2022-2023學(xué)年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.

18.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

19.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

31.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.-1B.0C.1D.2

36.【】

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)40.A.A.

B.

C.

D.

41.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx42.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

46.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)47.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

48.

49.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

51.

52.

A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

56.

57.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.058.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

A.0

B.

C.

D.

63.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

64.

65.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）A.∞B.0C.1D.1/272.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

73.

74.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.0B.2C.3D.5

79.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)80.A.-2B.-1C.0D.2

81.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

82.

A.

B.

C.

D.

83.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

84.

85.

86.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

A.-1/4B.0C.2/3D.190.A.A.0

B.

C.

D.

91.A.A.7B.-7C.2D.3

92.

93.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

94.

95.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.________。

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

120.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

135.

136.

137.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

138.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

139.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

4.A

5.C

6.B

7.D

8.1/2

9.A

10.A

11.C

12.D

13.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.A此題暫無解析

15.B

16.C

17.A

18.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

19.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

20.D

21.A

22.A

23.

24.B

25.B

26.B

27.A

28.C

29.A

30.D解析：

31.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

32.C

33.D

34.A

35.C

36.A

37.D解析：

38.C

39.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

40.B

41.A

42.C

43.B解析：

44.B

45.D

46.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

47.C

48.D

49.D

50.C

51.D

52.A

53.

54.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

55.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

56.A

57.C

58.B

59.B

60.

61.A

62.C此題暫無解析

63.CC項不成立，其余各項均成立.

64.B

65.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

66.B

67.D

68.D

69.B

70.A

71.D

72.C

73.C

74.C

如果分段積分，也可以寫成：

75.A解析：

76.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

77.A

78.D

79.A

80.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

81.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

82.C

83.C

84.B

85.2xcosy

86.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

87.C

88.B

89.C

90.D

91.B

92.B

93.B

94.C解析：

95.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

96.B

97.C

98.B

99.D

100.D

101.π/4

102.

103.C

104.105.2

106.

107.x=ex=e解析：

108.109.2/3

110.111.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

112.

113.1/π

114.

115.A

116.

117.C

118.119.應(yīng)填2/5

120.

121.122.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

123.

124.

125.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

126