應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析判別法的種類：距離判別分析、Fisher判別分析、Bayes判別分析。降維的方法：主成分分析法、因子分析法。若X~NP（μ，∑），則EX=μ,DX=∑。多維標(biāo)度法：在低維空間中展示“距離”數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的多元分析技術(shù)。相應(yīng)分析：指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)定性變量（因素）的多種水平進(jìn)行相應(yīng)性研究。P272.10設(shè)是來自的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，，（1）已知且，求和的估計(jì)。（2）已知求和的估計(jì)。解：（1），(2)解之，得，P383.13.1試述多元統(tǒng)計(jì)分析中的各種均值向量和協(xié)差陣檢驗(yàn)的基本思想和步驟。其基本思想和步驟均可歸納為：答：第一，提出待檢驗(yàn)的假設(shè)H0和H1 第二，給出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其服從的分布； 第三，給定檢驗(yàn)水平，查統(tǒng)計(jì)量的分布表，確定相應(yīng)的臨界值，從而得到否定域； 第四，根據(jù)樣本觀測(cè)值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，看是否落入否定域中，以便對(duì)待判假設(shè)做出決策（拒絕或接受）。均值向量的檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量拒絕域均值向量的檢驗(yàn)：在單一變量中當(dāng)已知當(dāng)未知（作為的估計(jì)量）一個(gè)正態(tài)總體協(xié)差陣已知協(xié)差陣未知（）兩個(gè)正態(tài)總體有共同已知協(xié)差陣有共同未知協(xié)差陣（其中）協(xié)差陣不等協(xié)差陣不等多個(gè)正態(tài)總體單因素方差多因素方差協(xié)差陣的檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P66例5.1P905.25.2試述系統(tǒng)聚類的基本思想。答：系統(tǒng)聚類的基本思想是：距離相近的樣品（或變量）先聚成類，距離相遠(yuǎn)的后聚成類，過程一直進(jìn)行下去，每個(gè)樣品（或變量）總能聚到合適的類中。P1076.66.6已知X=(X1,X2,X3解：Σ-λE=計(jì)算得-64∴∴D當(dāng)λ1=12時(shí)，∴同理，計(jì)算得

λ2λ3易知α1單位化向量得，TT2=α2∴Y1綜上所述，第一主成分為Y1=第二主成分為Y2=-1第三主成分為Y3=-P1287.17.1試述因子分析與主成分分析的聯(lián)系與區(qū)別。答：因子分析與主成分分析的聯(lián)系是：=1\*GB3①兩種分析方法都是一種降維、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的技術(shù)。=2\*GB3②兩種分析的求解過程是類似的，都是從一個(gè)協(xié)方差陣出發(fā)，利用特征值、特征向量求解。因子分析可以說是主成分分析的姐妹篇，將主成分分析向前推進(jìn)一步便導(dǎo)致因子分析。因子分析也可以說成是主成分分析的逆問題。如果說主成分分析是將原指標(biāo)綜合、歸納，那么因子分析可以說是將原指標(biāo)給予分解、演繹。因子分析與主成分分析的主要區(qū)別是：主成分分析本質(zhì)上是一種線性變換，將原始坐標(biāo)變換到變異程度大的方向上為止，突出數(shù)據(jù)變異的方向，歸納重要信息。而因子分析是從顯在變量去提煉潛在因子的過程。此外，主成分分析不需要構(gòu)造分析模型而因子分析要構(gòu)造因子模型。P1709.19.1什么是典型相關(guān)分析？簡(jiǎn)述其基本思想。答：典型相關(guān)分析是研究?jī)山M變量之間相關(guān)關(guān)系的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。用于揭示兩組變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。典型相關(guān)分析的目的是識(shí)別并量化兩組變量之間的聯(lián)系。將兩組變量相關(guān)關(guān)系的分析轉(zhuǎn)化為一組變量的線性組合與另一組變量線性組合之間的相關(guān)關(guān)系。基本思想：（1）在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關(guān)系數(shù)。即：若設(shè)、是兩組相互關(guān)聯(lián)的隨機(jī)變量，分別在兩組變量中選取若干有代表性的綜合變量Ui、Vi，使是原變量的線性組合。