PAGEPAGE11北師大版九年級數(shù)學(xué)上《6.1反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置（一）設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)的依據(jù)1.課程標(biāo)準(zhǔn)①相關(guān)內(nèi)容：結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式；②內(nèi)容解讀：《反比例函數(shù)》屬于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的基本內(nèi)容.函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)之一，它是在學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次研究具體的初等函數(shù)問題，而對反比例函數(shù)的理解以及用函數(shù)觀念解決實際問題的經(jīng)驗，對今后二次函數(shù)以及高中階段其它函數(shù)的學(xué)習(xí)會奠定扎實的基礎(chǔ)。通過本章的學(xué)習(xí)使學(xué)生進一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化規(guī)律數(shù)學(xué)模型，能應(yīng)用反比例函數(shù)來解決實際問題。2.教材分析：本節(jié)的內(nèi)容主要是反比例函數(shù)的概念，教材設(shè)計的基本思路是從現(xiàn)實生活中大量的反比例關(guān)系中抽象出反比例函數(shù)概念，讓學(xué)生進一步感受函數(shù)是反映現(xiàn)實世界中變量關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，逐步從對具體反比例函數(shù)的感性認識上升到對抽象的反比例函數(shù)概念的理性認識。同時，本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直接關(guān)系到本章后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是繼續(xù)學(xué)習(xí)其它各類函數(shù)的基礎(chǔ)。另外，其中蘊涵的類比、歸納、對應(yīng)和函數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生今后研究問題、解決問題以及終身的發(fā)展都是非常有益的。所以本節(jié)課的教學(xué)重點應(yīng)為：理解反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達式；教學(xué)難點為：正確列出實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系。3.學(xué)情分析①知識層面：九年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系和一次函數(shù)，在物理學(xué)科和生活常識中，學(xué)生也已經(jīng)對具有反比例關(guān)系的兩個量有所了解；②學(xué)習(xí)方法層面：九年級學(xué)生小組合作訓(xùn)練有素，能在教師的指導(dǎo)下，進行小組合作、拓展探究；③思想意識層面：加強學(xué)生對中考數(shù)學(xué)（反比例函數(shù)問題）的針對性訓(xùn)練，并滲透學(xué)科間知識的融合，用數(shù)學(xué)的知識去分析問題。（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)的表述1.能準(zhǔn)確說出反比例函數(shù)的概念。2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。3.會根據(jù)已知條件，求出反比例函數(shù)的解析式。（三）教學(xué)重難點設(shè)計對于反比例函數(shù)的概念的形成過程是本課的重點，也是難點，教學(xué)中要重點聯(lián)系實際，讓概念在實際的背景下形成，使學(xué)生體會到反比例函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律，同時通過與一次函數(shù)、正比例函數(shù)的類比更好地認識和理解反比例函數(shù)，教學(xué)中進行類比、變化與對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想的滲透。（四）教學(xué)準(zhǔn)備與方法設(shè)計通過多媒體教學(xué)的應(yīng)用，讓概念和規(guī)律方法的獲得主要以學(xué)生自主探究為主，通過實際問題的分析討論得到反比例函數(shù)的概念，通過與與一次函數(shù)、正比例函數(shù)的類比獲得反比例函數(shù)解析式的求法，通過練習(xí)，鞏固學(xué)生的知識，檢驗規(guī)律的正確性。（五）評價方式設(shè)置1.目標(biāo)1：①實例引入，小組討論交流形成正確答案；②學(xué)生隨機舉例，隨機提問與判斷；2.目標(biāo)2：根據(jù)實際生活情境列函數(shù)表達式；3.目標(biāo)3：類比一次函數(shù)和習(xí)題訓(xùn)練，總結(jié)方法，訓(xùn)練達成。二、學(xué)習(xí)過程預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)活動課堂評價設(shè)計意圖學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)任務(wù)評價方式及評級標(biāo)準(zhǔn)評價等級（一）鞏固復(fù)習(xí)活動1.函數(shù)的定義：一般地，在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個值,那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x叫自變量,y叫因變量?；顒?.采用同桌互評方式.活動2.要求：獨立思考，自己舉手回答。本環(huán)節(jié)采用自評方式：1.能認真做好知識回顧；2.能用數(shù)學(xué)語言清晰表達所給出問題，并能適當(dāng)舉例。評價等級：★★★★★表示優(yōu)秀，★★★表示良好，★表示還需要努力.在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，復(fù)習(xí)舊知，既可將學(xué)習(xí)方法遷移，又可將新知并入已有框架之中。活動2.一次函數(shù)的表達式是，正比例函數(shù)的表達式是（二）實例引入1.（1）把一張100元換成50元的人民幣，可換幾張？換成10元的人民幣可換幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可換幾張？換得的張數(shù)y與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？換成的元數(shù)x（元）502010521換成的張數(shù)y（張）本環(huán)節(jié)采用小組評價方式.1.能獨立完成做一做.2.理解他人思路，愿意與同伴交流，能用數(shù)學(xué)語言清楚表達思考過程.評價標(biāo)準(zhǔn)：1.能說出所列函數(shù)有何異同？2.這些函數(shù)符合我們以前學(xué)的函數(shù)特征嗎？3．總結(jié)函數(shù)特征能完整回答三個問題者說明對反比例函數(shù)的實際意義已經(jīng)完全掌握。評價等級：★★★★★表示優(yōu)秀，★★★表示良好，★表示還需要努力.針對目標(biāo)1設(shè)計1.從生活實際和物理常識入手，能夠激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生在不知不覺中理解反比例函數(shù)的實際意義，為反比例函數(shù)的定義引入做好鋪墊。2.通過問題追問，讓學(xué)生進一步進行思考，不只是停留在問題表面。2.我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時，①用含R的代數(shù)式表示I為：；②利用所寫的關(guān)系式完成下表：R/Ω20406080100I/A當(dāng)R越來越大時，I；當(dāng)R越來越小時，I。③變量IR的函數(shù)（填“是”或“不是”），理由是：。3.根據(jù)課本第149頁“京滬鐵路時速問題”列出函數(shù)表達式：；試比較所列函數(shù)有何異同？（三）概念生成新知探究新知一：反比例函數(shù)的定義一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是。問題1：反比例函數(shù)表達式可以有哪些變形？問題2：（練習(xí)強化）下列關(guān)系式中的是的反比例函數(shù)嗎？如果是，相應(yīng)的值是多少？①；②；③；④；⑤；⑥新知二：求反比例函數(shù)表達式（1）計劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y（d）是每日鋪軌量x（km/d）的反比例函數(shù)嗎？（2）y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-13y2-1出這個反比例函數(shù)的表達式；②根據(jù)表達式完成上表。（3）一個矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?（4）某村有耕地346.2hm2,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(hm2/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?為什么?問題1：確定反比例函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是：問題2：如何求反比例函數(shù)的表達式？（待定系數(shù)法）問題3：（練習(xí)強化）已知是的反比例函數(shù)，且當(dāng)=2時，=4.（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)時，求的值；（3）當(dāng)=2時，求的值。1.學(xué)生合作討論，分組承包總結(jié)方法，代表發(fā)言；2．在時間允許的前提下，讓學(xué)生自行舉例判斷，做到多變靈活，生考生；評價標(biāo)準(zhǔn)：1．能自行完整概擴方法、區(qū)別異同，說明目標(biāo)達成；2.不能完整概括，但能回答實際問題說明需加強理解；3.未合格者做好標(biāo)記，及時請教小老師本環(huán)節(jié)采用自我評價的方式.通過本環(huán)節(jié)例題的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認識，評價等級：★★★★★表示優(yōu)秀，★★★表示良好，★表示還需要努力.1.從實際模型到理論，使學(xué)生能更容易理解概念；2.邊思邊練，將理論用于問題解決，更利于學(xué)生將新知納入自己知識體系；3.學(xué)生自己出題，自己判斷，激發(fā)自身求知欲和好勝心，讓課堂多變靈活，打開學(xué)生思維針對目標(biāo)2設(shè)計設(shè)計例題及變式習(xí)題，加深對反比例函數(shù)概念的理解.對學(xué)有困難的學(xué)生，小組同學(xué)幫助，教師巡視指導(dǎo).（四）學(xué)以致用拓展提升1.如圖，有一面圍墻（最大可利用長度為100m），現(xiàn)打算把墻作為一邊圍成一個面積為120的長方形花圃，設(shè)花圃一邊xm，另一邊為ym，求y與x的函數(shù)表達式，并指出其中自變量的取值范圍。2.若是反比例函數(shù)，求k的值。3.已知函數(shù)，與x成反比例，與x-2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=-1；當(dāng)x=3時，y=5，求x=5時y的值。評價方式：學(xué)生小組討論，課堂展示，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑評價標(biāo)準(zhǔn)：第1題較為基礎(chǔ)每人完成；第2題B層要掌握；第3題A層突破；本環(huán)節(jié)采用同桌互評的方式.1.能在獨立思考之后，正確而規(guī)范地寫出解答過程。2.能總結(jié)出解決此類問題的思路與方法力求達到舉一反三，觸類旁通。評價等級：★★★★★表示優(yōu)秀，★★★表示良好，★表示還需要努力.1.學(xué)生合作交流，課堂展示，把課堂還給學(xué)生；2．設(shè)計有難度梯度問題，根據(jù)自身層次，各取所需，達到分層教學(xué)；3.學(xué)以致用，將所學(xué)知識加以強化。主要針對目標(biāo)3設(shè)計1.學(xué)生獨立解決，然后合作交流，課堂展示，把課堂還給學(xué)生；2．設(shè)計有難度梯度問題，根據(jù)自身層次，各取所需，達到分層教學(xué)；3.學(xué)以致用，將所學(xué)知識加以強化運用。該環(huán)節(jié)注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位.采用小組交流的形式，學(xué)生先交流討論，然后再展示成果,有必要時教師做最后點撥。（五）課堂檢測在下列關(guān)系式中：①②③④⑤⑥⑦其中是的反比例函數(shù)的有：；相應(yīng)的值分別是。2.小華以每分鐘x個字的速度書寫，y分鐘寫了300個字，則y與x的函數(shù)表達式為？3.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為。4.已知y與x成反比例，并且當(dāng)x=時，y=12.求：①反比例函數(shù)表達式；②當(dāng)x=時，y的值；③當(dāng)y=2時，x的值。1.限時訓(xùn)練5min，給出每題分值，現(xiàn)做現(xiàn)改2.A、B、C層劃分不同過關(guān)線；3.鼓勵突破層次界限本環(huán)節(jié)目的在于檢查收獲，回歸目標(biāo)。采用教師和優(yōu)秀學(xué)生評價的方式..評價等級：★★★★★表示優(yōu)秀，★★★表示良好，★表示還需要努力.1.檢查收獲2.回歸目標(biāo)該環(huán)節(jié)給學(xué)生限定時間，獨立完成,題目設(shè)置分值，目的在于反饋教學(xué)的效果.教師當(dāng)面批改先完成的學(xué)生的答卷，然后由這些先完成的同學(xué)批閱其他同學(xué)的答案，研討出現(xiàn)的問題，通過學(xué)生一幫一完成學(xué)習(xí)任務(wù).（六）課堂反思學(xué)生結(jié)合自身實際談?wù)摳惺芘c收獲，然后學(xué)生說出來，傾聽同伴的想法.可以從以下角度出發(fā)：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識？你體會到了什么？還存在哪些疑惑？1.鼓勵發(fā)言，自我反思2.對本節(jié)課表現(xiàn)好的同學(xué)進行表揚1.讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)與反思；2.激發(fā)學(xué)生興趣，為下節(jié)課圖像做鋪墊。讓學(xué)生發(fā)言，說自己的收獲，這樣便于老師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及需求，從而在課下進行有針對地指導(dǎo).三、作業(yè)設(shè)計1．典型習(xí)題5道，與本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)同步（以課后習(xí)題為主）；2．拓展延伸：試作出的圖象，你是怎么做的？這個圖象有什么特點?設(shè)計作業(yè)的功能不僅在于鞏固與反饋，它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘孩子學(xué)習(xí)的潛力，把學(xué)習(xí)內(nèi)容大大加以延伸、豐富。針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同層次的作業(yè)，讓他們?nèi)巳顺缘昧?。分層設(shè)計可以提高作業(yè)的有效性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生選擇自己能完成的作業(yè)，不僅能有效地鞏固所學(xué)知識，而且能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，于情于理都利于教學(xué)質(zhì)量的提高