人教版三年級數(shù)學上冊《求一個數(shù)的幾倍是多少》教案衡東縣石灣鎮(zhèn)完全小學劉春桃一、教學目標

（一）知識與技能

能借助線段圖，來加深學生對倍概念的認識，運用乘法解決“一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，能正確區(qū)分倍的問題中兩種類型，培養(yǎng)學生應用概念解決問題的能力。并在解決問題的過程中，培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。

（二）過程與方法

培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達、嚴謹審題等能力，注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學生理解數(shù)學，并為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示學習數(shù)學的經(jīng)驗。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的喜悅。

二、學情分析

“求一個數(shù)的幾倍是多少”這一學習內(nèi)容，對于三年級學生的理解能力而言，還是一個比較抽象的知識。盡管孩子對倍的概念有了一定的基礎，知道“1份量”（標準量）和“比較量”的關系，但這些數(shù)學語言遠沒有“幾個幾”容易理解。教學中通過讓學生學習畫線段圖表示數(shù)量關系，理解題意的方法，使學生明確解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”轉化為“求幾個幾是多少”，用乘法計算。又設計豐富的實際問題，讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步從舊知識的鞏固轉移到新知識的學習中。進而進行思考分析，便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數(shù)學模型。在學生初步學習“求一個數(shù)的幾倍是多少”的教學上，為了降低學生對知識理解的難度，選用的數(shù)量盡可能小些。再結合以前所學的知識，從而找出正確的解決方法，從而達到本節(jié)課的教學目的。

三、教學重難點

教學重點：探索“求一個數(shù)的幾倍是多少”的解題思路和方法。

教學難點：利用學過的“求幾個幾”的方法解決新問題，實現(xiàn)知識的遷移。四、教學方法1、線段圖幾何直觀的圖示法；2、新舊知識遷移：3、解題方法的數(shù)學建模，滲透模型思想。五、教學準備課件六、教學過程（一）復習導入1、看圖擺一擺畫一畫（我們班的同學都喜歡畫畫，而且畫的很好?，F(xiàn)在請你們按老師的要求畫小棒，能勝利完成嗎？）第一行：//第二行：數(shù)一數(shù)第一行有幾根小棒？第二行小棒的根數(shù)是第一行的4倍，第二行擺多少根？說一說填一填3個2是（），4個8是（），6個5是(

)。②5×8=（

），其中（

）是8的（

）倍，（

）又是5的（

)倍．那么5的8倍是（），8的5倍又是（）。導入新課我們今天就來討論解決像5的8倍、8的5倍這種倍數(shù)問題——求一個數(shù)的幾倍是多少（板書課題）（二）探究新知1．情景引入，分析信息，理解題意師：每位同學都有購物的經(jīng)歷，在購物中有許多的數(shù)學問題，下面這位同學在購物時遇到什么數(shù)學問題呢？課件出示主題圖。（1）閱讀與理解師：你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？信息：軍棋的價錢是8元，象棋的價錢是軍棋的4倍。問題：象棋的價錢是多少？課件出示圖片（2）分析與解答。①嘗試解答提問：“你能解答這道題嗎？”學生自己思考，與同桌交流，指名學生回答。可能會有學生答出：象棋的價錢是32元，也能說出算式：8×4=32師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？②嘗試畫圖表示數(shù)量關系師：我們知道兩種價錢的數(shù)量的關系，如果能像剛才的復習題中的圖示表示，就能看得更明白了。怎樣簡潔、清晰地表示這兩個數(shù)量之間的關系呢？（線段圖是我們解決問題的好幫手）引導學生可以用線段圖不同的長度表示軍旗和象棋的數(shù)量關系。教師說明線段圖中需要用線段的長來表示具體的數(shù)量，而且圖中線段的長短關系要符合題目的數(shù)量關系。③分析研究，討論畫線段圖的方法（學生第一次接觸用線段圖解題，師生共同完成線段圖）先畫一條線段表示軍棋的價錢（8元），再根據(jù)“象棋是軍棋的4倍”，連續(xù)畫出4段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢。師要追問：為什么把軍棋的數(shù)量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是軍棋？怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問題怎樣在線段圖表示出來？師生小結：圖的前端文字說明，軍棋是1份畫短些，象棋是軍棋的4倍就畫4段。每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對應。老師一邊講解一邊課件演示畫線段圖的過程，讓學生在比較分析中完善自己的線段圖。課件陸續(xù)出示線段圖的各部分。④理解線段圖，分析題意，找到解決問題的策略引導學生從圖中看出：要想知道“象棋的價錢，就是求4個8是多少？用乘法計算”8×4=32（元）讓學生結合線段圖說算式的意義。板書：求8的4倍是多少

求4個8是多少

8×4=32（元）（3）回顧與反思。你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。說明檢驗方法，可以用除法進行檢驗。補充答語，引導學生養(yǎng)成完整答題的習慣，體現(xiàn)數(shù)學規(guī)范性和完整性。（4）歸納小結，抽象模型例題中“求8的4倍是多少”

可以轉化為“求4個8是多少”乘法計算：8×4=32，進一步思辨“為什么用乘法計算”的本質(zhì)所在（乘法就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）。在思辨中逐漸清晰兩種量的關系，解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題，就是求幾個幾是多少，聯(lián)系乘法的含義，理解用乘法計算的道理。板書：求一個數(shù)的幾倍是多少，就是求幾個幾是多少，用乘法計算。

（5）變式練習，運用策略①練習十一第5題（課件出示）讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出“7×3=21”算式的意義?！盀槭裁闯?？”板書：求7的3倍是多少

求3個7是多少

7×3=21（只）（三）綜合應用，提升能力1、找朋友（一個學生上臺來當小老師，拖動題目。一小組學生起立，開火車回答）3的7倍3個75的2倍2個54的6倍5個23的4倍7個37的3倍6個42的5倍4個66的4倍4個32、練習十一第6題（課件出示）讀懂信息，運用策略，解釋過程。師：你能說出每一幅圖的兩個數(shù)量關系嗎？已知誰是誰的幾倍，要求（）的（）倍是多少也就是求（）個（）是多少，列式是（）。全班反饋。教師板書。3、溝通聯(lián)系，拓展延伸①出示習題明明今年4歲，媽媽的年齡是明明的7倍。媽媽今年多少歲？再過兩年，媽媽的年齡是明明的幾倍？②分析問題：媽媽的年齡是明明的7倍，求媽媽的年齡。就是求明明年齡的7倍是多少，也就是求7個4是多少，用乘法計算。

③學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。④解答問題（2）想：再過兩年，明明幾歲、媽媽幾歲？怎么計算？⑤比較這兩個問題師：這兩個問題中都與倍的知識有關，一個用乘法計算，一個用除法計算，你是怎么想的？學生討論，匯報交流師生