2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

6.

7.

8.

A.0B.1/2C.1D.2

9.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)26.A.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

35.

36.

37.A.A.0B.-1C.-1D.1

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

44.

45.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

51.

52.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=053.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

54.【】

A.1B.0C.2D.1/2

55.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.1/2B.1C.3/2D.261.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

77.

78.

79.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50480.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

81.

82.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

83.

84.

85.

86.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

87.

88.

89.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1090.

A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)95.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

96.

97.

98.

99.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2100.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】二、填空題(20題)101.

102.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

103.

104.

105.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

137.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

138.

139.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.A解析：

3.C解析：

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

5.D

6.C

7.C

8.B

9.A

10.B

11.A

12.D

13.A

14.f(2x)

15.y=0x=-1

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

17.C

18.C

19.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.B

21.B

22.A

23.D

24.D

25.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

26.C

27.A

28.A

29.D此題暫無解析

30.B

31.B

32.B

33.B

34.D

35.A

36.2

37.B

38.D解析：

39.B

40.

41.C

42.B

43.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

44.B

45.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

46.A

47.B

48.D

49.B

50.D

51.D

52.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

53.C

54.D

55.B

56.A

57.C

58.D

59.C

60.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

61.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

62.B

63.C

64.

65.D

66.-8

67.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

68.B

69.C

70.A

71.1/2

72.D

73.B

74.D

75.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

76.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

77.A

78.D

79.C

80.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

81.A解析：

82.A

83.

84.D

85.A

86.C

87.B

88.C

89.C

90.A

91.B

92.D

93.C

94.B

95.C

96.B

97.-2/3

98.B

99.C

100.D

101.B

102.極小極小103.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

104.2105.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

106.A

107.

108.

109.1/4

110.

111.112.2xeydx+x2eydy．

113.

114.0

115.

116.A

117.1/21/2解析：

118.119.-esinxcosxsiny

120.2

121.

122.

123.

124.125.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2