例5.1.1

頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設(shè)其為無耗材料，相對介電常數(shù)為εr=2.26。若磁場的振幅為7mA/m，求相速、波長、波阻抗和電場強度的幅值。

解：由題意因此

1

解：以余弦為基準，直接寫出

例5.1.2

均勻平面波的磁場強度的振幅為A/m，以相位常數(shù)為30rad/m

在空氣中沿方向傳播。當(dāng)t=0和z=0時，若取向為，試寫出和的表示式，并求出頻率和波長。因，故則2例5.1.3

頻率為100Mz的均勻電磁波，在一無耗媒質(zhì)中沿+z方向傳播，其電場。已知該媒質(zhì)的相對介電常數(shù)εr=4、相對磁導(dǎo)率μr=1，且當(dāng)t=0、z=1/8m時，電場幅值為10－4V/m。試求電場強度和磁場強度的瞬時表示式。

解：設(shè)電場強度的瞬時表示式為對于余弦函數(shù)，當(dāng)相角為零時達振幅值?？紤]條件t=0、z=1/8m時，電場達到幅值，得式中3

所以磁場強度的瞬時表示式為式中因此4

解：電場強度的復(fù)數(shù)表示式為自由空間的本征阻抗為故得到該平面波的磁場強度于是，平均坡印廷矢量垂直穿過半徑R=2.5m的圓平面的平均功率

例5.1.4

自由空間中平面波的電場強度求在z=z0處垂直穿過半徑R=2.5m的圓平面的平均功率。5解：（1）因為，所以則

例5.1.5在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強度的復(fù)數(shù)表示式為式中A為常數(shù)。求：（1）波矢量；（2）波長和頻率；（3）A的值；（4）相伴電場的復(fù)數(shù)形式；（5）平均坡印廷矢量。6（2）（3）（4）（5）7

例5.2.1

說明下列均勻平面波的極化方式。(1)(2)(3)(4)解：（1）（2）（3）（4）左旋圓極化波右旋圓極化波線極化波左旋橢圓極化波8

例5.2.2

已知一線極化波電場，試將其分解為兩個振幅相等、旋向相反的圓極化波。解：假設(shè)兩個振幅相等、旋向相反的圓極化波分別為其中Em1、Em2為待定常數(shù)，令即可解得9顯然兩個振幅相等、旋向相反的圓極化波分別為10例5.3.1

一沿x方向極化的線極化波在海水中傳播，取+z軸方向為傳播方向。已知海水的媒質(zhì)參數(shù)為εr=81、μr=1、σ=4S/m，在z=0處的電場Ex=100cos(107πt)V/m。求：（1）衰減常數(shù)、相位常數(shù)、本征阻抗、相速、波長及趨膚深度；（2）電場強度幅值減小為z=0處的1/1000時，波傳播的距離（3）z=0.8m處的電場強度和磁場強度的瞬時表達式；（4）z=0.8m處處穿過1m2面積的平均功率。解：（1）根據(jù)題意，有所以此時海水可視為良導(dǎo)體。11故衰減常數(shù)相位常數(shù)本征阻抗相速波長趨膚深度12（2）令e-αz＝1/1000，即eαz＝1000，由此得到電場強度幅值減小為z=0處的1/1000時，波傳播的距離故在z=0.8m處，電場的瞬時表達式為磁場的瞬時表達式為（3）根據(jù)題意，電場的瞬時表達式為13（4）在z=0.8m處的平均坡印廷矢量穿過1m2的平均功率Pav=0.75mW

由此可知，電磁波在海水中傳播時衰減很快，尤其在高頻時，衰減更為嚴重，這給潛艇之間的通信帶來了很大的困難。若為保持低衰減，工作頻率必須很低，但即使在1kHz的低頻下，衰減仍然很明顯。海水中的趨膚深度隨頻率變化的曲線14

例5.3.2

在進行電磁測量時，為了防止室內(nèi)的電子設(shè)備受外界電磁場的干擾，可采用金屬銅板構(gòu)造屏蔽室，通常取銅板厚度大于5δ就能滿足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從10kHz到100MHz，試計算至少需要多厚的銅板才能達到要求。銅的參數(shù)為μ=μ0、ε=ε0、σ

=5.8×107S/m。解：對于頻率范圍的低端fL

=10kHz，有對于頻率范圍的高端fH

=100MHz

，有15為了滿足給定的頻率范圍內(nèi)的屏蔽要求，故銅板的厚度d至少應(yīng)為由此可見，在要求的頻率范圍內(nèi)均可將銅視為良導(dǎo)體，故16

例5.3.2載頻為f=100kHz的窄頻帶信