2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為1．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．2．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④3．如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°4．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元5．要在墻上釘牢一根木條，至少需要（）顆釘子．A．1 B．2 C．3 D．46．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如下圖所示，正確的結(jié)論是()A． B． C． D．7．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠28．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無法確定9．如圖，有四個(gè)完全相同的小長方形和兩個(gè)完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為（）A． B． C． D．10．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較：__________．（選填“”“”或“”）12．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：（20=1），，按此方式，將二進(jìn)制(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_______________13．元旦當(dāng)天，怡佳商場(chǎng)把品牌彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍然獲利，若該彩電的進(jìn)價(jià)為3000元，則標(biāo)價(jià)是___________元．14．用度、分、秒表示：（35）°＝_____；用度表示：38°24′＝_____．15．如圖，中，取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn)．連接……，若,則___________．16．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？18．（8分）甲正在閱讀《三國演義》，每天所讀頁數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁時(shí)，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國演義》的進(jìn)度．例如：第五天結(jié)束時(shí)，兩人已讀頁數(shù)之和為424，此時(shí)甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數(shù)中已計(jì)入了甲先讀完的84頁）同讀天數(shù)12345已讀頁數(shù)之和152220ab424已讀頁數(shù)之差7260483624（1）請(qǐng)直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩人已讀頁數(shù)相同，求n的值．19．（8分）在一個(gè)3×3的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．20．（8分）某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度．21．（8分）解答下列各題：(1)把一副三角尺（COD和ABO）在平整的桌面上疊放成如圖所示的圖形，已知OB平分，求的度數(shù)；(2)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，，，比大，求的度數(shù).22．（10分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．23．（10分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個(gè)幾何體的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個(gè)幾何體的表面積．24．（12分）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)時(shí)的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡(jiǎn)求值即可．【詳解】由題意得：解得則當(dāng)時(shí)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關(guān)鍵．2、B【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯(cuò)誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯(cuò)誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．3、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180°、直角為90°即可解出∠1．【詳解】解：如圖，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】木條相當(dāng)于直線，兩個(gè)釘子相當(dāng)于兩點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】觀察數(shù)軸，找出a、b、c、d四個(gè)數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴錯(cuò)誤；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正確；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴錯(cuò)誤；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)出小長方形的長為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長與寬的差．【詳解】設(shè)出小長方形的長為，寬為，由題意得：，即，整理得：，則小長方形的長與寬的差為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是正確解答本題的關(guān)鍵．12、1【分析】直接運(yùn)用題例所揭示的二進(jìn)制換算十進(jìn)制的方法計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題借助二進(jìn)制換算成十進(jìn)制考查了含有理數(shù)的乘方的混合運(yùn)算，理解題意，正確運(yùn)用換算法則及有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意有解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．14、35°20′1．4°【分析】根據(jù)1°=2′，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（35）°=35°20′；

1°24′=1.4°，

故答案為：35°20′；1.4°．【點(diǎn)睛】此題考查度分秒的計(jì)算，解題關(guān)鍵是掌握將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以2，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以2．15、【分析】根據(jù)中線平分三角形面積即可求解．【詳解】∵D為BC中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線∴同理CD1是△ADC的中線，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積．16、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得．【詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因?yàn)?A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．18、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁；（3）2【分析】（1）根據(jù)表格，易計(jì)算出甲、乙兩人每天讀的頁數(shù)之和，第二天兩人已讀頁數(shù)之和+兩人每天讀的頁數(shù)之和＝a，a+兩人每天讀的頁數(shù)之和＝b．（2）設(shè)乙每天讀的頁數(shù)為z，根據(jù)：乙5天讀的頁數(shù)+甲讀的總頁數(shù)＝242可列出方程，求解即可．（3）根據(jù)：乙11天讀的頁數(shù)＝24+甲前5天讀的頁數(shù)+后6天的讀書頁數(shù)，列出方程求解即可．【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數(shù)之和為220﹣152＝62，∴a＝220+62＝222，b＝222+62＝1．故a、b的值分別為222，1．（2）法一、設(shè)乙每天讀z頁，由題意：5×z×2+24＝424解得z＝40所以甲每天讀書得頁數(shù)為：（5×40+24﹣24）÷5＝22答：法二、設(shè)甲每天讀x頁，乙每天讀y頁由題意，得①+②，得162+2x＝224解，得x＝22把x＝22代入②，的y＝40所以答：甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁．（3）由題意24+5×22+6（22+n）＝40×11解得n＝2答：n的值是2．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.19、（1）見解析；（2）見解析.【分析】(1)根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為2+3+4=9，依次列式計(jì)算即可求解；(2)先求出下面中間的數(shù)，進(jìn)一步得到右上面的數(shù)，從而得到x、y的值.【詳解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如圖1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，如圖2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即當(dāng)x+y=5+8=13時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出三個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．20、（1）3000；（2）答案見解析；（3）1．【解析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【詳解】解：（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車1080÷36%=3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%=750輛，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題時(shí)注意：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）；（2）【分析】（1）圖知，，根據(jù)OB平分得出，根據(jù)余角公式求出的度數(shù)；（2）圖知