數(shù)學(xué)八年級下：6.1《矩形》優(yōu)秀課件觀察平行四邊形的框架,回答下列問題:

(1)為什么這個框架會任意”搖擺”?(2)隨著內(nèi)角的變化情況,平行四邊形的邊,角,周長,面積等發(fā)生了什么變化?(3)當內(nèi)角為直角時所成的四邊形你認識嗎?想一想矩形：有一個角是直角的平行四邊形小學(xué)里學(xué)過的長方形、正方形都是矩形矩形：想一想：你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實踐中，有哪些東西是矩形的？數(shù)學(xué)語言:ABCD中,∠A=90°,則ABCD是矩形矩形的表示方法:矩形ABCD有一個直角平行四邊形探索矩形的性質(zhì)第1課時—矩形的性質(zhì)6.1矩形(1)矩形是不是平行四邊形?(2)平行四邊形是不是矩形?(3)平行四邊形的性質(zhì)矩形具備嗎?(4)矩形是否有與平行四邊形不同的性質(zhì)?議一議實質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。既然矩形是特殊的平行四邊形，那么它和平行四邊形相比特殊在哪里？哪些性質(zhì)改變了，哪些未性質(zhì)改變？對角相等，鄰角互補對邊平行且相等對角線互相平分議一議元素平行四邊形的性質(zhì)

中心對稱角邊對角線對稱性四個角都是角鄰邊互相垂直對角線互相平分且相等猜一猜元素平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)角對角相等，鄰角互補邊對邊平行且相等對角線對角線互相平分對稱性中心對稱圖形

既是中心對稱,也是軸對稱圖形ABCD已知：四邊形ABCD是矩形，∠A＝900

求證：∠A=∠B=∠C=∠D=900證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠A+∠B=1800又∵∠A＝900∴∠B＝900又∵∠A=∠C，∠B=∠D（矩形的對角相等）∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的四個角都是直角猜想1矩形的性質(zhì)定理1已知：AC，BD是矩形ABCD的對角線求證：AC=BDOABCD想一想,還有沒有其他的證明方法?猜想2矩形的對角線相等矩形的性質(zhì)定理2證明：ABCDO已知：AC,BD是矩形的對角線求證：AC=BD由題知OA=OC,OB=OD

即BD=AC.∴OB+OD=AC+AC=AC,∴OB=AC，OD=AC，（為什么?）且

∠ABC=∠ADC=Rt∠,(為什么?)ABCDO矩形的對稱性:矩形是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形。矩形的對稱中心在哪？矩形是對稱軸有幾條?四個角都是直角

鄰邊：互相垂直ABCD互相平分

平行對邊相等

O矩形特征總結(jié)：（3）對角線：（2）角：（1）邊：相等（共性）（共性）（共性）（特性）（4）對稱性：中心對稱（共性）（特性）軸對稱（特性）（特性）矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.

A對角線相等B對邊相等

選一選A

C對角相等D對角線互相平分

ODCBA矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，則OB=____㎝，若已知∠CAB=40°，則∠OBA=____∠AOD=____540°80°40°填一填圖中有幾個等腰三角形？幾對全等三角形?OABCD若已知AB=6,BC=8，求矩形的面積，周長，對角線的長度。試一試

若已知BC=8，O到AD的距離為3，求矩形的面積，周長，對角線的長度。根據(jù)矩形的上述性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)OA、OB、OC、OD有什么關(guān)系？

OA=OB=OC=OD;已知矩形的周長是14,相鄰兩邊的差是1,

那么這個矩形的面積是多少？ＡＢＤＣＯ“六一”兒童節(jié)快到了，現(xiàn)在想在我們教室上方掛一盞彩燈，要求彩燈到四個墻角的距離相等。請你幫忙確定彩燈的位置。（1）若∠AOD=100度,則∠OAD=?（3）若∠AOD=120°且AB=4，試求出對角線的長。100°（2）若上圖中∠AOD=120°，試判斷△AOB的形狀。120°例已知:在矩形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點.求證：四邊形AEFD是矩形.（2）分析:矩形的定義是什么?先證四邊形AEFD是平行四邊形,再證其有一個角是直角就可以得證已知:如圖,過矩形ABCD的頂點作CE//BD，交AB的延長線于E。

求證：∠CAE=∠CEAABCDE相信你,一定行已知:如圖,在矩形ABCD中,M為BC的中點。求證:AM=DM.MDABC若要使∠AMD是直角，應(yīng)增加什么條件？相信你,一定行小結(jié)反思1.一個定義：2.二個定理:3.二個結(jié)論:(1)矩形的兩條對角線被交點分成的四條線段相等(2)矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有什么困惑嗎？四個角都是直角

鄰邊：互相垂直ABCD互相平分