2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2702．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．03．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或4．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法B．調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C．了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況6．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向7．下列計算錯誤的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-128．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．9．2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學考試，為了了解這11.7萬學生的數(shù)學成績，從中抽取5000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學成績D．11.7萬名考生的數(shù)學成績10．如圖，已知A、B、C、D、E五點在同一直線上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．411．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．12．在四個數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位，點B表示數(shù)是__________．14．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b-5cd=____.16．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，則的值為__．17．4a2b﹣3ba2=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數(shù)．19．（5分）某天張新和李明相約到圖書城買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖)，求出李明上次購買書籍的原價.20．（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級學生的審題素質(zhì)測試情況，隨機抽調(diào)了全區(qū)八年級部分學生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學生？（2）通過計算將條形圖補充完整，并求出統(tǒng)計圖中“”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（3）若該地區(qū)八年級共3000名學生參加了審題素質(zhì)測試，請估計出測試成績在良好以上含良好的人數(shù)．21．（10分）解下列方程：(1)；(2)．22．（10分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長線．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）問的條件下，作∠AOD的角平分線OE，求∠COE的度數(shù)．23．（12分）請先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：因為：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數(shù)）（2）直接寫出下面式子計算結(jié)果：++…+＝；（3）探究并計算：++…+

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)兩車相遇時共行駛270千米這個等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．2、A【解析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．【詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于求得m和n的值.3、C【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】如圖，設(shè)較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．4、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．5、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】、了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況適合普查，故符合題意；、了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故不符合題意．故選：．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心．7、A【解析】利用有理數(shù)的混合運算即可解答.【詳解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合題意，B,C,D的計算都正確，不符合題意.故選A.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.8、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．9、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義，結(jié)合題意進行判斷即可．【詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學成績，故選：C．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提．10、C【解析】∵D點是線段AB的中點，∴AD=BD，∵點E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.11、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：m＜n，從而得出＜0，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：m＜n，∴＜0∴=故選B．【點睛】此題考查的是比較大小和去絕對值，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．12、D【解析】將這四個數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因為，所以最小的數(shù)是.故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或2【分析】分類討論：點B在A點左邊，則點B表示的數(shù)為1?1；若點B在A點右邊，則點B表示的數(shù)為1＋1．【詳解】解：∵點A表示數(shù)1，點B與點A相距1個單位，若點B在A點左邊，則點B表示的數(shù)為1?1＝?2；若點B在A點右邊，則點B表示的數(shù)為1＋1＝2，

即點B表示的數(shù)為：?2或2．

故答案為：?2或2．【點睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向；一般來說，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．14、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉(zhuǎn)化，再比較大小．【詳解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．15、-5【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故答案為-5.【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．16、﹣8【解析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案為－8.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵．17、a2b【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】試題分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，結(jié)合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是對頂角可得∠BOD=22°.試題解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是對頂角，∴∠BOD=22°．19、160元【解析】設(shè)李明上次購買書籍的原價為x元，根據(jù)張新同學的話可得辦卡買書的費用為，再根據(jù)李明的話可列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設(shè)李明上次購買書籍的原價為x元，根據(jù)題意，得，解得.答：李明上次購買書籍的原價為160元.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系的量列出方程求解即可.20、（1）500名學生；（2）圖見解析，A等級對應扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數(shù)和占比，求出共調(diào)查學生的人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級人數(shù)，補全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公式求出A等級的圓心角度數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以測試成績在良好以上含良好的概率即可求解．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數(shù)是200人，占40%，則此次共調(diào)查學生為：200÷40%＝500（人），答：此次共調(diào)查了500名學生；（2）C等級人數(shù)為：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），補全條形圖如圖；A等級對應扇形圓心角度數(shù)為：×360°＝72°，（3）估計測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)為：3000×＝1800（人），答：估計測試成績在良好以上（含良好）的約有1800人．【點睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質(zhì)、扇形圓心角度數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號，得：，移項合并，得：，把系數(shù)化為1，得：；（2），去分母，得：，去括號，得：移項合并，得：把系數(shù)化為1，得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．22、（1）OC的方向是北偏東70°；（2）作∠AOD的角平分線O