2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.

17.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.

21.

22.

23.

24.

25.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】26.（）A.6B.2C.1D.0

27.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.

29.

30.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x231.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

44.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

45.

46.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

47.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

48.

49.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的50.（）。A.0B.1C.2D.351.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件52.A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

A.

B.

C.

D.

55.

56.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

57.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件58.A.A.

B.

C.

D.

59.若等于【】

A.2B.4C.8D.1660.

61.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

62.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

67.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

68.

69.A.A.0

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)74.A.A.

B.

C.

D.

75.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

81.

82.

83.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

84.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

85.

86.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

87.

88.（）。A.0B.-1C.-3D.-589.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

90.

91.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

92.

93.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為98.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/299.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.106.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．107.

108.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.(本題滿分8分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.A

6.C

7.B

8.C解析：

9.B

10.B此題暫無解析

11.C

12.

13.C

14.C

15.D

16.B

17.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

18.B

19.B

20.B

21.C解析：

22.D解析：

23.1/3x

24.A

25.B

26.A

27.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.2

29.D

30.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

31.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

32.B

33.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

34.C

35.C

36.D

37.C

38.A

39.B

40.B

41.B

42.D

43.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

44.C

45.C

46.C

47.D

48.B

49.C

50.C

51.C

52.D

53.D

54.C

55.C

56.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

57.C

58.D

59.D

60.C

61.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

62.C

63.D

64.B

65.A

66.C

67.B

68.

69.D

70.B

71.B

72.D

73.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

74.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

75.B

76.A

77.B

78.B

79.C

80.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

81.D

82.D

83.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

84.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

85.B

86.B

87.D

88.C

89.C

90.B

91.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

92.A解析：

93.D此題暫無解析

94.C

95.A

96.A

97.C

98.B

99.C

100.D

101.D

102.

103.3

104.0

105.106.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

107.

108.(1-1)

109.

110.

111.

112.22解析：

113.

114.

115.

116.D

117.

118.

1