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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°,則∠AOB=()A.40° B.50° C.90° D.80°2.如圖,下列判斷中正確的是()A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CDC.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD3.如圖,數(shù)軸上、、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、、,滿足且.那么下列各式正確的是()A. B. C. D.4.將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、,按一定規(guī)律排成如表:圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字,若將T字框上下左右移動(dòng),按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù),若將T字框上下左右移動(dòng),則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是()A.22 B.70 C.182 D.2065.已知-2m6n與5xm2xny是同類(lèi)項(xiàng),則()A.x=2,y=1 B.x=3,y=1 C.x=,y=1 D.x=3,y=06.如果,那么的取值范圍是()A. B. C. D.7.下列各組數(shù)中,相等的一組是()A.-2和-(-2) B.-|-2|和-(-2)C.2和|-2| D.-2和|-2|8.某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作,若甲一共做了天,則所列方程為()A. B. C. D.9.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙片沿著折疊,點(diǎn),分別落在點(diǎn),處,且.則的度數(shù)為()A. B. C. D.10.如圖,在中,、分別為、邊上的點(diǎn),,.若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代《算經(jīng)十書(shū)》中最重要的一部,它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系,其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問(wèn)題,原文如下:今有人共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù),物價(jià)各幾何?意思是說(shuō):現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品,每人出元,還盈余元;每人出元,則還差元.問(wèn)共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少?設(shè)有人,則根據(jù)題意可列方程__________.12.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.如:已知m+n=﹣2,mn=﹣4,則2(mn﹣3m)﹣3(2n﹣mn)的值為.13.已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),.則代數(shù)式(a+b+1)x2+cdy2+x2y-xy2的值是.14.若∠α=26°30′,則∠α的補(bǔ)角是________.15.已知線段,,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn),則線段的長(zhǎng)=________.16.如果方程是關(guān)于的一元一次方程,那么的值是______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)化簡(jiǎn)求值3a﹣2(3a﹣1)+4a2﹣3(a2﹣2a+1),其中a=﹣218.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.19.(8分)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)20.(8分)解方程:(1)5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)(2)﹣x=3﹣21.(8分)(1)小明爸爸上周買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股,每股27.3元,下表為本周每天該股票的漲跌情況:星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤(pán)時(shí),每股是多少元?②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?③若小明爸爸按本周五的收盤(pán)價(jià)將股票全部賣(mài)出,你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎?(2)國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:①稿費(fèi)不高于800元的不納稅:②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅;若王老師獲得稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少錢(qián)?22.(10分)已知A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示,且(⑴在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置,并求出⑵數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)度,其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac,當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí),求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).⑶動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位,第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度,……點(diǎn)M能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎?若能,請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)時(shí)重合;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(10分)據(jù)了解,九江市居民階梯電價(jià)分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定.“一戶一表”用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示,比如某用戶一年內(nèi)累計(jì)用電量在第二檔時(shí),其中2160度按0.56元/度收費(fèi),超過(guò)2160度的部分按0.61元/度收費(fèi).檔次年累計(jì)用電量(度)電價(jià)(元/度)一檔0-2160(含)0.56二檔2160-3120(含)0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯電價(jià)后,家里電費(fèi)的支出情況.(1)如果他家去年全年使用1860度電,那么需要交_________元電費(fèi).(2)如果他家去年全年使用3120度電,那么需要交__________元電費(fèi).(3)如果他家去年需要交1950元電費(fèi),他家去年用了多少度電?24.(12分)隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有等著名景點(diǎn),該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出今年“五·一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題:(1)今年“五·一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客多少人?扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)計(jì)明年“五·一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去景點(diǎn)旅游?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:由OD平分∠AOC,且∠COD=20°,可得∠AOC=2∠COD=40°,然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線,可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點(diǎn):角平分線的性質(zhì)2、D【解析】分析:直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案.詳解:A、如果∠3+∠2=180°,無(wú)法得出AB∥CD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、如果∠1+∠3=180°,無(wú)法得出AB∥CD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、如果∠2=∠4,無(wú)法得出AB∥CD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、如果∠1=∠5,那么AB∥CD,正確.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行線的判定,正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵.3、B【分析】由可得,再根據(jù)可得a,b,c都為正數(shù),即可判斷.【詳解】解:∵,∴,又∵,可得a,b,c都大于0,則ac>0,A、C、D都不符合,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是確定題中三個(gè)數(shù)的正負(fù).4、D【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為,則其余三數(shù)分別為,,,根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù),進(jìn)而得出的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7,然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為,則其余三數(shù)分別為,,,,這三個(gè)數(shù)在同一行的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個(gè)數(shù)字之和為A.令解得,符合要求;B.令解得,符合要求;C.令解得,符合要求;D.令解得,因?yàn)?,不在同一行,所以不符合要求.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式,規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi),一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.5、B【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念可得2x=6,y=1,由此即可求得答案.【詳解】∵-2m6n與5xm2xny是同類(lèi)項(xiàng),∴2x=6,y=1,∴x=3,y=1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)中的兩個(gè)相同:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同.6、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),得出,即可得解.【詳解】由題意,得解得故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的最簡(jiǎn)數(shù)值,然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解.【詳解】解:A、-(-2)=2≠-2,故本項(xiàng)不正確;B、-|-2|=-2,-(-2)=2,-2≠2,故本項(xiàng)不正確;C、|-2|=2,故本項(xiàng)正確;D、|-2|=2≠-2,故本項(xiàng)不正確.【點(diǎn)睛】題主要考查有理數(shù)大小的比較.規(guī)律總結(jié):正數(shù)大于負(fù)數(shù);如果兩數(shù)都是正數(shù),則絕對(duì)值大的大,絕對(duì)值小的??;如果兩數(shù)都是負(fù)數(shù),則絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1“,根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式,分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程.【詳解】設(shè)甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設(shè)工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據(jù)題意可得出方程,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.9、C【分析】由折疊的性質(zhì)得,再根據(jù)平角的定義即可求出的度數(shù).【詳解】由折疊的性質(zhì)得∵∴解得故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的問(wèn)題,掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】可設(shè),根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得,則,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得,再根據(jù)三角形內(nèi)角和為,列出方程即可求解.【詳解】解:設(shè),∵BE=EC,∴,∵∠ABC=130°,∴,∵BD=BE,∴,∵AD=DE,∴∠A=∠DEA,∴,依題意有:,解得.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,得到方程是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、8x-3=7x+1【分析】設(shè)有x人,根據(jù)物品的價(jià)格不變列出方程.【詳解】解:設(shè)有x人,
由題意,得8x-3=7x+1.
故答案為:8x-3=7x+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解題的關(guān)鍵是理解題意,確定相等關(guān)系,并據(jù)此列出方程.12、﹣1.【解析】試題分析:∵m+n=﹣2,mn=﹣4,∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6(m+n)=﹣20+12=﹣1.故答案為﹣1.考點(diǎn):整式的加減—化簡(jiǎn)求值.13、3或11.【分析】此題先由已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),得a+b=0,cd=1,由此將整式化簡(jiǎn),再根據(jù)絕對(duì)值的意義和x<y求出x,y,代入化簡(jiǎn)的整式求值.【詳解】解:由題意可得:a+b=0,cd=1,x=±2,y=±1,
∵x<y,
∴x=-2,y=±1,
當(dāng)x=-2,y=1時(shí),
原式=x2+y2+x2y-xy2
=(-2)2+12+(-2)2×1-(-2)×12=4+1+4+2=11;
當(dāng)x=-2,y=-1時(shí),
原式=x2+y2+x2y-xy2
=(-2)2+(-1)2+(-2)2×(-1)-(-2)×(-1)2=4+1-4+2=3;故答案是11或3.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減-化簡(jiǎn)求值,由已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),得a+b=0,cd=1和根據(jù)絕對(duì)值的意義和x<y求出x,y,分類(lèi)討論是解答此題的關(guān)鍵.14、153°30′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可;【詳解】解:∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′;故答案為:153°30′.【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義,掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.15、1或1【分析】分類(lèi)討論:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,如圖1,根據(jù)線段中點(diǎn)定義得CM=AC,CN=BC,則利用MN=CM-CN求解;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖2,同樣得到CM,CN,則利用MN=CM+CN求解.【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,如圖1,∵點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn),∴CM=AC=×2019=1009.5,CN=BC=×2017=31008.5,∴MN=CM-CN=1009.5-1008.5=1;當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖2,∵點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn),∴CM=AC=×2019=1009.5,CN=BC=×2017=31008.5,∴MN=CM+CN=1009.5+1008.5=1;綜上所述,MN的長(zhǎng)為1或1.故答案為:1或1.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.距離是一個(gè)量,有大小,區(qū)別于線段,線段是圖形.線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離.可以說(shuō)畫(huà)線段,但不能說(shuō)畫(huà)距離.16、1,【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程,求出k的值即可.【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程,∴2k-1=1,解得k=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義,熟知只含有一個(gè)未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、a2+1a﹣1;-1.【解析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法和合并同列項(xiàng)即可求解.【詳解】解:1a﹣2(1a﹣1)+4a2﹣1(a2﹣2a+1),=1a﹣6a+2+4a2﹣1a2+6a﹣1,=a2+1a﹣1,把a(bǔ)=﹣2代入得:原式=4﹣6﹣1=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,屬于簡(jiǎn)單題,正確化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.18、,【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后把,代入計(jì)算,即可得到答案.【詳解】解:=;當(dāng),時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).19、(1)1;(2)-13;(3)-12;(4)2b-a.【分析】(1)根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可;(2)先算乘方,再算乘法,后算加減法;(3)先算乘方,再算乘除,后算加減法;(4)先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】(1)=1;(2)=-13;(3)=-12;(4).【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)及整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)x=11;(1)x=﹣1.【分析】(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1即可;(1)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1即可;【詳解】(1)5x+40﹣5=11x﹣41,則5x﹣11x=﹣35﹣41,故﹣7x=﹣77,解得:x=11;(1)去分母得:4(1﹣x)﹣11x=36﹣3(x+1),則4﹣4x﹣11x=36﹣3x﹣6,則﹣13x=16,解得:x=﹣1.【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.21、(1)①28.3;②本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元,最低價(jià)是每股25.8元;③周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出,不會(huì)獲利,會(huì)虧本;(2)王老師的稿費(fèi)是1元.【分析】(1)①根據(jù)每天的漲跌情況,計(jì)算出周三的結(jié)果即可;②計(jì)算出每一天的每股的價(jià)格,進(jìn)行比較得出答案;③計(jì)算出周五收盤(pán)時(shí),每股的單價(jià),即可得到是否獲利.(2)根據(jù)納稅標(biāo)準(zhǔn)要求,估算出稿費(fèi)的范圍,進(jìn)而用方程求解即可.【詳解】解:(1)①27.3+1+1.5﹣1.5=28.3元,答:星期三收盤(pán)時(shí),每股是28.3元,故答案為:28.3;②27.3+1+1.5=29.8元,27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5=25.8元,答:本周內(nèi)最高價(jià)是每股29.8元,最低價(jià)是每股25.8元,故答案為:最高29.8,最低25.8;③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5=26.3元,∵26.3<27.3,∴周五的收盤(pán)價(jià)時(shí)賣(mài)出,不會(huì)獲利,會(huì)虧本,故答案為:不會(huì);(2)∵(4000﹣800)×14%=448元>420元,∴王老師獲得稿費(fèi)少于4000元,設(shè)稿費(fèi)為x元,由題意得,(x﹣800)×14%=420,解得:x=1,答:王老師的稿費(fèi)是1元,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加減運(yùn)算應(yīng)用,一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.22、(1)30;(2)-16或-8;(3)見(jiàn)解析.【解析】⑴根據(jù)“非負(fù)數(shù)的和為0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0”,可以依次求出a、b的值,從而使問(wèn)題解決;⑵.根據(jù)|ac|=-ac,所以ac≤0;結(jié)合⑴問(wèn)的結(jié)論和本問(wèn)的條件可以求出c的值;PB=2PC時(shí),其一,點(diǎn)P在B、C之間;其二.點(diǎn)【詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數(shù)軸上A、B分別對(duì)應(yīng)的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)度,可能在左,也可能在右;“右加左減”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時(shí),∵PB=2PC∴3PC=6解得:PC=2,PB=4∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-16;②.點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),PB-PC=6(見(jiàn)下面示意圖)∵PB=2PC∴PC=6,PB=12.∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-8③.若點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上“PB=2PC”不會(huì)成立.故P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-16或-8.⑶.點(diǎn)M能移動(dòng)到與A重合的位置,不能移動(dòng)到與B重合的位置.理由如下:第一次點(diǎn)M表示-1,第二次點(diǎn)P表示2,依次-3,4,-5,6…
則第n次為(-1)n?n,
點(diǎn)A表示10,則第10次M與A重合;
點(diǎn)B表示-20,點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合.∴點(diǎn)M移動(dòng)10次與A重合,點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合.【點(diǎn)睛】本題的⑴問(wèn)通過(guò)非負(fù)數(shù)性質(zhì)來(lái)轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解答,是一種
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