烙餅問題祁東縣小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師整校推進(jìn)工作坊（C1904)第7組江建民教學(xué)內(nèi)容烙餅問題。(教材第105頁)教學(xué)目標(biāo)1.分析簡單的事例,使學(xué)生認(rèn)識到解決問題方案的多樣性及尋找解決問題的最優(yōu)方案。2.培養(yǎng)學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的簡單問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):讓學(xué)生了解怎樣烙餅更合理,使學(xué)生知道解決實(shí)際問題要選擇最優(yōu)方案。難點(diǎn):使學(xué)生感受到在日常生活中,雖然解決問題的方法很多,但有優(yōu)選方案,要培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。教具學(xué)具課件、圖片。教學(xué)方法：對應(yīng)法、比較法、符號法教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師:同學(xué)們在家里見過媽媽烙餅嗎?我們一起來看看小麗的媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。(課件出示:教材第105頁例2情景圖)設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)出生活化的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用烙餅這一事例,調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)二探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程1.請學(xué)生打開教材第105頁例2,看一看書中的“媽媽”是怎樣烙餅的。2.引導(dǎo)學(xué)生從例2中收集信息,然后互相交流。通過例2的情景圖,學(xué)生可以了解到,書中的“媽媽”每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面3分鐘,所以烙1張餅要6分鐘。爸爸、媽媽和小紅每人1張,共烙3張,怎樣烙花費(fèi)的時間最少?3.先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后組織學(xué)生分組討論,說一說自己是怎樣安排的,自己的方案一共需要多長時間,把每組的設(shè)計(jì)方案填入表格,并計(jì)算出所用的時間。(學(xué)生在思考討論時可用自己手中的圓片代替烙的餅,邊演示邊思考,用符號化思想來解決問題)4.引導(dǎo)學(xué)生說出自己的方案,教師可以把各小組匯報的不同方案通過投影展示出來。第1張第2張第3張第一次正面(3分)第二次反面(3分)第三次正面(3分)第四次反面(3分)第五次正面(3分)第六次反面(3分)方案一:每次烙1張需6分,3張共需時間3×6=18(分)。第1張第2張第3張第一次正面(3分)正面(3分)第二次反面(3分)反面(3分)第三次正面(3分)第四次反面(3分)方案二:每次烙2張,3張共需時間3×4=12(分)。5.引導(dǎo)學(xué)生對比兩種方案,說一說哪種方案更合理,更節(jié)省時間。通過觀察比較,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第二種方案更合理,因?yàn)榈诙N方案減少了很多時間,烙3張餅所用的時間比第一種方案所用的時間要少些。6.引導(dǎo)學(xué)生思考:第二種方案是不是就是最優(yōu)方案呢?請學(xué)生用手中的學(xué)具再試一試。(在學(xué)生嘗試的基礎(chǔ)上,教師通過投影展示出比方案一和方案二還要合理,還要節(jié)省時間的方案)第1張第2張第3張第一次正面(3分)正面(3分)第二次反面(3分)正面(3分)第三次反面(3分)反面(3分)方案三:第一次先烙第1張、第2張的正面,第二次烙第1張的反面,第3張的正面,第三次烙第2張和第3張的反面,這種方案共需時間為3×3=9(分)。(展示三種方案,使同學(xué)們感受到在解決實(shí)際生活中的問題時,要盡可能追求最完美的選擇,要具有解決問題的優(yōu)化意識,用符號化思想來解決問題)7.引導(dǎo)學(xué)生去思考如果要烙4張餅,5張餅,6張餅……10張餅,怎樣烙更節(jié)省時間,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)首先請學(xué)生獨(dú)立思考。(2)然后組織學(xué)生交流討論,并說出各自的想法。通過對學(xué)生想法的歸納,老師可以引導(dǎo)總結(jié):如果要烙的張數(shù)是雙數(shù),2張2張地烙就可以了;如果要烙的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張地烙,最后的3張,就按我們前面講過的“方案三”去烙最節(jié)省時間。8.引導(dǎo)學(xué)生完成教材第108頁的“練習(xí)二十”第4題。(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第108頁“練習(xí)二十”第4題的情景圖,說一說從圖中收集到的信息,并說出題中需要解決的問題。圖中告訴我們,餐廳有3位顧客,每人點(diǎn)了兩個菜,而只有兩個廚師,問題是怎樣安排炒菜的順序比較合理。(2)學(xué)生在思考這個問題時,老師要引導(dǎo)學(xué)生參照例2的方法去思考,并獨(dú)立設(shè)計(jì)出炒菜的方案,并說明理由。(3)學(xué)生設(shè)計(jì)完后,老師用投影展示他們的方案,并選出最優(yōu)方案。顧客1顧客2顧客3第一次第1個菜第1個菜第二次第2個菜第1個菜第三次第2個菜第2個菜列表展示,擇優(yōu)方案,使同學(xué)們感受到此種方案既沒有人力和資源的浪費(fèi),而且又節(jié)省時間,所以此方案為最優(yōu)方案。(如果學(xué)生的方案不同,也可讓其說出自己的想法,讓學(xué)生通過方案的對比,親自感受到上面的方案為最優(yōu)方案)設(shè)計(jì)意圖:通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固,又為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間三課末總結(jié)，梳理提升師:這節(jié)課你學(xué)到了什么?學(xué)生自由交流各自的收獲體會。四課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.用一口平底鍋煎餅,假設(shè)煎一張需4分鐘。每一面需2分鐘,每次正好可以煎2張。煎3張餅至少需要幾分鐘?2.想一想,填一填。(1)一張餅烙()面,如果一面需要2分鐘,烙張需要()分鐘。(2)烙1張餅需要4分鐘,一口平底鍋每次可以烙3張餅,那么烙3張餅至少需要()分