2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．22．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad3．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-64．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度是（）A．8 B．10 C．12 D．155．2019年“雙十一”期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近188億元，其中188億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至2018年11月11日24點(diǎn)整，天貓雙十一全球購(gòu)物狂歡節(jié)經(jīng)過(guò)一天的狂歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動(dòng)當(dāng)天天貓成交額高達(dá)2135億元，請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2135億()A． B． C． D．7．下列語(yǔ)句正確的有()（1）線段就是、兩點(diǎn)間的距離；（2）畫(huà)射線；（3），兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點(diǎn)，若，，則．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．如圖所示，已知與互為余角，是的平分線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣10．如圖所示，下列關(guān)于角的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來(lái)表示二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則代數(shù)式______．12．一家商店將成本價(jià)為100元的某件服裝按成本價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤(rùn)________元．13．甲從A地到B地需3小時(shí)，乙從B地到A地需6小時(shí)．兩人同時(shí)從A，B兩地相向而行，經(jīng)過(guò)____小時(shí)相遇．14．鐘表上2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)_______度．15．如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，折疊成正方體后，如果相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么______16．如果向南走10米記為-10米，那么向北走5米記為_(kāi)______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)求值，其中18．（8分）為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)見(jiàn)價(jià)目表．例如：某居民元月份用水9噸，則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（噸）單價(jià)不超過(guò)6噸2元/噸超過(guò)6噸，但不超過(guò)10噸的部分4元/噸超過(guò)10噸部分8元/噸（1）若該居民2月份用水12.5噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若該居民3、4月份共用15噸水（其中4月份用水多于3月份）共收水費(fèi)44元（水費(fèi)按月結(jié)算），則該居民3月、4月各用水多少噸？19．（8分）某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加一項(xiàng)活動(dòng)。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了以下四種調(diào)查方案.方案一：調(diào)查該校七年級(jí)女生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案二：調(diào)查該校每個(gè)班級(jí)學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案三：調(diào)查該校書(shū)法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目方案四：調(diào)查該校田徑隊(duì)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（1）上面的調(diào)查方案最合適的是；學(xué)校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).20．（8分）求的值：（1）（2）21．（8分）微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開(kāi)發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào)，用戶可以通過(guò)關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開(kāi)啟了微信運(yùn)動(dòng)，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:出發(fā)時(shí)刻出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長(zhǎng)；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.22．（10分）如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．23．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.24．（12分）解方程（組）：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先移項(xiàng)，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對(duì)等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出變形正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：．若，則，項(xiàng)錯(cuò)誤，．若，當(dāng)時(shí)，和無(wú)意義，項(xiàng)錯(cuò)誤，．若，則，項(xiàng)正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)題意由兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式．4、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】由題意知，188億用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式，要注意，轉(zhuǎn)化即可．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫(huà)圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長(zhǎng)度是A、B兩點(diǎn)間的距離，∴（1）錯(cuò)誤；∵射線沒(méi)有長(zhǎng)度，∴（2）錯(cuò)誤；∵兩點(diǎn)之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時(shí)，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時(shí)，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯(cuò)誤；正確的只有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵與互為余角，∴∵是的平分線∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的問(wèn)題，掌握余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：因?yàn)?×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

C、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、∠AOC不可用∠O來(lái)表示，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計(jì)算可得．【詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．12、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤(rùn)20元.【點(diǎn)睛】本題主要考查銷售問(wèn)題，根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.13、2【分析】可設(shè)路程為S，根據(jù)甲、乙從A地到B地所用時(shí)間可以得出甲乙兩人的速度，然后利用路程、速度還有時(shí)間的關(guān)系，列出代數(shù)式化簡(jiǎn)即可.【詳解】設(shè)A、B兩地的路程為S，則甲的速度為，乙的速度為，所以相向而行需要的時(shí)間為：t==2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，根據(jù)路程、速度以及時(shí)間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.14、22.5【分析】根據(jù)鐘表上2時(shí)15分，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時(shí)針和分針相差個(gè)大格，再根據(jù)每個(gè)大格夾角是30°即可得結(jié)果．【詳解】解：∵鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個(gè)大格夾角是30°，∴鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，∴時(shí)針和分針相差個(gè)大格，即×30°＝22.5°故答案為：22.5【點(diǎn)睛】本題考查鐘表面知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30°，每個(gè)大格分為5個(gè)小格，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是6°．15、-1【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)求出a、b、c，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“a”與“-1”是相對(duì)面，

“b”與“-1”是相對(duì)面，

“c”與“2”是相對(duì)面，

∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，

∴a=1，b=1，c=-2，

∴=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．16、5米【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果向南走10米記為﹣10米，那么向北走5米記為5米．故答案為：5米．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，．【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的加減，再去括號(hào)，計(jì)算整式的加減，然后將x、y的值代入計(jì)算即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、（1）48元；（2）3月份為4噸，4月份為11噸．【分析】（1）將12.5分成3個(gè)價(jià)位分別計(jì)算求和．（2）等量關(guān)系為：3月份水費(fèi)+4月份水費(fèi)=44元，難點(diǎn)：要對(duì)3月和4月的用水量分3種情況討論．3月份的用水量不超過(guò)6噸，4月份的用水超過(guò)6噸但不超過(guò)10噸，或超過(guò)10噸；3月、4月的用水量都超過(guò)6噸但不超過(guò)10噸．【詳解】解：（1）應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）設(shè)三月用水x噸，則四月用水（15﹣x）噸，討論：A、當(dāng)0＜x＜6，6＜15﹣x≤10時(shí)，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，與6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、當(dāng)0＜x＜6，10＜15﹣x時(shí)，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份為4噸，4月份為11噸，C、當(dāng)6＜x＜10，6＜15﹣x＜10時(shí)，4×（x+15﹣x）=44，無(wú)解．∴3月份為4噸，4月份為11噸．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．19、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)需要具有代表性解答可得；

（2）根據(jù)樣本中最喜歡B（籃球）項(xiàng)目的人數(shù)20人，所占百分比25%得出抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他項(xiàng)目的人數(shù)即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目的人數(shù)36人除以總?cè)藬?shù)，得出最喜歡A（乒乓球）項(xiàng)目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（4）用全校學(xué)生數(shù)×選乒乓球的學(xué)生所占百分比即可．【詳解】解：（1）上面的調(diào)查方式合適的是方式二，

故答案為：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是80人m=80-36-20-16=8故答案為：80人，8（3）360°×=162°，∴A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為162°故答案為：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù)為540人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．統(tǒng)計(jì)表能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）；（2）．【分析】(1)根據(jù)一元二次方程直接開(kāi)方法解出即可．(2)直接開(kāi)立方即可．【詳解】(1)移項(xiàng)得：，系數(shù)化為得，兩邊開(kāi)方得：；(2)由立方根的定義可得：,解得．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和解立方根，關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)運(yùn)算方法．21、(1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長(zhǎng)為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達(dá)同一地點(diǎn)，可分別用甲和乙跑的總步數(shù)乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環(huán)形道的周長(zhǎng)；

(2)先由甲跑的總步數(shù)除以甲所用的時(shí)間，得出甲每分鐘跑的步數(shù)，再根據(jù)每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數(shù)除以乙每2分鐘乙