3.1.2指數(shù)函數(shù)學習目標理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義。能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象。理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點；

問題引入：某種細胞分裂時,由一個分裂成兩個,兩個分裂成四個……1個細胞分裂x次后得到的細胞個數(shù)y可以怎么表示？y=2x由此，我們可以歸納出，第x次分裂后，細胞的個數(shù)為：問題：y是x的函數(shù)嗎？某種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)約是原來的84%。求這種物質(zhì)的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數(shù)關(guān)系。分析：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年，剩留量是y.經(jīng)過1年，剩留量y=1×84%=0.841;經(jīng)過2年，剩留量y=0.84×0.84=0.842;。。。。。。。一般地，經(jīng)過x年，剩留量

y=0.84x一般地，函數(shù)y=ax

(a>0,且a≠1)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量．定義域是R

．定義：探究：為什么要規(guī)定？（1）若則當x>0時，當x≤0時,無意義.在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.（3）若則對于任何（2）若則對于x的某些數(shù)值，可使無意義.

如，這時對于……等等，是一個常量，沒有研究的必要性探討:若不滿足上述條件會怎么樣?反饋練習：

1.下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）A.Y=(-3)xB.Y=3x+1C.Y=-3x+1D.Y=3-x2.函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，求a的值.

解：由指數(shù)函數(shù)的定義有a2-3a+3=1a＞0a≠1∴a=2a=1或a=2a＞0a≠1解得D指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)的圖象和性質(zhì)當a>1時例如，我們來畫y=2x的圖象。列表0.130.250.350.50.7111.422.848０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678０xy1234-1-2-3-412345678842.821.410.710.50.350.250.13當0<a<1時,,即畫y=2-x的圖象.例如,我們來畫y=()x的圖象12０xy1234-1-2-3-412345678842.821.410.710.50.350.250.13０xy1234-1-2-3-412345678一般地，指數(shù)函數(shù)y=ax在底數(shù)a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示圖象性質(zhì)0＜a＜1（1）定義域：R(2)值域：（0，+∞）

（3）過點（0，1），即x=0時,y=1(4)在R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)xyo(0,1)y=1y=ax(a＞1)xyo(0,1)y=1y=ax

(0＜a＜1)X>0則ax>1x<0則ax<1X>0則ax<1x<0則ax>1a＞1例題分析利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大小。解：（1）考察函數(shù)y=1.7x,它在實數(shù)集上是增函數(shù)因為a<a+1,所以（2）考察函數(shù)y=0.8x,它在實數(shù)集上是減函數(shù)因為-0.1>-0.2,所以(3)考察函數(shù)，它在實數(shù)集上是減函數(shù)利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小的方法：2.對于底數(shù)不同，指數(shù)相同的兩個冪的大小比較，可利用指數(shù)函數(shù)圖像的變化規(guī)律來判斷

3.對于底數(shù)不同，且指數(shù)也不同的冪的大小比較，應通過中間值來比較，一般的，用特殊的數(shù)1或01.對于底數(shù)相同，指數(shù)不同的兩個冪的大小比較，可用單調(diào)性判斷課堂小