學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精《2017藝體生文化課-百日突圍系列》專(zhuān)題17統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例抽樣方法【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：一般地，從元素個(gè)數(shù)為N的整體中逐個(gè)不放回地抽取容量為n的樣本，若是每一次抽取時(shí)整體中的各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用范圍是：整體中的個(gè)體性質(zhì)相似,無(wú)明顯層次；整體容量較小，特別是樣本容量較小。2。系統(tǒng)抽樣：假設(shè)要沉著量為N的整體中抽取容量為n的樣本，第一步，先將整體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；第二步，確定分開(kāi)間距k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)錯(cuò)誤（!n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k＝錯(cuò)誤!;當(dāng)錯(cuò)誤（!n是樣本容量)不是整數(shù)時(shí)，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除錯(cuò)誤!—［錯(cuò)誤!］個(gè)個(gè)體，取k＝[錯(cuò)誤!］；第三步，在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l（l≤k）；第四步，依照必然的規(guī)則抽取樣本,平時(shí)是將l加上間隔k獲取第2個(gè)個(gè)體編號(hào)lk，再加k獲取第3個(gè)個(gè)體編號(hào)l2k，依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本．系統(tǒng)抽樣的適用范圍是：元素個(gè)數(shù)很多且均衡的整體；各學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)遇均等。3。分層抽樣：當(dāng)整體由有明顯差其余幾部分組成時(shí)，為了使抽取的樣本更好地反響整體的情況，常采用分層抽樣，將整體中各個(gè)個(gè)體按某種特點(diǎn)分成若干個(gè)互不交織的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在整體中所占比率進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣．分層抽樣的應(yīng)用范圍是：整體由差別明顯的幾部分組成的情況；分層后,在每一層抽樣時(shí)可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣．【講一講提升技術(shù)】1．必備技術(shù):在系統(tǒng)抽樣的過(guò)程中，要注意分段間隔,需要抽取幾個(gè)個(gè)體，樣本就需要分成幾個(gè)組，則分段間隔即為N（N為樣本容量），第一確定在第一組中抽取n的個(gè)體的號(hào)碼數(shù)，再?gòu)暮筮叺拿拷M中按規(guī)則抽取每個(gè)個(gè)體．解決此類(lèi)題目的要點(diǎn)是深刻理解各種抽樣方法的特點(diǎn)和適用范圍．但無(wú)論哪一種抽樣方法,每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，都等于樣本容量和整體容量的比值．2．典型例題:例1某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表,采用分層抽樣的方法檢查教師的身體情況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精A．90B．100C．180D．300種類(lèi)人數(shù)老年教900師中年教1800師青年教1600師合計(jì)4300【答案】C例2某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比率用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_(kāi)______．【答案】25451【解析】由題意得抽樣比率為90020，故應(yīng)抽取的男生150025人數(shù)為20．【練一練提升能力】1．為了認(rèn)識(shí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精法,從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（）A．50B．40C．25D．20【答案】C1000【解析】由題意知，分段間隔為40

25

，應(yīng)選C．2。甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類(lèi)產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行檢測(cè)．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_(kāi)_______件．【答案】1800【解析】依題意,設(shè)在甲生產(chǎn)的設(shè)備中抽50x件,則在乙生產(chǎn)的設(shè)備中抽30x件,所以50x30x4800，解得x600，故乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為1800件．頻率分布直方圖與莖葉圖【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1。①頻率分布直方圖：在頻率分布直方圖中，縱軸表示錯(cuò)誤!，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用各長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積表示，各小長(zhǎng)方形的面積總和等于1．連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就獲取頻率分布折線學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精圖．隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分的組數(shù)增加，組距減小，相應(yīng)的頻率分布折線圖就會(huì)越來(lái)越湊近于一條圓滑的曲線,統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)之為整體密度曲線，它能夠更加精巧的反響出整體的分布規(guī)律．2．頻率分布直方圖的步驟以下：(ⅰ)求極差；(ⅱ)確定組距和組數(shù)；（ⅲ）將數(shù)據(jù)分組；（ⅳ)列頻率分布表；（ⅴ）畫(huà)頻率分布直方圖．頻率分布直方圖能很簡(jiǎn)單地表示大量數(shù)據(jù)，特別直觀地表示分布的形狀．3．莖葉圖：莖是指中間的一列數(shù),葉是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)．莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：其一是統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)的損失，所有信息都能夠從這個(gè)莖葉圖中獲取，其二是在比賽時(shí)隨時(shí)記錄，方便記錄與表示．4．當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的收效較好，它不僅好夠保留原始信息，而且能夠隨時(shí)記錄，給記錄和表示都帶來(lái)方便．【講一講提升技術(shù)】1．必備技術(shù)：（1）在頻率分布直方圖中估計(jì)中位數(shù)和平均數(shù)的方法學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精①中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等．②平均數(shù)：在頻率分布直方圖中，平均數(shù)等于圖中每個(gè)小矩形面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．2)平均數(shù)反響了數(shù)據(jù)取值的平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)顛簸的大?。畼?biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的失散程度越大，越不牢固;標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的失散程度越小,越牢固．2．典型例題：例1在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）如圖I所示；若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1～35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為（)A、3

B、4

C、5D、6【答案】

B學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精【解析】依照莖葉圖中的數(shù)據(jù),得;成績(jī)?cè)趨^(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是20，用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人,成績(jī)7204在區(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取35(人),應(yīng)選B。例2我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分"問(wèn)題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧,糧農(nóng)送來(lái)米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把,數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒,則這批米內(nèi)夾谷約（）A．164石B．178石C．189石D．196石【答案】C【解析】由已知，抽得樣本中含谷27粒，占樣本的比例為27=1，則由此估計(jì)整體中谷的含量約為15121=189石.21688應(yīng)選C?！揪氁痪毺嵘芰Α?.為了研究某藥品的療效，采用若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為，將其按從左到右的序次分別編號(hào)為理一組，理二組,，理五組,右圖是依照試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知理一組與理二組共有20人，理三組中沒(méi)有療效的有6人,則理三組中有療效的人數(shù)為（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精A。6B。8C。12D。18【答案】CN2050.【解析】由圖知,樣本總數(shù)為0.160.24設(shè)理三組中有6x療效的人數(shù)為x，則500.36,x12,應(yīng)選C.2.【2016高考山東】某高校檢查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí)），制成了以下列圖的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20）,20，22。5)，［22.5,25)，［25,27.5），[27.5，30）。依照直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間很多于22。5小時(shí)的人數(shù)是（）（A）56(B）60（C）120(D）140學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精【答案】D【解析】由頻率分布直方圖知，自習(xí)時(shí)間很多于22。5小時(shí)的有200(0.160.080.04)2.5140,選D。變量間的相關(guān)關(guān)系與獨(dú)立性檢驗(yàn)【背一背基礎(chǔ)知識(shí)】1．兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系：①相關(guān)看法：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不相同．函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量間是一種確定性關(guān)系．相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，即相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系．若是一個(gè)變量的值由小變大時(shí)另一個(gè)變量的值由小變大,這種相關(guān)稱(chēng)為正相關(guān)；若是一個(gè)變量的值由小變大時(shí)另一個(gè)變量的值由大變小，這種相關(guān)稱(chēng)為負(fù)相關(guān)；若是散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大體在一條直線附近，就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間擁有線性相關(guān)關(guān)系．②回歸方程：ybxa是兩個(gè)擁有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)的回歸方程,其中a、b是待nn(xix)(yiy)xiyinxybi1i1n(x)2.定參數(shù)．a(chǎn)、b的計(jì)算公式nn(xx)2x2iii1i1aybx2．獨(dú)立性檢驗(yàn)：2×2列聯(lián)表學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精B錯(cuò)誤!合計(jì)An11n12n1＋錯(cuò)誤!n21n22n2＋總n＋n＋2n計(jì)1nn11n22n12n2122構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量2,利用隨機(jī)變量n1n2n1n2χ來(lái)判斷“兩個(gè)分類(lèi)變量相關(guān)系"的方法稱(chēng)為獨(dú)立性檢驗(yàn)：若23.841，則有95%掌握認(rèn)為A與B相關(guān)；若26.635，則有99%掌握認(rèn)為A與B相關(guān)；其中23.841是判斷可否相關(guān)系的臨界值，23.841應(yīng)判斷為沒(méi)有充分憑據(jù)顯示A與B相關(guān)，而不能夠作為小于95％的量化值來(lái)判斷．【講一講基本技術(shù)】1.必備技術(shù):①求回歸直線，使“離差平方和為最小"的方法叫做最小二乘法，用最小二乘法求得回歸方程ybxa是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)的回歸方程,其中a、b是待定參數(shù)．從a、b與r的計(jì)算公式學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精nn(xix)(yiy)xiyinxybi1i1nn與(xix)2xi2n(x)2i1i1aybxnn(xix)(yiy)xiyinxyri1i1nnnn(xx)2(yiy)2(x2nx2)(y2ny2)iiii1i1i1i1能夠看出：(?。┗貧w直線必過(guò)點(diǎn)x,y；(ⅱ）b與r符號(hào)相同。②回歸解析是對(duì)擁有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，主要判斷特定量之間可否有相關(guān)關(guān)系,若是有就找出它們之間貼近的數(shù)學(xué)表達(dá)式。比方線性回歸解析就是解析求出的回歸直線可否有意義，而判斷的依照就是｜r｜的大?。海黵|≤1，而且｜r|越湊近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)；|r｜越湊近0，線性相關(guān)程度越弱。從散點(diǎn)圖來(lái)看,只有在散點(diǎn)圖大體呈線性時(shí),求出的回歸直線方程才有實(shí)質(zhì)意義，否則，求出的回歸直線方程毫沒(méi)心義。線性相關(guān)檢驗(yàn)的步驟以下：（ⅰ）作統(tǒng)計(jì)假設(shè):x與Y不擁有線性相關(guān)關(guān)系;(ⅱ）依照小概率0.05與n－2在附表中查出r的一個(gè)臨界值r0.05；（ⅲ）依照樣真相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式求出r的值；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精（ⅳ）作統(tǒng)計(jì)推斷，若是|r｜>r0.05，表示有95%的掌握認(rèn)為x與Y之間擁有線性相關(guān)關(guān)系；若是|r｜≤r0.05,我們沒(méi)有原由拒絕原來(lái)的假設(shè)。這時(shí)搜尋回歸直線方程是毫沒(méi)心義的。③注意：線性回歸解析以散點(diǎn)圖為基礎(chǔ),擁有很強(qiáng)的直觀性，有散點(diǎn)圖作比較時(shí),擬合收效的利害可由直觀性直接判斷,沒(méi)有散點(diǎn)圖時(shí)，只須套用公式求r,再作判斷即可．獨(dú)立性檢驗(yàn)沒(méi)有直觀性，必定依靠2作判斷．2.典型例題例1已知變量x和y滿(mǎn)足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān).以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（)A．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)D．x與y負(fù)相關(guān),x與z正相關(guān)【答案】A.例2【2016高考新課標(biāo)Ⅲ】以下列圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化辦理量（單位：億噸）的折線圖學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精(I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（II)建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化辦理量．附注：777yi9.32tiyi40.17(yiy)20.55參照數(shù)據(jù):i1，i1，i1,錯(cuò)誤!≈2。646.nr

(tit)(yiy)i1，nn參照公式：相關(guān)系數(shù)(tit)2(yiy)2i1i1回歸方程yab中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：n(tit)(yiy)bi1，n(tit)2i1aybt．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精【答案】（Ⅰ）原由見(jiàn)解析；(Ⅱ）1。82億噸．【解析】（Ⅰ)由折線圖這數(shù)據(jù)和附注中參照數(shù)據(jù)得77y)2(tit)228(yi0.55t4，i1,i1，777(tit)(yiy)tiyityi40.1749.322.89i1i1i1，2.89r0.990.5522.646．因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說(shuō)明y與t的線性相關(guān)相當(dāng)高，從而能夠用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系.7?(tit)(yiy)i12.899.32b70.103y1.331(tit)2287，（Ⅱ）由及（Ⅰ）得i1??0.10340.92,aybt1.331?0.920.10t。所以，y關(guān)于t的回歸方程為：y將2016年對(duì)應(yīng)的t9代入回歸方程得：y?0.920.1091.82，所以展望2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化辦理量將約1。82億噸.【練一練提升能力】學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精“十一”時(shí)期,邢臺(tái)市經(jīng)過(guò)隨機(jī)咨詢(xún)100名性別不相同的居民可否能做到‘光盤(pán)'行動(dòng),獲取以下的列聯(lián)表，參照附表,獲取的正確的結(jié)論是（)k2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)A．在犯錯(cuò)誤的概率不高出1%的前提下，認(rèn)為“該市居民可否做到‘光盤(pán)’與性別相關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不高出1%的前提下,認(rèn)為“該市居民可否做到‘光盤(pán)'與性別沒(méi)關(guān)”C．有90％以上的掌握認(rèn)為“該市居民可否做到‘光盤(pán)’與性別相關(guān)”D．有90%以上的掌握認(rèn)為“該市居民可否做到‘光盤(pán)’與性別沒(méi)關(guān)”P(pán)(k2k)0.100.050.025K2。7063。8415.0242.已知變量x與y正相關(guān)，且由察看數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3，y3.5，則由該察看的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()A.y0.4x2.3B.y2x2.4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精C.y2x9.5C.y0.3x4.4【答案】A（一）選擇題（12＊5=60分）1．統(tǒng)計(jì)再生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖以下列圖，則再生嬰兒體重在2700,3000克內(nèi)的頻率為（）A．0。001B．0。1C．0。2D．0。3【答案】D【解析】頻率即小長(zhǎng)方形的面積，3000.0010.3。2．某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表，采用分層抽樣的方法檢查教師的身體情況,在抽取的樣本中，青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數(shù)為（）A．90B．100C．180D．300種類(lèi)人數(shù)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精老年教900師中年教1800師青年教1600師合計(jì)4300【答案】C【解析】由題意，整體中青年教師與老年教師比率為1600169；設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為x，由分層抽樣的性質(zhì)可得整體與樣本中青年教師與老年教師的比率相32016等，即x9，解得x180，應(yīng)選C.3.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為認(rèn)識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A.100B.150C.200D.250【答案】An3500150070100【解析】3500．應(yīng)選A．4.某車(chē)間共有6名工人，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精圖以下列圖,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù)，日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本平均數(shù)的工人為優(yōu)秀工人，從該車(chē)間6名工人中任取2人，則恰有1名優(yōu)秀工人的概率為（)11A．9B．387C．15D．15【答案】C171920212530【解析】平均數(shù)為226,故有2人是優(yōu)秀，248所以概率為1515。5.某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名。為認(rèn)識(shí)男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面可否存在明顯差別，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行檢查,則宜采用的抽樣方法是（）A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法6．3.為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成以下列圖的莖葉圖。考慮以下結(jié)論：①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差。其中依照莖葉圖能獲取的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為()（A)①③(B）①④（C）②③（D)②④【答案】B7。在一組樣本數(shù)據(jù)（x1,y1），（x2，y2），，（xn，yn）（n≥2,x1,x2,，xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi）(i=1，2，，n）都在直線y=錯(cuò)誤!x+1上,則這組學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精樣本數(shù)據(jù)的樣真相關(guān)系數(shù)為（A）－1（B）0（C)錯(cuò)誤!（D)1【答案】D【解析】依照樣子相關(guān)系數(shù)的定義可知，當(dāng)所有樣本點(diǎn)都在直線上時(shí),相關(guān)系數(shù)為1，選D。8。采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷檢查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C。則抽到的人中，做問(wèn)卷C的人數(shù)為（）A。7B。9C.10D.159.以下列圖是兩組各7名同學(xué)體重（單位:kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為x1和x2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么(）（注：標(biāo)準(zhǔn)差s1[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]，其中x為x1,x2,,xnn的平均數(shù))學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精A．x1x2,s1s2Bx2，s1s2C．x1x2，s1s2．x1D．x1x2，s1s210。某高二（1）班一次階段考試數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖可見(jiàn)部分如圖,依照?qǐng)D中的信息,可確定被抽測(cè)的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的人數(shù)分別為（)A．20,2B．24，4C．25，2D．25,4【答案】C【解析】由頻率分布直方圖可知，90~100的頻率和50~60的學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2頻率相同，所以90~100的人數(shù)為2，總?cè)藬?shù)為0.0825人。11。【2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)】某旅游城市為向游客介紹當(dāng)?shù)氐臍鉁厍闆r，繪制了一年中月平均最高氣平易平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為150C，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為50C．下面表達(dá)不正確的選項(xiàng)是（)（A）各月的平均最低氣溫都在

00C以上

(B）七月的平均溫差比一月的平均溫差大(C)三月和十一月的平均最高氣溫基真相同

(D）平均氣溫高于

200C

的月份有

5個(gè)【答案】

D學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精12。給出以下五個(gè)命題:①某班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)簡(jiǎn)單為4的樣本，已知7號(hào),33號(hào)，46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本另一位同學(xué)的編號(hào)為23；②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2；④依照擁有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=ax+b中，b=2,x1,y3，則a=1；⑤如圖是依照抽樣檢測(cè)后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重要于或等于98克，而且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是90。【答案】B【解析】①由系統(tǒng)抽樣的原知抽樣的間隔為52÷4=13,故抽取的樣本的編號(hào)分別為7，7+13,7+13×2,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精7+13×