.@:第4頁2019年北京卷高考數(shù)學(xué)試卷詳細(xì)解析選擇題 2019年選擇題的整體難度較2019年略有下降。第1題并沒有出現(xiàn)往年常見的集合運(yùn)算，而是簡單的復(fù)數(shù)計(jì)算。第2題是線性規(guī)劃，學(xué)生只要看清圖形，劃出目的函數(shù)對應(yīng)動(dòng)直線即可。第3題是一道經(jīng)典的程序框圖，只要注意到輸出值，注意到斷定條件即可。 第4道選擇題考察了充要條件的問題，結(jié)合立體幾何面面平行、線面平行等的性質(zhì)，近幾年考得少些。第5道題目是三視圖問題，考察了學(xué)生對于外表積計(jì)算的掌握，在情理之中。第6道題較為新穎，考察的是數(shù)列，但并非計(jì)算，而是對角標(biāo)滿足m+n=p+q的性質(zhì)的應(yīng)用，加上均值不等式的一點(diǎn)知識(shí)便可確定。這個(gè)出法有些學(xué)生是第一次見到可能會(huì)有點(diǎn)不理解，建議多看兩遍題目加深理解。7題考察的是函數(shù)的圖像與解集問題，只要能把關(guān)鍵圖像畫出來，就可以迎刃而解。8題考察了圖像理解與概念理解的問題，秉承了北京市近幾年考應(yīng)用題的慣例，其實(shí)本道題只要學(xué)生可以讀懂"燃油效率"這個(gè)詞即可做出，而這也需要學(xué)生在平時(shí)積累一些實(shí)事和概念。選擇題說明的最后，大家可以看到，2、7、8，加上14題，都有對函數(shù)數(shù)形結(jié)合的考察，這也暗示今后的學(xué)生們要重視對數(shù)形結(jié)合這種分析解題工具的深化掌握。 填空題 2019年的填空題是比較簡單的。第一題略微有些新穎，考察了好幾年未出的二項(xiàng)式定理，但難度本身不大。第二個(gè)的雙曲線漸近線，極坐標(biāo)求間隔，解三角形求比值都是常規(guī)考法。第13題有些新穎，向量部分考察的是平面向量根本定理，即平面任意向量都可以表示為兩個(gè)不共線向量，乘以一定系數(shù)的線性加和。只要理清數(shù)量關(guān)系，即可準(zhǔn)確算出。第14題，需要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合，考慮指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的相對位置關(guān)系與a的范圍限定，即a的范圍全由指數(shù)函數(shù)決定，還是由兩個(gè)函數(shù)共同決定。只要邊界分清，便很容易得到其關(guān)系了。總體上填空題就最后一題最后一小問有一點(diǎn)難度，但只要畫清圖一樣能輕松打破。 解答題 解答題的前5道并不難，其中15題三角函數(shù)，只要掌握二倍角公式，掌握化齊次的方法，以及利用輔助角公式化成同名角，最后利用根本的三角周期與最值解題方法即可。 第16題的統(tǒng)計(jì)題目前兩問并不難，第三問只需寫出結(jié)果，只要觀察到方差一樣的話，數(shù)的排布規(guī)律一樣即可知道，一列數(shù)同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)都可以不引起方差的改變。但注意有兩個(gè)結(jié)果，不要遺漏。 第17題是典型的立體幾何題，其實(shí)立體幾何近幾年并沒有太大變化，本次考試中設(shè)置了一個(gè)參數(shù)，用參數(shù)表示坐標(biāo)，表示向量，建系轉(zhuǎn)化成方程求值即可。雖然這個(gè)類型學(xué)生練的少一些，但還是練過的，掌握根本的設(shè)參求解就不會(huì)有太大問題。 18題有一些小的新穎，不過大家都有一定的心理準(zhǔn)備。第一個(gè)小的障礙是ln后面接分式的時(shí)候不知道怎么求導(dǎo)，要注意先利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，先分成兩個(gè)部分，再分別求導(dǎo)即可。第二題是不含參數(shù)的，注意掌握移項(xiàng)求最值得根本方法即可。并且該方法可以用到第三問中，帶著參數(shù)，求導(dǎo)，然后別離變量k，再解其范圍。 19題第一小問的解析式不難求出，掌握兩個(gè)條件解兩個(gè)未知數(shù)的根本套路即可。第二小問，有西城區(qū)二模的影子，技巧是如何由兩個(gè)角去反推三角形相似，轉(zhuǎn)化為OP2=OM*ON，再代入條件求解，只要計(jì)算穩(wěn)定即可。順便說一句，文科的壓軸題為解析幾何，考察了一道類準(zhǔn)線問題，平時(shí)學(xué)生注意這方面的練習(xí)便能輕松解決。前5道大題難度低于往年，希望學(xué)生們能得到高分。 最后一道大題，學(xué)生們只要充分掌握列舉法，即可輕松做出第一問，再沿用第一問的方法解決第三問即可。這也是近幾年壓軸題的特點(diǎn)，一三問關(guān)系比二問嚴(yán)密。而二問的證明，只需要往后推，