沈陽(yáng)理工大學(xué)通信系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告摘要主要內(nèi)容是介紹了信道編碼中的BCH碼（BCH碼的定義、編碼、譯碼、解碼）。BCH碼是一類(lèi)重要的循環(huán)碼，能糾正多個(gè)錯(cuò)誤，通過(guò)調(diào)用已建立的BPSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯白噪聲信道下的仿真模型，本課題利用MATLAB編程分析BPSK在加性高斯白噪聲信道的誤碼率性能。先用Simulink建立BPSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯白噪聲信道下的仿真模型，設(shè)置伯努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器、BCH編碼器、BPSK信道調(diào)制、加性高斯白噪聲信道、BPSK信道解調(diào)、BCH解碼器、誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊的參數(shù)，編寫(xiě)好主程序?qū)崿F(xiàn)BPSK的輸入，在程序運(yùn)行過(guò)程中間調(diào)用BPSK仿真模型，畫(huà)出沒(méi)加信道編碼的誤碼率曲線和通過(guò)BCH編碼的誤碼率曲線。分析隨著信噪比的增加誤碼率曲線的走勢(shì)?？纯赐ㄟ^(guò)信道編碼后對(duì)誤碼率的改善程度。通過(guò)改變碼長(zhǎng)或信息位數(shù)數(shù)值，分析信噪比與誤碼率的走勢(shì)。觀看誤碼率的改善情況。關(guān)鍵詞：BCH編碼，MATLAB，信噪比，誤碼率目錄1課程設(shè)計(jì)目的 12課程設(shè)計(jì)要求 13相關(guān)知識(shí) 23.1MATLAB簡(jiǎn)介 23.2Simulink簡(jiǎn)介 24課程設(shè)計(jì)分析 34.1思想方法 34.2功能說(shuō)明 44.3系統(tǒng)框圖 45仿真 55.1BCH仿真模塊建模 55.2相關(guān)參數(shù)設(shè)置 65.3源程序 125.4仿真結(jié)果 136結(jié)果分析 177參考文獻(xiàn) 18BCH編碼仿真1課程設(shè)計(jì)目的（1）掌握BCH編碼。（2）通過(guò)MATLAB仿真，加深對(duì)BCH編碼理解。（3）鍛煉運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。2課程設(shè)計(jì)要求了解BCH編碼是建立在嚴(yán)格的代數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，就有限域和擴(kuò)域進(jìn)行了介紹；就BCH碼相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)（BCH碼定義、碼長(zhǎng)、生成多項(xiàng)式等等）進(jìn)行學(xué)習(xí)，了解BCH碼的編碼和譯碼過(guò)程；介紹了彼得森譯碼算法程序框圖，了解彼得森譯碼的過(guò)程與原理。最后利用MATLAB編程分析BPSK在加性高斯白噪聲信道的誤碼率性能；通過(guò)Simulink建立BPSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯白噪聲信道下的仿真模型，從信源—BCH編碼—BPSK調(diào)制—高斯信道—BPSK解調(diào)—BCH譯碼—信宿，設(shè)置好每個(gè)模塊的參數(shù)，編寫(xiě)好主程序?qū)崿F(xiàn)BPSK的輸入，在程序運(yùn)行過(guò)程中間調(diào)用BPSK仿真模型，仿真結(jié)果出現(xiàn)沒(méi)有經(jīng)過(guò)BCH編碼的誤碼率曲線圖和經(jīng)過(guò)BCH編碼后的誤碼率曲線圖，根據(jù)仿真誤碼率曲線走勢(shì)進(jìn)行分析，注意分析不同的糾錯(cuò)能力對(duì)誤碼率性能的影響，不同的糾錯(cuò)能力對(duì)譯碼復(fù)雜度的影響（用譯碼的時(shí)間長(zhǎng)短作為對(duì)其復(fù)雜度影響的參數(shù)，時(shí)間長(zhǎng)則說(shuō)明復(fù)雜度大，）通過(guò)分析后得出結(jié)論進(jìn)行總結(jié)、展望。3相關(guān)知識(shí)3.1MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是美國(guó)MathWork公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持。3.2Simulink簡(jiǎn)介Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無(wú)需大量書(shū)寫(xiě)程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。同時(shí)有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。Simulink是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時(shí)間、離散采樣時(shí)間或兩種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI)，這個(gè)創(chuàng)建過(guò)程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。4課程設(shè)計(jì)分析4.1思想方法 先用Simulink建立BPSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯白噪聲信道下的仿真模型，設(shè)置好每個(gè)模塊的參數(shù)，編寫(xiě)好主程序?qū)崿F(xiàn)BPSK的輸入，在程序運(yùn)行過(guò)程中間調(diào)用BPSK仿真模型，將不同糾錯(cuò)能力的誤碼率曲線在一個(gè)仿真結(jié)果圖里展現(xiàn)；分析隨著信噪比的增加，誤碼率曲線的走勢(shì)，在不同的糾錯(cuò)能力t下，分析（15.7.2）（15.5.3）的誤比特率隨信噪比的走勢(shì)，記錄仿真所用的不同的時(shí)間，用時(shí)間作為譯碼復(fù)雜度的參數(shù)。根據(jù)仿真結(jié)果分析不同的糾錯(cuò)能力對(duì)編碼性能的影響，不同的糾錯(cuò)能力對(duì)譯碼復(fù)雜度的影響。BCH碼是循環(huán)碼的一種，滿足循環(huán)碼的編碼方法，令給定的編碼方式為n,k生成多項(xiàng)式為gx，信息碼多項(xiàng)式為mx編碼的步驟如下：1、用xn-k乘以mx，這一運(yùn)算相當(dāng)于是把信息位碼后附加上n-k個(gè)“0”.2.用gx除xn-k*mx，得到商Qx和余式r4.2功能說(shuō)明通過(guò)調(diào)用已建立的BPSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯白噪聲信道（有突發(fā)干擾）下的仿真模型，利用MATLAB編程分析BPSK在加性高斯白噪聲信道的誤碼率性能；分析不同糾錯(cuò)能力對(duì)誤碼率性能的影響和不同的糾錯(cuò)能力對(duì)譯碼復(fù)雜度的影響，根據(jù)仿真圖的結(jié)果得出進(jìn)行分析得出結(jié)論。4.3系統(tǒng)框圖通過(guò)分析可知本課題模型如圖所示：隨即序列隨即序列BCH編碼BPSK信道調(diào)制高斯白噪聲BPSK信道解調(diào)BCH解碼統(tǒng)計(jì)誤碼率圖4.1系統(tǒng)框圖由圖4.1系統(tǒng)框圖可知：通過(guò)Simulink建立BPSK+信道編碼（取BCH碼）在加性高斯白噪聲信道下的仿真模型，從信源—BCH編碼—BPSK調(diào)制—高斯信道—BPSK解調(diào)—BCH譯碼—信宿，設(shè)置好每個(gè)模塊的參數(shù)，編寫(xiě)好主程序?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)。5仿真5.1BCH建模部分基于Simulink的BCH編碼的BPSK調(diào)制如圖所示：圖5.1仿真圖由圖5.2仿真圖可知:該仿真圖以系統(tǒng)框圖為基礎(chǔ)通過(guò)設(shè)置伯努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器，BCH編碼器，BPSK信道調(diào)制，加性高斯白噪聲信道，BPSK信道解調(diào)，BCH解碼器，誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊實(shí)現(xiàn)任務(wù)要求。通過(guò)設(shè)置兩個(gè)誤碼率統(tǒng)計(jì)模塊。分析有BCH編碼和無(wú)BCH編碼對(duì)誤碼率的影響。5.2相關(guān)參數(shù)設(shè)置伯努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器參數(shù)設(shè)置如圖所示：

圖5.2信號(hào)發(fā)生器參數(shù)設(shè)置圖5.3是伯努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器的參數(shù)設(shè)置其中0的概率(Probabilityofazero)為0.5Initialseed為4000，抽樣時(shí)間(Sampletime)為0.01，每幀采樣次數(shù)(Sampleperframe)為113。BCH編碼器參數(shù)設(shè)置如圖所示：圖5.3編碼器參數(shù)設(shè)置圖5.3是BCH碼編碼器參數(shù)設(shè)置，其中碼長(zhǎng)N為127，信息位數(shù)K為113。BPSK調(diào)制器參數(shù)設(shè)置如圖所示：圖5.4信道調(diào)制器參數(shù)設(shè)置圖5.4是BPSK調(diào)制器參數(shù)設(shè)置，其中相位偏移（Phaseoffset）為0。高斯信道參數(shù)設(shè)置如圖所示：圖5.5信道參數(shù)設(shè)置圖5.5為高斯信道參數(shù)設(shè)置，其中Initialseed設(shè)置為10，模式(mode)設(shè)置為高斯白噪聲。BPSK解調(diào)器參數(shù)設(shè)置如圖所示：圖5.6解調(diào)器參數(shù)設(shè)置圖5.6為BPSK解調(diào)器參數(shù)設(shè)置，其中相位偏移（Phaseoffset）為0。BCH解碼器參數(shù)設(shè)置如圖所示：圖5.7BCH解碼器參數(shù)設(shè)置圖5.7是BCH解碼器參數(shù)設(shè)置，其中碼長(zhǎng)N為127，信息位數(shù)K為113。有BCH編碼誤碼率計(jì)算參數(shù)設(shè)置如圖所示：圖5.8有BCH編碼誤碼率計(jì)算參數(shù)設(shè)置圖5.8為有BCH編碼誤碼率計(jì)算參數(shù)設(shè)置，接受延遲(Receivedelay)為0，計(jì)算延遲(Computationdelay)為0，變量名(Variablename)為ErrorVec。無(wú)BCH編碼誤碼率計(jì)算參數(shù)設(shè)置如圖所示：圖5.9無(wú)BCH編碼誤碼率計(jì)算參數(shù)設(shè)置圖5.9為有BCH編碼誤碼率計(jì)算參數(shù)設(shè)置，接受延遲(Receivedelay)為0，計(jì)算延遲(Computationdelay)為0，變量名(Variablename)為ErrorVec_1。5.3源程序clearall;clc;SNR=0.1:0.1:10;%設(shè)置信噪比Errorrate=zeros(1,100);Errorrate_1=zeros(1,100);fori=1:100simBCH;%運(yùn)行BCH編碼仿真Errorrate(i)=ErrorVec(1);%計(jì)算有BCH編碼時(shí)的誤碼率Errorrate_1(i)=ErrorVec_1(1);%計(jì)算無(wú)BCH編碼時(shí)的誤碼率endsemilogy(SNR,Errorrate,'r');grid;%繪制有BCH編碼誤碼率曲線xlabel('SNR');ylabel('Errorrate');holdon;semilogy(SNR,Errorrate_1,'b');%繪制無(wú)BCH編碼誤碼率曲線5.4仿真結(jié)果當(dāng)碼長(zhǎng)為31信息位數(shù)位26時(shí)仿真結(jié)果如圖所示：圖5.10結(jié)果分析N=31K=26（紅線為有BCH碼誤碼率，藍(lán)線為無(wú)BCH碼誤碼率）由圖5.10可知隨著信噪比的的增加誤碼率逐漸遞減，達(dá)到一定的信噪比時(shí)誤碼率趨近于零。同時(shí)根據(jù)上圖所示的傳輸特性可得，若保持發(fā)送信息碼元速率不變，有BCH編碼，傳輸效率將會(huì)降低，但換來(lái)傳輸特性的改善。當(dāng)碼長(zhǎng)為31信息位數(shù)位21時(shí)仿真結(jié)果如圖所示：圖5.11結(jié)果分析N=31K=21（紅線為有BCH碼誤碼率，藍(lán)線為無(wú)BCH碼誤碼率）由圖5.11信噪比與誤碼率曲線圖可知：有BCH編碼時(shí)信噪比在SNR=4以后誤碼率接近零而無(wú)BCH編碼時(shí)信噪比在SNR=8以后誤碼率才能接近零當(dāng)碼長(zhǎng)為63信息位數(shù)位51時(shí)仿真結(jié)果如圖所示：圖5.12結(jié)果分析N=63K=51（紅線為有BCH碼誤碼率，藍(lán)線為無(wú)BCH碼誤碼率）由圖5.12信噪比與誤碼率曲線圖可知：有BCH編碼時(shí)信噪比在SNR=4以后時(shí)誤碼率接近零而無(wú)BCH編碼時(shí)信噪比在SNR=8以后誤碼率才能接近零。且曲線在SNR=4和SNR=7時(shí)變化較為快。誤碼率變化較大。當(dāng)碼長(zhǎng)為63信息位數(shù)位51時(shí)仿真結(jié)果如圖所示：圖5.13結(jié)果分析N=127K=113（紅線為有BCH碼誤碼率，藍(lán)線為無(wú)BCH碼誤碼率）由圖5.13信噪比與誤碼率曲線圖可知：有BCH編碼時(shí)信噪比在SNR=4多出一點(diǎn)時(shí)誤碼率接近零而無(wú)BCH編碼時(shí)信噪比在SNR=6以后誤碼率才能接近零。且曲線在SNR=4和SNR=6時(shí)變化較為快。誤碼率變化較大。6結(jié)果分析由圖5.10曲線走勢(shì)可得：隨著信噪比的的增加誤碼率逐漸遞減，達(dá)到一定的信噪比時(shí)誤碼率趨近于零。圖所示的傳輸特性可得，若保持發(fā)送信息碼元速率不變，有BCH編碼，傳輸效率將會(huì)降低，但換來(lái)傳輸特性的改善。由圖5.10和圖5.11信噪比與誤碼率曲線圖對(duì)比可知：當(dāng)碼長(zhǎng)相同的情況下，不同信息位數(shù)對(duì)誤碼率有著不同的影響，但相比之下當(dāng)信息位數(shù)K=2