CH05遠(yuǎn)期和期貨價格的決定1CH05遠(yuǎn)期和期貨價格的決定12消費資產(chǎn)和投資資產(chǎn)人們持有純屬投資目的的資產(chǎn)（例如黃金和白銀）人們持有主要為了消費的（例如石油）2消費資產(chǎn)和投資資產(chǎn)人們持有純屬投資目的的資產(chǎn)（例如黃金和白3賣空ShortSelling(101)簡單地說，賣空是指賣出你沒有的證券你的經(jīng)紀(jì)人從其他客戶那里借來證券，再按通常方法在市場賣出3賣空ShortSelling(101)4賣空（續(xù)）在將來某個時期，你必須再從市場買回該證券，再將它還回去當(dāng)然，你必須支付你借證券期間證券的分紅和其他收益給該證券的所有者4賣空（續(xù)）在將來某個時期，你必須再從市場買回該證券，再將它5期貨和遠(yuǎn)期合約估值的記號S0:今天的現(xiàn)貨價格F0:今日的期貨或者遠(yuǎn)期價格T:交割日r:關(guān)于到期的T的無風(fēng)險利率5期貨和遠(yuǎn)期合約估值的記號S0:今天的現(xiàn)貨價格F0:今日的期61.是一個套利機會嗎？假設(shè)：無紅利支付的股票現(xiàn)價是40美元3個月期的遠(yuǎn)期價格是43美元3個月期的美元年利率是5%問：有套利機會嗎？61.是一個套利機會嗎？假設(shè)：72.另一個套利機會？假設(shè)：無紅利支付的股票現(xiàn)價是40美元3個月期的遠(yuǎn)期價格是39美元3個月期的美元年利率是5%問：有套利機會嗎？72.另一個套利機會？假設(shè)：8遠(yuǎn)期價格

如果某一投資資產(chǎn)的現(xiàn)價是

S0

并且在未來T年交割的遠(yuǎn)期價格是

F0，則

F0=S0erT

其中

r

是一年期的無風(fēng)險利率.

在我們例子中，S0

=40,T=0.25,andr=0.05因此F0

=40e0.05×0.25=40.508遠(yuǎn)期價格如果某一投資資產(chǎn)的現(xiàn)價是S0并且在未來T如果不能做空...對投資資產(chǎn)公式仍起作用。這是因為持有該資產(chǎn)的投資者將賣出該資產(chǎn)并且當(dāng)遠(yuǎn)期價格很低時買入遠(yuǎn)期合約9如果不能做空...對投資資產(chǎn)公式仍起作用。這是因為持有該資產(chǎn)10

當(dāng)某一投資資產(chǎn)提供已知現(xiàn)金收入

(page105,equation5.2)

F0

=(S0

–I)erT

其中I是遠(yuǎn)期合約壽命期間收入的現(xiàn)值10

當(dāng)某一投資資產(chǎn)提供已知現(xiàn)金收入

(page105,11當(dāng)一投資資產(chǎn)提供已知市盈率

(Page107,equation5.3)F0=S0e(r–q)T

其中

q

是在合約壽命期內(nèi)平均收益率（以連續(xù)復(fù)利表示）11當(dāng)一投資資產(chǎn)提供已知市盈率(Page107,equ12遠(yuǎn)期合約的估值

Page108假設(shè)

K

是遠(yuǎn)期合約中的交割交割

F0

是適用于今日合約的遠(yuǎn)期價格遠(yuǎn)期合約多頭的價值為?，則

?=(F0–K)e–rT

類似地，遠(yuǎn)期合約空頭的價值為(K–F0

)e–rT12遠(yuǎn)期合約的估值

Page108假設(shè)13遠(yuǎn)期價格對期貨價格通常假設(shè)因其價格和期貨價格相同。從理論上說，當(dāng)利率不確定時，它們稍有差異：若利率和資產(chǎn)價格是很強的正相關(guān)，則期貨價格稍高于遠(yuǎn)期價格；若上述是很強的負(fù)相關(guān)，則相反13遠(yuǎn)期價格對期貨價格通常假設(shè)因其價格和期貨價格相同。從理論14股價指數(shù)StockIndex(112)股價指數(shù)可被看成是提供紅利收益的投資資產(chǎn)所以期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系是

F0=S0e(r–q)T

其中q是合約壽命期間指數(shù)表示的組合的平均紅利收益率14股價指數(shù)StockIndex(1115股價指數(shù)(續(xù))關(guān)于公式，說明指數(shù)表示一個投資資產(chǎn)換句話說，指數(shù)的變化一定對應(yīng)于一個可交易的組合的價值的變化15股價指數(shù)(續(xù))關(guān)于公式，說明指數(shù)表示一個投資資產(chǎn)16指數(shù)套利IndexArbitrage當(dāng)

F0>S0e(r-q)T

一個套利者買入指數(shù)標(biāo)的股票并且賣出期貨WhenF0<S0e(r-q)T

anarbitrageurbuysfuturesandshortsorsellsthestocksunderlyingtheindex16指數(shù)套利IndexArbitrage當(dāng)F0>S017指數(shù)套利(續(xù))指數(shù)套利包括同時交易期貨和許多不同股票中國越來越多的期貨合約使用程式化交易偶爾也出現(xiàn)F0andS0

之間的無套利理論關(guān)系不成立。課后閱讀（BusinessSnapshot5.4onpage112)17指數(shù)套利(續(xù))指數(shù)套利包括同時交易期貨和許多不同股票18外匯類似于提供已知收益的證券連續(xù)收益是外匯無風(fēng)險利率可得：如果rf是外匯無風(fēng)險利率

外匯的遠(yuǎn)期和期貨

(115)18外匯類似于提供已知收益的證券外匯的遠(yuǎn)期和期貨(Page19為什么關(guān)系必須為真

Figure5.1,page11319為什么關(guān)系必須為真

Figure5.1,page120消費資產(chǎn)的期貨(117)F0

S0e(r+u)T

其中

u

是單位時間的儲存成本，表示為資產(chǎn)價值的百分?jǐn)?shù)。

或者，

F0

(S0+U)erT

其中

U

是存儲成本的現(xiàn)值20消費資產(chǎn)的期貨(117)F0S21持倉成本TheCostofCarry(Page118)持倉成本，c，是儲存成本加上利息成本減去收入對投資資產(chǎn)

F0=S0ecT

對消費資產(chǎn)

F0

S0ecT消費資產(chǎn)的便利性性收益，y，如下：

F0=S0e(c–y)T

21持倉成本TheCostofCarry(Page期貨價格與預(yù)期的未來即期價格

(121)假設(shè)

k

是投資者對某一資產(chǎn)要求的預(yù)期回報率我們可以無風(fēng)險利率投資

F0e–rT

并且進入一期貨合約的多頭，到期的現(xiàn)金流

ST

這說明22期貨價格與預(yù)期的未來即期價格

(121)23期貨價格與預(yù)期的未來即期價格（續(xù)）如果資產(chǎn)有：非系統(tǒng)風(fēng)險，則

k=r

且

F0

是ST的無偏估計正系統(tǒng)風(fēng)險，則

k

>r

且

F0<E(ST)負(fù)系統(tǒng)風(fēng)險，則

k

<r

且

F0

>E(ST)23期貨價格與預(yù)期的未來即期價格（續(xù)）如果資產(chǎn)有：CH05遠(yuǎn)期和期貨價格的決定24CH05遠(yuǎn)期和期貨價格的決定125消費資產(chǎn)和投資資產(chǎn)人們持有純屬投資目的的資產(chǎn)（例如黃金和白銀）人們持有主要為了消費的（例如石油）2消費資產(chǎn)和投資資產(chǎn)人們持有純屬投資目的的資產(chǎn)（例如黃金和白26賣空ShortSelling(101)簡單地說，賣空是指賣出你沒有的證券你的經(jīng)紀(jì)人從其他客戶那里借來證券，再按通常方法在市場賣出3賣空ShortSelling(101)27賣空（續(xù)）在將來某個時期，你必須再從市場買回該證券，再將它還回去當(dāng)然，你必須支付你借證券期間證券的分紅和其他收益給該證券的所有者4賣空（續(xù)）在將來某個時期，你必須再從市場買回該證券，再將它28期貨和遠(yuǎn)期合約估值的記號S0:今天的現(xiàn)貨價格F0:今日的期貨或者遠(yuǎn)期價格T:交割日r:關(guān)于到期的T的無風(fēng)險利率5期貨和遠(yuǎn)期合約估值的記號S0:今天的現(xiàn)貨價格F0:今日的期291.是一個套利機會嗎？假設(shè)：無紅利支付的股票現(xiàn)價是40美元3個月期的遠(yuǎn)期價格是43美元3個月期的美元年利率是5%問：有套利機會嗎？61.是一個套利機會嗎？假設(shè)：302.另一個套利機會？假設(shè)：無紅利支付的股票現(xiàn)價是40美元3個月期的遠(yuǎn)期價格是39美元3個月期的美元年利率是5%問：有套利機會嗎？72.另一個套利機會？假設(shè)：31遠(yuǎn)期價格

如果某一投資資產(chǎn)的現(xiàn)價是

S0

并且在未來T年交割的遠(yuǎn)期價格是

F0，則

F0=S0erT

其中

r

是一年期的無風(fēng)險利率.

在我們例子中，S0

=40,T=0.25,andr=0.05因此F0

=40e0.05×0.25=40.508遠(yuǎn)期價格如果某一投資資產(chǎn)的現(xiàn)價是S0并且在未來T如果不能做空...對投資資產(chǎn)公式仍起作用。這是因為持有該資產(chǎn)的投資者將賣出該資產(chǎn)并且當(dāng)遠(yuǎn)期價格很低時買入遠(yuǎn)期合約32如果不能做空...對投資資產(chǎn)公式仍起作用。這是因為持有該資產(chǎn)33

當(dāng)某一投資資產(chǎn)提供已知現(xiàn)金收入

(page105,equation5.2)

F0

=(S0

–I)erT

其中I是遠(yuǎn)期合約壽命期間收入的現(xiàn)值10

當(dāng)某一投資資產(chǎn)提供已知現(xiàn)金收入

(page105,34當(dāng)一投資資產(chǎn)提供已知市盈率

(Page107,equation5.3)F0=S0e(r–q)T

其中

q

是在合約壽命期內(nèi)平均收益率（以連續(xù)復(fù)利表示）11當(dāng)一投資資產(chǎn)提供已知市盈率(Page107,equ35遠(yuǎn)期合約的估值

Page108假設(shè)

K

是遠(yuǎn)期合約中的交割交割

F0

是適用于今日合約的遠(yuǎn)期價格遠(yuǎn)期合約多頭的價值為?，則

?=(F0–K)e–rT

類似地，遠(yuǎn)期合約空頭的價值為(K–F0

)e–rT12遠(yuǎn)期合約的估值

Page108假設(shè)36遠(yuǎn)期價格對期貨價格通常假設(shè)因其價格和期貨價格相同。從理論上說，當(dāng)利率不確定時，它們稍有差異：若利率和資產(chǎn)價格是很強的正相關(guān)，則期貨價格稍高于遠(yuǎn)期價格；若上述是很強的負(fù)相關(guān)，則相反13遠(yuǎn)期價格對期貨價格通常假設(shè)因其價格和期貨價格相同。從理論37股價指數(shù)StockIndex(112)股價指數(shù)可被看成是提供紅利收益的投資資產(chǎn)所以期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系是

F0=S0e(r–q)T

其中q是合約壽命期間指數(shù)表示的組合的平均紅利收益率14股價指數(shù)StockIndex(1138股價指數(shù)(續(xù))關(guān)于公式，說明指數(shù)表示一個投資資產(chǎn)換句話說，指數(shù)的變化一定對應(yīng)于一個可交易的組合的價值的變化15股價指數(shù)(續(xù))關(guān)于公式，說明指數(shù)表示一個投資資產(chǎn)39指數(shù)套利IndexArbitrage當(dāng)

F0>S0e(r-q)T

一個套利者買入指數(shù)標(biāo)的股票并且賣出期貨WhenF0<S0e(r-q)T

anarbitrageurbuysfuturesandshortsorsellsthestocksunderlyingtheindex16指數(shù)套利IndexArbitrage當(dāng)F0>S040指數(shù)套利(續(xù))指數(shù)套利包括同時交易期貨和許多不同股票中國越來越多的期貨合約使用程式化交易偶爾也出現(xiàn)F0andS0

之間的無套利理論關(guān)系不成立。課后閱讀（BusinessSnapshot5.4onpage112)17指數(shù)套利(續(xù))指數(shù)套利包括同時交易期貨和許多不同股票41外匯類似于提供已知收益的證券連續(xù)收益是外匯無風(fēng)險利率可得：如果rf是外匯無風(fēng)險利率

外匯的遠(yuǎn)期和期貨

(115)18外匯類似于提供已知收益的證券外匯的遠(yuǎn)期和期貨(Page42為什么關(guān)系必須為真

Figure5.1,page11319為什么關(guān)系必須為真

Figure5.1,page143消費資產(chǎn)的期貨(117)F0

S0e(r+u)T

其中

u

是單位時間的儲存成本，表示為資產(chǎn)價值的百分?jǐn)?shù)。

或者，