課件-高等數(shù)學(xué)上_第1頁
課件-高等數(shù)學(xué)上_第2頁
課件-高等數(shù)學(xué)上_第3頁
課件-高等數(shù)學(xué)上_第4頁
課件-高等數(shù)學(xué)上_第5頁
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束，剩余29頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第五節(jié)極限的運(yùn)算法則無窮小與無窮大極限的運(yùn)算法則小結(jié)思考題一、無窮小1.定義:極限為零的變量稱為無窮小.例如,注意1.無窮小是變量,不能與很小的數(shù)混淆;2.零是可以作為無窮小的唯一的數(shù).2.無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系:證必要性充分性意義1.將一般極限問題轉(zhuǎn)化為特殊極限問題(無窮小);3.無窮小的運(yùn)算性質(zhì):定理2在同一變化過程中,有限個(gè)無窮小的代數(shù)和仍是無窮小.證注意

無窮多個(gè)無窮小的代數(shù)和未必是無窮小.定理3有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.證推論1在同一變化過程中,有極限的變量與無窮小的乘積是無窮小.推論2常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.推論3有限個(gè)無窮小的乘積也是無窮小.都是無窮小二、無窮大*絕對(duì)值無限增大的變量稱為無窮大.特殊情形：正無窮大，負(fù)無窮大．注意1.無窮大是變量,不能與很大的數(shù)混淆;3.無窮大是一種特殊的無界變量,但是無界變量未必是無窮大.不是無窮大．證三、無窮小與無窮大的關(guān)系定理4在同一變化過程中,無窮大的倒數(shù)為無窮小;恒不為零的無窮小的倒數(shù)為無窮大.四、極限運(yùn)算法則定理證由無窮小運(yùn)算法則,得推論1常數(shù)因子可以提到極限記號(hào)外面.推論2有界，五、舉例例1解小結(jié):解商的法則不能用例2例3例4解(無窮小因子分出法)小結(jié):無窮小分出法:以分母中自變量的最高次冪除分子,分母,以分出無窮小,然后再求極限.例5解先變形再求極限.定理（復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則）設(shè)，定理3證將上兩步合起來:意義1.極限符號(hào)可以與函數(shù)符號(hào)互換;例1解三、小結(jié)1.極限的四則運(yùn)算法則及其推論;2.極限求法;a.多項(xiàng)式與分式函數(shù)代入法求極限;b.消去零因子法求極限;c.無窮小因子分出法求極限;d.利用無窮小運(yùn)算性質(zhì)求極限;e.利用左右極限求分段函數(shù)極限.思考題

在某個(gè)過程中，若有極限，無極限，那么是否有極限？為什么？思考題解答沒有極限．假設(shè)有極限，有極限，由極限運(yùn)算法則可知：必有極

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論