I)中的直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,且點(diǎn)滿足.記直線與平面所成的角為,異面直線與所成的角為,二面角的大小為,試探究的關(guān)系，并加以證明。22.在平面內(nèi)，ABCD是且的菱形，和都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（1）設(shè)二面角E-AC-D1的大小為，若，求的取值范圍；（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011—2012年度上期期中考試高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-5CDABB6-10ABBCC11-12DD二、填空題13、14、15、16、①③三、解答題17、（Ⅰ）證明：∵側(cè)面，均為正方形，∴,∴平面，三棱柱是直三棱柱.∵平面，∴，又∵，為中點(diǎn)，∴.∵,∴平面.（Ⅱ）證明：連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，∵為正方形，∴為中點(diǎn)，又∵為中點(diǎn)，∴為中位線，∴，∵平面，平面，∴平面.18、（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系， （2）由（1）知， ∴異面直線AE與CD所成角的余統(tǒng)值為19、(2)20、（1）（2）21、（1）∵平面平面，xyzAE⊥EF，∴AE⊥平面，AE⊥EF，AE⊥BE，xyz又BE⊥EF，故可如圖建立空間坐標(biāo)系E-xyz．，又為BC的中點(diǎn)，BC=4，．則A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0），（－2，2，2），（2，2，0），（－2，2，2）（2，2，0）＝0，∴．………………4分（2）∵AD∥面BFC，所以=VA-BFC＝，即時(shí)有最大值為．（3）設(shè)平面DBF的法向量為，∵AE=2，B（2，0，0），D（0，2，2），F(xiàn)（0，3，0），∴（－2，2，2），則，即，取，∴，面BCF一個(gè)法向量為，則cos<>=，由于所求二面角D-BF-C的平面角為鈍角，所以此二面角的余弦值為－．21.（理科）22.解：設(shè)菱形的中心為O，以O(shè)為原點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD所在直線分別為x，y軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖3。設(shè)BE=t（t>0）。（1）設(shè)平面的法向量為，則，令得。設(shè)平面的法向量為，則，令得。設(shè)二面角的大小為，則。∵∴，解得￡t￡。所以t的取值范圍是[，]。（2）假設(shè)存在滿足題意的點(diǎn)P，令，則