2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩條射線組成的圖形叫角 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．0是單項(xiàng)式2．若關(guān)于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．3．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A．大 B．美 C．江 D．油5．下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．6．王老師在慶祝中華人民共和國成立70周年的節(jié)目中，看到游行的第26號“立德樹人”方陣中，“打開的書本”生長出碩果累累的“知識樹”，數(shù)據(jù)鏈組成的樹干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個(gè)正方體的盒子，折疊后與“育”相對的字是（）A．知 B．識 C．樹 D．教7．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線8．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．9．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問蘋果有多少個(gè)？”若設(shè)共有x個(gè)蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．10．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若，則的度數(shù)為_____度．12．如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=______°．13．時(shí)間是時(shí)分，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角是__________．14．若與互為相反數(shù)，則a=________．15．如圖，直線，，，則的度數(shù)是___________度.16．已知，那么的值等于___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為x的正方形,試求:(1)用含a,b,x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=時(shí),求剩余部分的面積18．（8分）由大小相同的5個(gè)小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實(shí)線）．19．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫出，使得與關(guān)于正方形對角線所在的直線對稱．20．（8分）用型和型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品.21．（8分）一個(gè)由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．這個(gè)幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；這個(gè)幾何體最多由______個(gè)小正方體堆成，最少由______個(gè)小正方體堆成；請?jiān)趫D3中用陰影部分畫出符合最少情況時(shí)的一個(gè)從上面往下看得到的圖形．22．（10分）解方程：﹣＝1．23．（10分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊(duì)的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊(duì)比賽場次勝場負(fù)場積分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）觀察積分榜，請直接寫出球隊(duì)勝一場積分，負(fù)一場積分；（2）根據(jù)積分規(guī)則，請求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場比賽中勝、負(fù)各多少場？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個(gè)球隊(duì)各有17場比賽），D隊(duì)希望最終積分達(dá)到30分，你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎？請說明理由．24．（12分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11……按一定規(guī)律排成如下表：圖中的字框框住了四個(gè)數(shù)，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù).（1）數(shù)表中從小到大排列的第9個(gè)數(shù)是17，第40個(gè)數(shù)是______，第100個(gè)數(shù)是______，第個(gè)數(shù)是______；（2）設(shè)字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表中從小到大排列的第個(gè)數(shù)，請你用含的代數(shù)式表示字框中的四個(gè)數(shù)的和；（3）若將字框上下左右移動，框住的四個(gè)數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個(gè)數(shù)，如不能，說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)角的定義、兩點(diǎn)之間距離、直線的性質(zhì)以及根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可．【詳解】A、兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩點(diǎn)之間線段最短，此選項(xiàng)正確；C、兩點(diǎn)確定一條直線，此選項(xiàng)正確；D、數(shù)字0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義，直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間距離，單項(xiàng)式的定義．正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【分析】先把a(bǔ)看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個(gè)方程解出x的值，再令兩個(gè)x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結(jié)果為1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“設(shè)”與“美”是相對面，

“建”與“油”是相對面，

“大”與“江”是相對面．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離概念，掌握“點(diǎn)與直線之間的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)正方體展開圖相對面的對應(yīng)特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】解：由正方體展開圖相對面的對應(yīng)特點(diǎn)，可知：教與育是對面．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體展開圖相對面的特點(diǎn)，把正方體展開圖想象成原來的正方體，是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點(diǎn)之間線段最短定理．【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．8、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)共有x個(gè)蘋果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)，小朋友的人數(shù)為：；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，小朋友的人數(shù)為：，，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用問題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程．10、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)已知先求出∠DOB的值,即可求出則的度數(shù).【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，，

∴∠DOB=∠BOC-∠COD=160°-90°=70°,∴=∠AOB-∠DOB=90°?70°=1°,

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算.12、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案為1．13、【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時(shí)40分時(shí)，時(shí)針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時(shí)40分，則時(shí)針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的計(jì)算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項(xiàng)得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．15、【分析】首先過點(diǎn)A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位角相等，即可求得答案．【詳解】解：過點(diǎn)A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（兩直線平行同位角相等）．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．16、【分析】由得到a+，再將化成含的形式，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，即=5，∴＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是由得到a+和把變形成含的形式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；⑵將已知數(shù)值代入⑴中的代數(shù)式即可.【詳解】解：⑴根據(jù)題意可得：陰影部分的面積=ab-4x2⑵當(dāng)a=3,b=2時(shí),x=代入⑴中所以陰影部分的面積=ab-4x2==5【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式及計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)列出代數(shù)式.18、【分析】從上面看可以得到3列正方形的個(gè)數(shù)一次為1,2,1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1，依此畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題主要考查作三視圖，需要注意我們從物體的正面、左面和上面看所得到的圖形的不同，每個(gè)觀察面所對應(yīng)的最大數(shù)需要注意．19、答案見解析．【分析】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)，然后順次連接即可．【詳解】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱作圖．掌握軸對稱的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．20、每箱裝12個(gè)產(chǎn)品.【分析】先求出每臺A型機(jī)器和每臺B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，再根據(jù)“每臺型機(jī)器比型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品”建立方程求解即可.【詳解】設(shè)每箱裝個(gè)產(chǎn)品.由題意得解方程得答：每箱裝12個(gè)產(chǎn)品.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.21、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見解析.【解析】依據(jù)甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結(jié)論；若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；依據(jù)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，幾何體最少由7個(gè)小正方體組成，即可得到幾何體的俯視圖．【詳解】圖2中，甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，故答案為：甲，乙；由圖1可得，若幾何體的底層有6個(gè)小正方體，則幾何體最多由9個(gè)小正方體組成；若幾何體的底層有4個(gè)小正方體，則幾何體最少由7個(gè)小正方體組成；故答案為：9，7；符合最少情況時(shí)，從上面往下看得到的圖形如下：答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．22、x=-2．【分析】按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+2+15，-3x=27x=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.23、（1）1，1；（1）E隊(duì)勝1場，負(fù)9場；（3）不可能實(shí)現(xiàn)，理由見解析【分析】（1）觀察積分榜由C球隊(duì)和D球隊(duì)即可求解；（1）設(shè)設(shè)E隊(duì)勝x場，則負(fù)（11﹣x）場，根據(jù)等量關(guān)系：E隊(duì)積分是13分列出方程求解即可；（3）設(shè)后6場勝x場，根據(jù)等量關(guān)系：D隊(duì)積分是30分列出方程求解即可．【詳解】（1）觀察積分榜，球隊(duì)勝一場積1分，負(fù)一場積1分．故答案為：1，1；（1）設(shè)E隊(duì)勝x場，則負(fù)（11﹣x）場，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E隊(duì)勝1場，負(fù)9場；（3）不可能實(shí)現(xiàn)，理由如下：∵D隊(duì)前11場得17分，∴設(shè)后6場勝x場，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝