5/52021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷高等數(shù)學(xué)填空題1、函數(shù)的定義域是．2．函數(shù)的定義域是．3.函數(shù)的定義域是_________4.過點(diǎn)且與平面平行的平面方程是______________.5、點(diǎn)到平面的距離為．6．設(shè)，，且，則向量與向量的夾角為．7.已知向量，向量，則數(shù)量積=____________.8、與向量方向相同的單位向量為．9、方程的通解為．10．是階微分方程.11、設(shè)函數(shù)，則．12、函數(shù)在點(diǎn)處的全微分．13．已知，則.14．函數(shù)在點(diǎn)處的全微分．15.偏導(dǎo)數(shù)存在，則=．16．函數(shù)在點(diǎn)處的全微分.17、面上的曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周，生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程是．18.將坐標(biāo)面上的拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)曲面方程_____________.單項(xiàng)選擇題1．設(shè)，則等于()A、B、C、D、2、設(shè)函數(shù)，則在原點(diǎn)處，（）連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)不存在；B、連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在；不連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)不存在；D、不連續(xù)且偏導(dǎo)存在3.設(shè)，具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A、B、C、D、4、已知，，且a與b的夾角為，則()A、1B、C、2D、5、直線和直線的夾角為（）A、B、C、D、6.直線和直線的夾角為（）A、B、C、D、7、曲面與曲面的交線在面上的投影方程為（）A、B、C、D、8、二元函數(shù)在點(diǎn)處存在偏導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在該點(diǎn)可微分的（）A、必要條件但不是充分條件B、充分條件但不是必要條件C、充分必要條件D、既不是必要條件又不是充分條件9．若函數(shù)在點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在，則（）A、連續(xù)B、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)C、可微D、上述說法均不對(duì)10.下列等式中正確的是（）A、B、C、D、11．已知兩點(diǎn)，則與方向相同的單位向量是（）A、B、C、D、12．微分方程的通解為（）A、B、C、D、13．微分方程的通解中含有獨(dú)立的任意常數(shù)個(gè)數(shù)為（）A、1B、2C、3D、4計(jì)算題1、．2．．3．．4．已知，，，求，．5.設(shè)，而，，求.6．設(shè)，求.7、求微分方程的通解.8、計(jì)算函數(shù)的全微分.四、解