23.2.4一元二次方程的解法《公式法》旦增次旺教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式一元二次方程。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。

3、在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、難點(diǎn)：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程；

2、重點(diǎn)：對(duì)文字系數(shù)二次三項(xiàng)式進(jìn)行配方；求根公式的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),代入求根公式常出符號(hào)錯(cuò)誤。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，提出問(wèn)題1、用配方法解下列方程：

(1)x2+15=10x

(2)3x2?12x+=0

2、用配方解一元二次方程的步驟是什么？

3、用直接開(kāi)平方法和配方法解一元二次方程，計(jì)算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢？二、探索同底數(shù)冪除法法則問(wèn)題1：能否用配方法將一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)轉(zhuǎn)化呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過(guò)程，讓學(xué)生分組討論交流，達(dá)成共識(shí)：

因?yàn)閍≠0，方程兩邊都除以a，得x2+x+=0

移項(xiàng)，得x2+x=?

配方，得x2+2x+()2=()2?

即(x+)2=問(wèn)題2：當(dāng)b2?4ac≥0，且a≠0時(shí)，大于等于零嗎？讓學(xué)生思考、分析，發(fā)表意見(jiàn)，得出結(jié)論：當(dāng)b2?4ac≥0時(shí)，因?yàn)閍≠0，所以4a2>0，從而≥0問(wèn)題3：在研究問(wèn)題1和問(wèn)題2中，你能得出什么結(jié)論？讓學(xué)生討論、交流，從中得出結(jié)論，當(dāng)b2?4ac≥0時(shí)，一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根為x+=±，即x=由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x=(b2?4ac≥0)

讓學(xué)生思考、分析，發(fā)表意見(jiàn)，得出結(jié)論：當(dāng)b2?4ac≥0時(shí)，因?yàn)閍≠0，所以4a2>0，從而≥0問(wèn)題3：在研究問(wèn)題1和問(wèn)題2中，你能得出什么結(jié)論？讓學(xué)生討論、交流，從中得出結(jié)論，當(dāng)b2?4ac≥0時(shí)，一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根為x+=±，即x=由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x=(b2?4ac≥0)

這個(gè)公式說(shuō)明方程的根是由方程的系數(shù)a、b、c所確定的，利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。思考：當(dāng)b2?4ac<0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？三、例題例1、解下列方程：①2x2+x?6=0；

②x2+4x=2；③5x2?4x?12=0；

④4x2+4x+10=1?8x教學(xué)要點(diǎn)：（1）對(duì)于方程②和④，首先要把方程化為一般形式；

②強(qiáng)調(diào)確定a、b、c值時(shí)，不要把它們的符號(hào)弄錯(cuò)；

③先計(jì)算b2?4