1光柵反射光柵透射光柵透光寬度不透光寬度一、透射衍射光柵——

大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構成的光學元件，精密光學測量儀器（如光譜儀）的重要元件。§13.9

衍射光柵及光柵光譜如：

1cm上刻5000條縫，則——光柵常數(shù)波動光學2條紋成因：1.N縫光柵：令任一縫透光——出現(xiàn)單縫衍射光強分布令不同縫透光——在屏上相同的位置出現(xiàn)相同的單縫衍射光強分布2.N縫同時透光：

屏上光強分布不是一個單縫衍射光強度的

N倍，因為

N束光是相干的。二、光柵衍射條紋的特點及成因光柵衍射條紋：細、亮、間距大（利于測量，計算l）波動光學3只考慮單縫衍射強度分布屏上的強度為單縫衍射和縫間干涉的共同結果以二縫光柵為例：結論：雙縫光柵強度分布只考慮雙縫干涉強度分布波動光學4多縫干涉：縫干涉強度分布縫干涉強度分布縫干涉強度分布波動光學波動光學5

實際的光柵衍射條紋是每個單縫的衍射條紋和縫間干涉的總效果，出現(xiàn)主極大，主極大之間有許多次極大。I光強分布主明紋次明紋OP1P2縫間干涉加強亮縫間干涉減弱暗P1點單縫衍射時：亮縫間干涉加強暗縫間干涉減弱暗P2點單縫衍射時：暗即：暗紋出現(xiàn)機會增多，∴暗區(qū)加寬，明紋分開6

若

P點是一亮點，則

P點的合光振動是來自各單縫的光振動振幅的

N倍：

光強度：而N是大量的，∴明紋光強度大大增加三、條紋分析（只計算主明紋位置）1.中央明紋：

通過每個縫衍射角j=0的一束平行光，通過透鏡會聚在主焦點O上，因d=0，形成中央明紋2.其他各級明紋（主極大）的條件：

各縫同一衍射角的衍射光互相平行，且為相干光，通過透鏡會聚發(fā)生干涉。波動光學7OPa+bjjfx

任相鄰二縫同一衍射角j的衍射光會聚于P點的光程差為：——光柵公式3.主極大位置:（近軸近似）用j表示：用

x

表示：波動光學84.以上明紋是否出現(xiàn)受到2個條件的限制，由此確定k的取值1°∣sinj∣≤1

∴當(a+b)和l確定時，k值受到此條件限制，即：2°缺級此時公式中主極大明紋不再出現(xiàn)，稱為缺級。——縫間干涉

加強——單縫衍射

暗紋波動光學9缺級的級數(shù)k為：若

為任意整數(shù)，

k/取

±1±2…..k

值為缺級如，k=2.k/=

±2±4…..缺級如，k=3.k/=

±3±6…..缺級5.關于暗紋N縫光柵在相鄰二主極大條紋之間有N-1

條暗紋N-2

條光強很小的次極大書P237圖14.49波動光學10四、光柵光譜1.由光柵公式

對同一級

k，不同的l同一級明紋的位置不同，從而形成彩色光帶0級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜波動光學112.可以看到幾級光譜？∴k值有限（l

是復色光中波長最長的波長）3.可以看到幾級完整的光譜？

代入數(shù)字計算可求得：

k=1只能看到第一級完整的光譜波動光學121mm上500條刻痕的光柵，a＝1×10－6m，λ＝590nm。垂直入射光柵，問：可以看到幾級譜線？例：解：（1）（2）存在缺級即缺級因此，實際看到的譜線有：三級光譜，5條主明紋。波動光學13λ＝600nm

的單色光垂直入射到光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sinφ＝0.2處，第四級缺級。求（1）光柵常數(shù)a＋b＝？（2）縫寬a＝？（3）可以看到幾條明紋？例：解：（1）（2）（為何不是2？）（3）因此，可以看到8級光譜，15條明紋。波動光學14例：單色平行光如圖以q=30°入射光柵，a+b

=2×10-6m

、

a

=1×10-6m

，可看到幾級譜線？q

先確定中央明紋位置：二相鄰縫光線到屏上d=0的點

即：j=q處為k

=0的中央明紋jP0與垂直入射相比，在該圖中：中央明紋上移了在中央明紋以上，最多可以看到幾級譜線，

k

=？在中央明紋以下，最多可以看到幾級譜線，

k/

=？波動光學15

在中央明紋以上P處，二相鄰縫光線到P點的光程差：

在中央明紋以下P處，二相鄰縫光線到P點的光程差：qjP0P0PABCDq和j在法線異側qjP0P0PABCDq和j在法線同側波