§9—1力矩分配法的基本原理§9—2用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁

§9—3用力矩分配法計(jì)算無(wú)側(cè)移剛架第9章漸近法及超靜定力的影響線1、力矩分配法中使用的幾個(gè)名詞（1）轉(zhuǎn)動(dòng)剛度（Sij)

使等截面直桿某桿端旋轉(zhuǎn)單位角度=1時(shí)，在該端所需施加的力矩。SAB=4EI/l=4iABBAlSAB1BAlSAB1§9—1力矩分配法的基本原理lBASAB1SAB=3EI/l=3iABBASAB1SAB=EI/l=iABlASAB1SAB=0l（2）傳遞系數(shù)（Cij）

桿件近端發(fā)生轉(zhuǎn)角時(shí)，遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩之比。BAl4iAA2iACAB=2iA/4iA=1/2BAA3iA0CAB=0/4iA=0BAAiA-iACAB=-iA/iA=-1（3）分配系數(shù)（ij）

桿ij的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與匯交于i結(jié)點(diǎn)的所有桿件轉(zhuǎn)動(dòng)剛度之和的比值。①桿端力:1M111254331②由結(jié)點(diǎn)1的平衡條件:得:MM14M15M13M121即:得:12、用力矩分配法計(jì)算具有一個(gè)結(jié)點(diǎn)鉸位移的結(jié)構(gòu)（1）解題思路BMBAMBCffMBMB=MBAf+MBCfCBAM’ABM’BAM’BCM’CBM’=－MB(c)M’=－MBCBAMABMBAMBCMCBP1P2(a)MBCBAMABMBAMBCMCBP1P2ffff(b)

（2）解題步驟在剛結(jié)點(diǎn)上加上剛臂（想象），使原結(jié)構(gòu)成為單跨超靜定梁的組合體，計(jì)算分配系數(shù)。計(jì)算各桿的固端彎矩，進(jìn)而求出結(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩。將不平衡彎矩（固端彎矩之和）反號(hào)后，按分配系數(shù)、傳遞系數(shù)進(jìn)行分配、傳遞。將各桿的固端彎矩、分配彎矩、傳遞彎矩相加，即得各桿的最后彎矩。

（3）例題

試用彎矩分配法計(jì)算圖示剛架，繪彎矩圖。20kn/mDi=22mAB120knC3m4mi=2i=1.54mDABC3.4350.7443.8889.8314440M圖(kn.m)6.86§9—2用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁

1、基本概念（1）力矩分配法是一種漸近法。（2）每次只放松一個(gè)結(jié)點(diǎn)。（3）一般從不平衡彎矩絕對(duì)值較大的結(jié)點(diǎn)算起。

2、計(jì)算步驟（1）確定各結(jié)點(diǎn)處桿端力矩的分配系數(shù)、傳遞系數(shù)。（2）計(jì)算個(gè)桿端的固端彎矩。（3）逐次循環(huán)放松各結(jié)點(diǎn)，以使結(jié)點(diǎn)彎矩平衡，直至結(jié)點(diǎn)上的傳遞彎矩小到可以略去不計(jì)為止。（4）將各桿端的固端彎矩與歷次分配彎矩、傳遞彎矩相加，即得各桿端的最后彎矩。

3、例題

例1試用彎矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。AEI=2EI=3EI=4300kN30kN/mBD3m3m6m6mC分配系數(shù)固端彎矩B點(diǎn)一次分、傳C點(diǎn)一次分、傳B點(diǎn)二次分、傳C點(diǎn)二次分、傳B點(diǎn)三次分、傳C點(diǎn)第三次分配最后彎矩0.0-225.0+225.0-135.00.00.045.0+90.0+135.0+67.5-39.4-78.80.0-78.77.9+15.8+23.6+11.8-3.0-5.90.0-5.90.6+1.2+1.8+0.9-0.4-0.553.5+107.0-107.0+220.0-220.00.00.40.60.50.50.0ABCD107135220135M圖(kN.m)53.5例2試用彎矩分配法計(jì)算圖示連續(xù)梁，繪彎矩圖。Ai=2i=1i=180kn160kn30kn/mBD分配系數(shù)固端彎矩B點(diǎn)一次分、傳C點(diǎn)一次分、傳B點(diǎn)二次分、傳C點(diǎn)二次分、傳B點(diǎn)三次分、傳C點(diǎn)第三次分配最后彎矩0.60.40.50.5+90.0-250.0+250.0-187.5+112.50.00.0+96.0+64.0+32.0-23.7-47.3-23.7-47.30.0+14.2+9.5+4.8-1.2-2.4-1.2-2.40.0+0.7+0.5+0.3-0.2-0.20.0+200.9-200.9+237.4-237.4+87.63m3m10m3m5mABCD120200.9375237.430087.6M圖(kn.m)C例130kN/m100kN4mBACDi=2i=1.5i=24m3m2m§9—3用力矩分配法計(jì)算無(wú)側(cè)移剛架↓-2.4

-3.6

-4.8

-3.6

→

-1.860

-48

73

56.4

-4.8

51.6

→

70.2BCDAABACAD0.30.40.34.8M圖(kNm)2.456.451.670.2-ql2/12-2ql2/60-7ql2/60ql2/12

-4ql2/60

-ql2