除數(shù)是小數(shù)的除法王祥江教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：理解并掌握小數(shù)除以小數(shù)的除法計(jì)算方法，并正確進(jìn)行相關(guān)口算和筆算。過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷探究計(jì)算方法的過程，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入師:(出示兩家超市雞蛋銷售對比場景圖)心相鄰超市:雞蛋單價(jià)4元/千克;步步高超市:雞蛋單價(jià)4.2元/千克。王阿姨在心相鄰超市購買雞蛋花去7.84元,媽媽在步步高超市購買雞蛋，用去7.98元，你知道她們誰買得多嗎?師:她們各買了多少千克雞蛋該怎么求呢?根據(jù)是什么?(列數(shù)量關(guān)系式“數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)”)根據(jù)學(xué)生口答相應(yīng)板書:王阿姨7.84÷4=媽媽7.98÷4.2=師:請大家先算一算王阿姨買了多少千克雞蛋？提問:怎樣計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法?計(jì)算時(shí)要注意什么?追問:怎么計(jì)算媽媽購買了多少千克的雞蛋呢?觀察這道算式與我們以前學(xué)過的小數(shù)除法算式有什么不同?師:這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(揭示課題:除數(shù)是小數(shù)的除法)【設(shè)計(jì)意圖:教師只有善于創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，才能把靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化成動態(tài)的探究性問題。新課伊始，通過改編例題，營造學(xué)生比較喜歡的超市購物情境，既為學(xué)生探究新知做好了知識儲備，又相應(yīng)生成了新的問題，激活了學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望?！慷⑻骄扛形?.探索計(jì)算思路。師:除數(shù)是小數(shù)的除法是我們遇到的新問題,能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識來解決呢?在小組里互相說一說、試一試。（1)學(xué)生在小組里交流，教師巡視，參與討論，適時(shí)指導(dǎo)(2)集體交流:預(yù)設(shè)一:把題目中用“元”作單位的數(shù)改寫成用“角”或“分”作單位。根據(jù)學(xué)生回答，課件出示:7.98元=79.8角7.98元=798分4.2元=42角4.2元=420分79.8-42-1.9(千克)798+420=1.9(千克)提問:我們把7.98元和4.2元轉(zhuǎn)化成用“角”或“分”作單位的數(shù)，目的是什么呢?(提示:都是把4.2從小數(shù)轉(zhuǎn)化成什么數(shù)?)談話:看來同學(xué)們抓住了解決問題的關(guān)鍵--因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，所以只要把4.2轉(zhuǎn)化成42,那么這個(gè)問題就迎刃而解了。預(yù)設(shè)二:根據(jù)商不變規(guī)律，把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍后再計(jì)算。如果學(xué)生有困難，可適當(dāng)提示:除了用單位換算將4.2轉(zhuǎn)化成42外，還能運(yùn)用什么規(guī)律可以使小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，使商不變呢?課件出示:(7.98×10)÷(4.2×10)=79.8÷42=1.9(千克)預(yù)設(shè)三:根據(jù)商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍變成整數(shù)除法計(jì)算。課件出示:(7.98×100)÷(4.2×100)＝798÷420=1.9(千克)(3)總結(jié):同學(xué)們，我們在解決問題時(shí)都運(yùn)用了運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的方法，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中解決問題常用的方法，運(yùn)用它可以將不能直接解決的問題轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識加以解決，那么，你們又是怎樣轉(zhuǎn)化的呢?(通過單位換算或“商不變的規(guī)律”將除數(shù)中的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后再計(jì)算)(4)算法優(yōu)化:這幾種算法，你認(rèn)為哪一種解法更好一些為什么?(5)熱身練習(xí)。(第69頁“練一練”第1題)學(xué)生獨(dú)立填在教材上，集體校對。提問:運(yùn)用“商不變的規(guī)律”將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾主要根據(jù)誰的小數(shù)位數(shù)來決定的?為什么?【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，從不同的角度養(yǎng)考，用自己的思維方式積極主動地探索，從而感受到計(jì)算方法#多樣化，并通過比較，逐步優(yōu)化。在這一過程中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法有了極為深刻的感悟，也為下面探究豎式計(jì)算!計(jì)算方法的總結(jié)概括起到了滲透的作用?！?.探討豎式過程。師:如何用豎式來計(jì)算?又如何將“轉(zhuǎn)化”的過程在豎式中體現(xiàn)出來呢?(1)學(xué)生自學(xué)教材第69頁的豎式轉(zhuǎn)化過程。(2)集體交流，強(qiáng)調(diào):將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，原數(shù)擴(kuò)大10倍要使商不變，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也必須向右移動一位。也就是將轉(zhuǎn)7.98和4.2的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)都向右移動一位。(教師演示移動過程)追問:現(xiàn)在豎式的被除數(shù)中“看似”有兩個(gè)小數(shù)點(diǎn)，商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與哪個(gè)小數(shù)點(diǎn)對齊呢?為什么?師:請同學(xué)們將第69頁例題中的豎式補(bǔ)充完整。(指名板演，集體交流)(3)師:這樣計(jì)算的結(jié)果對不對呢?我們來驗(yàn)算一下。(可以用計(jì)算器驗(yàn)算，也可以用乘法驗(yàn)算)3.總結(jié)歸納方法。談話:通過剛才的計(jì)算，你認(rèn)為計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù),關(guān)鍵的一步是什么?(關(guān)鍵是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)),那么怎樣計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)呢?同桌之間相互交流。指名回答。引導(dǎo)明確計(jì)算方法。(1)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。(提問:怎樣使它變成整數(shù)?劃掉小數(shù)點(diǎn)其實(shí)也就是將小數(shù)點(diǎn)向哪邊移動了幾位?)(2)看除數(shù)擴(kuò)大了幾倍，要使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大相同的倍數(shù)。(提示:擴(kuò)大相同的倍數(shù)，也可說小數(shù)點(diǎn)怎樣移動?運(yùn)用了什么規(guī)律?)(3)最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算方法來計(jì)算【設(shè)計(jì)意圖:如何在除法豎式中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化?這是計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法的又一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。讓學(xué)生在自學(xué)嘗試、合作交流中感悟，從算理到算法最后到書寫形式，從而幫助學(xué)生自主建構(gòu)了除數(shù)是小數(shù)的除法完整的計(jì)算過程。并通過適時(shí)的回顧與反思，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力?！咳⒗斫庹莆?.劃劃點(diǎn)點(diǎn)--在操作中理解算理。不計(jì)算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。2.估估算算--在實(shí)踐中提高技能。教材第69頁“練一練”第2題,先估一估,再計(jì)算。(1)同桌之間互相估一估。(對學(xué)生的估計(jì)不作很高要求，只要能說出每題的商大約是幾或零點(diǎn)幾就可以了)(2)全班交流，追問:你是怎樣想的?(3)師:看看你估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)，請你算一算。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體反饋，投影展示突出性問題。(強(qiáng)調(diào):商里必須有整數(shù)部分，整數(shù)部分不夠商“1”的要商“0”。)3.口算舞臺”--在口算練習(xí)中溝通聯(lián)系。師:同學(xué)們今天學(xué)得真不錯，下面讓我們一起登上“口算舞合”來秀一秀。學(xué)生完成“練習(xí)十三”第1題，提示學(xué)生，豎著做，引導(dǎo)學(xué)生口學(xué)生獨(dú)立完成。算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)先要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再進(jìn)行口算。集體校對，采用對對子的形式，女生說第一行的結(jié)果，男生說第二行的結(jié)果。小組交流，每組上下兩題,有什么聯(lián)系?有什么不同?全班交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上小結(jié)“小數(shù)除法口算時(shí)先把除數(shù)化成整數(shù)再口算”。4.“誤區(qū)診所”--在錯題辨析中糾錯釋疑。談話:剛才大家在“口算舞臺”上表現(xiàn)如何?對自己的表現(xiàn)還滿意嗎?下面我們一起到“誤區(qū)診所”做一回小義工，愿意嗎?學(xué)生獨(dú)立完成“練習(xí)十三”第3題。交流反饋:指名先說出每題錯在哪里，再說說你是怎樣訂正的。使學(xué)生認(rèn)識到，在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)時(shí)，為使商不變，要把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動相同的位數(shù);被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)劃掉后，要在合適的位置及時(shí)點(diǎn)上新的小數(shù)點(diǎn)。小結(jié):在“誤區(qū)診所”這一環(huán)節(jié)中，你想對自己或同學(xué)說些什么?【設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)緊緊圍繞教材所提供的練習(xí)題進(jìn)行適加工，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生對知識的理解、把握，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。讓學(xué)生在生動有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，并建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！克摹⒃诳偨Y(jié)交流中分享收獲師:這節(jié)課你有什么收獲?怎樣計(jì)算