PAGE三、空間穩(wěn)定驗算(一)計算模型鋼管拱橋空間穩(wěn)定驗算按三維有限元方法建模，采用ALGOR通用程序進行計算?？臻g計算模型見圖6所示。共分為1024個節(jié)點，1820個三維梁單元。分析中計入了剪切變形和幾何剛度的影響。圖6空間分析的計算模型(二)計算參數(shù)鋼管混凝土拱肋按照各自彈性模量的比值，等效為一種材料組成的梁單元。依據(jù)《鋼管混凝土結構設計與施工規(guī)程》(CECS28:90-1990)的規(guī)定，鋼管混凝土構件在正常使用極限狀態(tài)的剛度可按下列規(guī)定取值:EA=EsAs+EcAcEI=EsIs+EcIc鋼管拱肋截面:As=0.07117m2Is1=0.024492m4(面內)Is2=0.0052081m4(面外)Es=2.0×105MPa砼拱肋截面:Ac=1.1349m2Ic1=0.35111m4(面內)Ic2=0.038789m4(面外)Ec=3.25×104MPa等效為組合拱肋截面:A=1.57289m2I1=0.50183m4(面內)I2=0.07084m4(面外)E=3.25×104MPa(三)穩(wěn)定驗算的荷載工況使用通用程序計算結構的穩(wěn)定性，實際是按成橋狀態(tài)直接計算結構內力進而算出穩(wěn)定系數(shù)的，這相當于滿堂支架全部結構一次落架的穩(wěn)定系數(shù)。對于本橋，由于實際施工過程中拱肋的累積恒載內力會大于上述情況，因此計算出穩(wěn)定系數(shù)也會大于實際值的。為了糾正上述偏差，在平面桿系計算中對于實際施工過程中拱肋軸力和一次落架中拱肋軸力分別作了計算和對比，前者約比后者大8%。因此，在空間穩(wěn)定計算中對拱肋的恒載內力計入提高系數(shù)1.08，由此計算的穩(wěn)定系數(shù)將符合實際情況。共分為以下兩種結構體系和荷載工況，分別作了穩(wěn)定計算。(1)成橋狀態(tài):恒載(2)成橋狀態(tài):恒載+公路Ⅰ級活載(全跨滿布)(四)穩(wěn)定驗算的主要結論

計算結果表明，一階失穩(wěn)模態(tài)為橫橋向失穩(wěn)，在恒載+公路Ⅰ級活載作用下的穩(wěn)定安全系數(shù)為4.645。橋規(guī)中對于穩(wěn)定安全系數(shù)尚無明確規(guī)定，一般認為在恒載下至少不應低于4。因此，結構的整體穩(wěn)定性符合要求。穩(wěn)定特征值見表-5，失穩(wěn)模態(tài)見圖7-8。表-5穩(wěn)定特征值和失穩(wěn)模態(tài)序號荷載工況穩(wěn)定特征值失穩(wěn)模態(tài)1全部恒載5.378橫橋向彎曲失穩(wěn)2全部恒載+公路Ⅰ級活載(全跨滿布)4.645橫橋向彎曲失穩(wěn)圖7結構的失穩(wěn)模態(tài)圖8結構的失穩(wěn)模態(tài)(平面)四、結構動力驗算(一)計算模型計算模型同空間穩(wěn)定計算模型。(二)結構驗算結論計算結果表明，鋼管拱橋整體的固有頻率較高，在低頻荷載下不易產(chǎn)生橫向振動和失穩(wěn)。穩(wěn)定特征值見表-6，失穩(wěn)模態(tài)見圖9-18。表-6結構前10階固有頻率值和模態(tài)階次振型特點頻率(HZ)1拱肋橫向半波0.65892拱肋橫向振型0.89533拱肋豎向全波1.10174拱肋橫向全波1.33075全橋橫向全波1.52156橋面豎向半波1.92857全橋扭轉振型2.23618拱肋橫向一波半2.31329全橋橫向+扭轉2.550410全橋橫向+扭轉2.6849圖9第1階振型(f=0.659HZ)圖10第2階振型(f=0.895HZ)圖11第3階振型(f=1.102HZ)圖12第4階振型(f=1.331HZ)圖13第5階振型(f=1.522HZ)圖14第6階振型(f=1.929HZ)圖15第7階振型(f=2.236HZ)圖16第8階振型(f=2.313HZ)圖17第9階振型(f=2.550HZ)圖18第10階振型(f=2.685HZ)五、預應力橫梁驗算(一)計算方法本橋預應力砼橫梁為單跨兩端彈性支承梁(圖19)，其兩端彈性支承的豎向剛度K1和轉動剛度K2由系桿、吊桿和拱肋共同形成。圖19采用空間有限元法計算。在空間計算模型的橫梁端節(jié)點處，分別作用節(jié)點力P和節(jié)點力矩M(見圖20)，可以分別計算出P引起的豎向位移V和M引起的轉角位移θ，得到相應的彈性剛度為:K1=P/V=71530KN/mK2=M/θ=38681.7KN/弧度圖20(二)中橫梁驗算1、計算模型中橫梁驗算分析采用公路橋梁結構設計系統(tǒng)GQJSV9.2程序。共劃分為14個計算單元，梁端作用豎向彈性約束K1和轉動彈性約束2K2。結構離散圖見圖21。圖21中橫梁結構離散圖2、中橫梁施工階段劃分結合中橫梁的施工流程，施工階段共分為以下4個階段，逐階段計算并累加后得到恒載內力和其他荷載效應。階段1:預制梁澆筑完成，力筋N5張拉階段2:現(xiàn)澆段澆筑完成，力筋N1，N2張拉階段3:行車道板安裝完成，力筋N3，N4張拉階段4:橋面鋪裝等完成。3、活載橫向加載橫梁計算中計入汽車沖擊系數(shù)μ=0.3，活載內力按以下步驟進行。(1)按照公路－I級標準車輛荷載，每輛標準車(550KN)在1根橫梁上的最大豎向合力P，按杠桿法求得P=240KN。(2)兩列車作用時，橫梁上承受的荷載數(shù)值和間距見圖22(1)，沿橫梁的影響線移動加載，求出各截面的最不利內力。圖22橫橋向加載圖式(3)3列車作用時，計入系數(shù)0.78后，橫梁上承受的荷載數(shù)值和間距見圖22(2)，沿橫梁的影響線移動加載，求出各截面的最不利內力。(4)分別按2列車和3列車計算后，取最不利效應。4、施工階段驗算計算結果表明，中橫梁施工階段砼最大壓應力18.56Mpa(第3階段，跨中附近)，最大拉應力-2.1Mpa(第3階段，跨中附近)，滿足規(guī)范要求，但應按照規(guī)范第7.2.8條，在拉應力區(qū)按照法向拉應力的大小配置非預應力鋼筋。建議核查中橫梁受拉區(qū)普通鋼筋配置是否足夠。中橫梁施工階段應力圖見圖23。第1階段第2階段第3階段第4階段圖23中橫梁施工階段的正應力圖(Mpa)

5、使用階段驗算計算結果表明，持久狀況應力計算，中橫梁使用階段最大應力13.83Mpa；持久狀況正常使用極限狀態(tài)下，中橫梁未出現(xiàn)拉應力，最小壓應力0.73Mpa，均滿足規(guī)范要求。使用階段中橫梁應力圖見圖24。最大應力:最小應力:圖24中橫梁使用階段的組合應力(Mpa)(三)端橫梁驗算1、計算模型端橫梁驗算分析采用公路橋梁結構設計系統(tǒng)GQJSV9.2程序。共劃分為12個計算單元，兩端承受彈性約束，結構離散圖見圖25。圖25端橫梁結構離散圖2、端橫梁施工階段劃分結合端橫梁的施工流程，施工階段共分為以下2個階段，逐階段計算并累加后得到恒載內力和其他荷載效應。(1)梁體澆筑完成，力筋2N1,2N2,2N3已張拉。(2)行車道板安裝完成，橋面鋪裝等完成。3、活載橫向加載橫梁計算中計入汽車沖擊系數(shù)μ=0.3，分別按2列車和3列車×0.78沿橫向影響線加載，計算最不利效應。具體方法與中橫梁相同。4、施工階段驗算計算結果表明，端橫梁施工階段砼最大壓應力約5Mpa(第1階段，跨中附近)，未出現(xiàn)拉應力，滿足規(guī)范要求。端橫梁施工階段應力圖見圖25。第1階段第2階段圖25端橫梁施工階段的正應力圖(Mpa)5、使用階段驗算計算結果表明，持久狀況應力計算，端橫梁使用階段最大應力約4Mpa；持久狀況正常使用極限狀態(tài)下，端橫梁未出現(xiàn)拉應力，最小壓應力0.74Mpa，均滿足規(guī)范要求。使用階段端橫梁應力圖見圖26。最大應力:最小應力:圖26端橫梁使用階段的組合應力(Mpa)六、問題與建議1、中橫梁與系桿連接處應力較為復雜，本次檢算按照彈性約束條件計算則中橫梁端部的應力可以通過，如果按照兩端固定約束條件計算則中橫梁端部上緣出現(xiàn)3Mpa以上的拉應力。因此，建議適當調整力筋布置，使N1和N2鋼束在梁端附近上彎的更高，或適當增加N1、N2鋼束