2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．?dāng)?shù)軸上與表示﹣1的點(diǎn)距離10個(gè)單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣112．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個(gè)數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26023．某商場(chǎng)元旦促銷，將某種書(shū)包每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減18元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為102元，則所列方程是（）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1024．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．5．講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約于有個(gè)看不見(jiàn)的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示一只手上大約有的細(xì)菌數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．用四舍五入按要求對(duì)分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）7．習(xí)近平總書(shū)記四年前提出了“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國(guó)每年要減貧約11700000人，將11700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1058．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補(bǔ)角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元10．某汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛？設(shè)該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x11．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣612．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說(shuō)明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將多項(xiàng)式按字母x降冪排列是：______．14．根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．15．如圖，三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別是,作腰長(zhǎng)為的等腰．以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn),則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)________．16．____________．17．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，則這個(gè)角的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x>300）．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，c，其中：滿足，滿足．點(diǎn)P位于該數(shù)軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點(diǎn)間的距離．（2）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度，且，若PB=2PC，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．（3）設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…（以此類推），問(wèn)點(diǎn)P能移動(dòng)到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄啃枰苿?dòng)多少次才能重合？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知，求的度數(shù)．21．（10分）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數(shù)m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．22．（10分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．(1)求證：△ACE≌△BCD；(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．23．（12分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點(diǎn)在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；當(dāng)要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法．【詳解】與點(diǎn)-1相距10個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及分類討論思想.考慮所求點(diǎn)在已知點(diǎn)兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.2、B【分析】觀察這個(gè)數(shù)列知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，進(jìn)而求出第51行的第1個(gè)數(shù)．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，所以第50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，第51行的第1個(gè)數(shù)是2500+1=2501，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．解決本題的難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2的規(guī)律．3、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系：第一次降價(jià)后的價(jià)格?第二次降價(jià)的18元=最后的售價(jià)列出方程即可.【詳解】設(shè)某種書(shū)包每個(gè)x元，可得：0.8x﹣18＝102，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：沒(méi)有原點(diǎn)，故不正確；B選項(xiàng)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度不一樣，故不正確；C選項(xiàng)：沒(méi)有正方向，故不正確；D選項(xiàng)：符合數(shù)軸三要素，正確的畫(huà)法．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三要素缺一不可．5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個(gè)大于10的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．6、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確．故選B.7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫(xiě)出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法知識(shí)的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補(bǔ)角是∠BOC,∴∠3的補(bǔ)角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯(cuò)誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.9、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價(jià)的折再降價(jià)元銷售即售價(jià)，得出等量關(guān)系為，求出即可.【詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為元.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系.10、A【解析】設(shè)這個(gè)車隊(duì)有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這個(gè)車隊(duì)有x輛車，由題意得，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．11、D【詳解】因?yàn)閤Δy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點(diǎn)：1.新定義題2.一元一次方程.12、C【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠AOB時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，只能說(shuō)明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說(shuō)明OC平分∠AOB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式各項(xiàng)中字母x的次數(shù)進(jìn)行降冪排列．【詳解】解：多項(xiàng)式按字母x降冪排列是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式各項(xiàng)次數(shù)的定義．14、1.17×1【解析】解：11700000=1.17×1．故答案為1.17×1．15、【分析】連接BD，先利用等腰三角形的性質(zhì)得到BD⊥AC，則利用勾股定理可計(jì)算出BD＝，然后利用畫(huà)法可得到BE＝BD＝，于是可確定點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】∵△ABC為等腰三角形，AD＝CD＝3，三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別是∴B點(diǎn)為AC中點(diǎn)，連接BD，∴BD⊥AC，在Rt△BCD中，BD＝，∵以B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，∴BE＝BD＝，∴點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的表示與勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．16、【分析】把度、分、秒分別相加，最后滿60進(jìn)1后即可得出答案．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角度的加法計(jì)算，注意：1°＝60′，1′＝60″．17、80°【分析】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角是90°-x，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角是90°﹣x，由題意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即這個(gè)角的度數(shù)是80°．故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，掌握互余的兩角之和為90°是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x＋30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為[300＋(x－300)×0.9]元，化簡(jiǎn)得(0.9x＋30)元；顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為[200＋(x－200)×0.95]元，化簡(jiǎn)得(0.95x＋10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物．理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購(gòu)物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市購(gòu)物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值.解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購(gòu)物所需的費(fèi)用．19、（1），AB=22；（2）或；（3）通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合，與B點(diǎn)始終不能重合．【分析】（1）根據(jù)題意，解方程求出a、b的值，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度，且|ac|=-ac，可以確定點(diǎn)C表示的數(shù)為-17，當(dāng)PB=2PC，分情況得出點(diǎn)P所表示的數(shù)，（3）根據(jù)平移的規(guī)律，得出相應(yīng)的結(jié)論，移動(dòng)一次表示的數(shù)為-1，移動(dòng)兩次表示的數(shù)為2，三次為-3，四次為4，五次為-5，六次為6，……得出結(jié)論．【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分別為8，-14，A、B之間的距離為22，(2)由知又故于是設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為．則根據(jù)P點(diǎn)的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）記向右移動(dòng)為正，向左移動(dòng)為負(fù)．根據(jù)移動(dòng)規(guī)律可得：由于每次移動(dòng)的單位長(zhǎng)度均為奇數(shù)，所以移動(dòng)奇數(shù)次（相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù)）在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)奇數(shù)，移動(dòng)偶數(shù)次（相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù)）在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為正偶數(shù)．具體如下:移動(dòng)一次表示的數(shù)為-1，移動(dòng)兩次表示的數(shù)為2，

移動(dòng)三次表示的數(shù)為-3，移動(dòng)四次表示的數(shù)為4，

移動(dòng)五次表示的數(shù)為-5，移動(dòng)六次表示的數(shù)為6，

移動(dòng)七次表示的數(shù)為-7，移動(dòng)八次表示的數(shù)為8，

…………a、b的值分別為8，-14，所以通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合，與B點(diǎn)始終不能重合．(或例如：；，故通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合，與B點(diǎn)始終不能重合．)【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離與坐標(biāo)之間的關(guān)系，探索規(guī)律和分類討論是解題關(guān)鍵．20、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡(jiǎn)單推導(dǎo)，在解題過(guò)程中，若我們直接推導(dǎo)角度有困難，可以利用方程思想，設(shè)未知角度為未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為求解方程的形式.21、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算求出m與n的值，原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5