月球軟著陸控制系統(tǒng)綜合仿真及分析姓名：馮思松學(xué)號：2120120040學(xué)院：宇航學(xué)院專業(yè)：飛行器總體設(shè)計

引言：在月球探測帶來巨大利益的驅(qū)使下，世界各國紛紛出臺了自己的探月計劃，再一次掀起了新一輪探月高潮。在月球上著陸分為兩種，一種稱為硬著陸，顧名思義，就是探測器在接近月球時不利用制動發(fā)動機減速而直接撞擊月球。另一種稱為軟著陸，這種著陸方式要求探測器在距月面一定高度時開啟制動系統(tǒng)，把探測器的速度抵消至零，然后利用小推力發(fā)動機把探測器對月速度控制在很小的范圍內(nèi)，從而使其在著陸時的速度具有幾米每秒的數(shù)量級。顯然，對于科學(xué)研究，對探測器實施月球軟著陸的科學(xué)價值要大于硬著陸。研究方法：本實驗要求對一種控制方式下的月球軟著陸過程進行仿真，并分析相關(guān)參數(shù)變動對軟著陸過程的影響。需要利用Matlab/Simulink建立月球軟著陸制導(dǎo)控制系統(tǒng)的仿真模型。需要變動的相關(guān)參數(shù)包括：發(fā)動機推力、比沖、初始速度方向。理論根據(jù)：月球軟著陸的動力學(xué)方程與兩個坐標(biāo)系有關(guān)。月心慣性坐標(biāo)系定義為：原點選在月心，軸指向動力下降起始點，軸垂直于軸指向著陸點方向，軸按右手法則確定。表示月心到探測器的距離，和表示月球經(jīng)度和緯度。探測器軌道坐標(biāo)系定義為：原點為探測器質(zhì)心，軸與從月心到探測器質(zhì)心的矢徑方向重合，背離月心方向為正，軸垂直于軸指向運動方向為正，按右手法則確定。制動推力F的方向與探測器本體軸重合，和為在軌道坐標(biāo)系中表示的推力方向角。假設(shè)制動發(fā)動機為常推力液體發(fā)動機，忽略月球自轉(zhuǎn)，則月球軟著陸動力學(xué)方程可表示為：式中：，為發(fā)動機比沖，為地表重力加速度常數(shù)。月球軟著陸器的制導(dǎo)控制方案，采用一種燃耗次優(yōu)制導(dǎo)率。其作用是求解推力方向角和?？梢詫⒐奖硎緸槭街校?，，分別為，，的終值。通過制導(dǎo)率求解出的推力方位角帶入動力學(xué)方程可求出軟著陸器的運動軌跡。系統(tǒng)仿真：推力器的參數(shù)為：，，；月球常數(shù)：，月球半徑；初始參數(shù)：，，，，，；終端參數(shù)：，，，。對于初始參數(shù)，取0會導(dǎo)致公式分母為0，故在實際計算中定義。通過Simulink搭建模型如下：圖STYLEREF1\s4SEQ圖\*ARABIC\s11Simulink模型圖STYLEREF1\s4SEQ圖\*ARABIC\s12動力學(xué)Dynamic子系統(tǒng)圖STYLEREF1\s4SEQ圖\*ARABIC\s13制導(dǎo)控制率Control子系統(tǒng)仿真分析：通過系統(tǒng)仿真，可得到速度、位置、推力方位角等參數(shù)隨時間的變化曲線。如REF_Ref283019134圖51所示為著陸器到月心距離隨時間變化曲線。著陸器下降到具月球表面2km高度用時534s，推進劑燃燒后飛船質(zhì)量下面將分別針對發(fā)動機推力、比沖和初始速度方向的偏差，分析其對著陸器飛行過程的影響。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s11到月心距離隨時間變化曲線發(fā)動機推力偏差對軟著陸過程的影響發(fā)動機推力偏差為±10%，標(biāo)準推力為1500N，最小推力為1350N，最大推力為1500N。由于制導(dǎo)控制率不變，著陸器仍然能下降到具月球表面2km的高度，但時間會縮短。由REF_Ref283025823圖52可見推力的增大可以縮短著陸器下降的時間。由于比沖不變，推力變化會引起燃料消耗速度的變化，如REF_Ref283025808圖53所示。然而，由于飛行時間的減小，大推力下總的燃料消耗量會減小?？梢姴捎么笸屏Πl(fā)動機可以減小燃料的使用量。但實際情況下還要考慮大推力發(fā)動機是否會增加額外的重量，因為推力增大對燃料的節(jié)約很有效。如這個系統(tǒng)中，增大10%的推力只節(jié)約了1%的燃料。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s12到月心距離雖時間變化曲線圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s13著陸器質(zhì)量變化曲線飛行時間的不同會導(dǎo)致最終下降的目的地不同，如REF_Ref283026457圖54和REF_Ref283026459圖55所示。但這只會導(dǎo)致緯度的不同，而經(jīng)度不受影響。而且在整個下降過程中著陸器所處的經(jīng)度都沒有變化。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s14緯度變化曲線圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s15經(jīng)度變化曲線推力的變化會影響減速后的末速度。雖然任務(wù)要求下降段結(jié)束后的末速度為零，但實際情況仍然具有很低的末速度。由REF_Ref283027077圖56和REF_Ref283027081圖58可知，大推力會使減速后的末速度減小，但缺點是會增大下降時的過載。從REF_Ref283027081圖58可以明顯看出下降過程中垂直方向分速度的變化趨勢。在減速初期，著陸器會加速下降，末期下降速度會逐漸減小。但無論哪個過程，大推力下加速度都會更大，這也說明了大推力工作時下降過程時間更短的原因。由于y軸的分速度很小，所以不做考慮。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s16y軸方向分速度變化曲線圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s17z軸方向分速度變化曲線圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s18x軸方向分速度變化曲線比沖偏差對軟著陸過程的影響發(fā)動機比沖偏差為±10%，標(biāo)準比沖為300，最小比沖為270，最大比沖為330。比沖偏差對著陸過程的影響要小于推力偏差的影響。在相同的推力下，推進劑的比沖越大會延長下降段的時間。這會需要發(fā)動機工作更長時間。但由于當(dāng)推力一定時，大比沖的推進劑單位時間的消耗量更少，所以綜合考慮大比沖推進劑在下降段消耗的推進劑質(zhì)量更少，如REF_Ref283039923圖59所示。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s19到月心距離雖時間變化曲線圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s110著陸器質(zhì)量變化曲線與推力偏差對飛行軌跡的影響類似，飛行時間的不同會導(dǎo)致最終下降的目的地不同。同樣這種偏差只會導(dǎo)致緯度的不同，而經(jīng)度不受影響。而且飛行時間越短，完成下降段時的緯度越小。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s111緯度變化曲線比沖偏差引起的末速度變化與推力不同。由REF_Ref283027077圖56和REF_Ref283027081圖58可見，末速度變化與比沖變化不是單調(diào)。將這三個仿真結(jié)果進行對比，當(dāng)比沖偏大10%時末速度最??；而在這三個結(jié)果中，比沖為標(biāo)準值時末速度最大。與推力偏差類似，更短的下降時間會產(chǎn)生更多的過載。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s112x軸方向分速度變化曲線圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s113y軸方向分速度變化曲線初始速度方向偏差對軟著陸過程的影響為了研究初始速度方向偏差對著陸過程的影響，定義另外兩個情況。分別為將初始速度向x軸方向偏轉(zhuǎn)5°，和將初始速度方向朝y軸偏轉(zhuǎn)5°。根據(jù)初速度，，計算出另外兩組初始速度為：，，；，，。由REF_Ref283132417圖514可以看出，著陸器高度的變化曲線不受橫向偏航的影響。著陸器的飛行軌跡與初始的俯仰方向有關(guān)。由于發(fā)動機的比沖和推力不變，所以速度方向偏差不影響著陸器的質(zhì)量變化曲線。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s114到月心距離雖時間變化曲線著陸器減速后的經(jīng)緯度會受到初始速度方向的影響。其中，z軸速度分量對經(jīng)度的影響很大，而緯度只受x軸方向速度分量影響。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s115經(jīng)度變化曲線圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s116緯度變化曲線初始速度方向偏差，對各方向的速度變化曲線影響很大。這是必然的，因為速度方向偏差會導(dǎo)致各方向初始速度改變。由制導(dǎo)率公式可知，著陸器在飛行過程中會根據(jù)當(dāng)前速度和末速度的差值生成控制信號。所以，雖然初速度不同，但著陸器完成下降后的末速度是相同的。只是這一過程會根據(jù)初速度的不同，會產(chǎn)生不同大小的加速度。值得注意的是，根據(jù)仿真結(jié)果z方向的速度分量會導(dǎo)致初始階段出現(xiàn)z方向的速度階躍。這在實際狀態(tài)下不一定能實現(xiàn)，而且這當(dāng)中產(chǎn)生的過大的加速度也是不希望出現(xiàn)的。這種情況的出現(xiàn)很可能是制導(dǎo)控制率導(dǎo)致的。還有根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)下降過程結(jié)束后，z方向速度會出現(xiàn)發(fā)散，并導(dǎo)致著陸器所處經(jīng)度變化。圖STYLEREF1\s5SEQ圖\*ARABIC\s117y軸方向分速度變化曲線圖STYLEREF1\s5SEQ