實際問題與一元二次方程復習回顧一元二次方程的解法：1、配方法；2、公式法；3、因式分解法.適用任何一元二次方程適用部分一元二次方程同一元一次方程、二元一次方程（組）等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型，針對各種實際問題，如何利用一元二次方程分析解決，這是本節(jié)我們要討論的。

1、某農(nóng)場的產(chǎn)量兩年內(nèi)從50萬kg增加到60.5萬kg，問：平均每年增產(chǎn)百分之幾？例題講解分析：如果把每年的增長率看作是x（注意百分號已包含在x之中)，則第一年的產(chǎn)量為50(1+x)萬kg；而第二年是在第一年基礎(chǔ)上增長的，增長率還是x，因此，第二年的產(chǎn)量為50(1+x)(1+x)，即50(1+x)2萬kg。解：設(shè)平均每年的增長率為x，根據(jù)題意，得50(1+x)2=60.5∴(1+x)2=1.21解之得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合題意，舍去)答：平均每年增產(chǎn)10%。

2、某電腦公司2000年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預計2002年經(jīng)營總收入要達到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2001年預計經(jīng)營總收入為多少萬元？分析：運用基本關(guān)系式：基數(shù)(1+平均增長率)n=實際數(shù)。先要求出(或表示)基數(shù)：600÷40%.

解：設(shè)2001年預計經(jīng)營總收入為萬元，每年經(jīng)營總收入的年增長率為,根據(jù)題意，得答：2001年預計經(jīng)營總收入為1800萬元.(不合題意，舍去)解方程，得

2、某公司8月售電腦200臺，十月售242臺，求每月平均增長率為多少？練習

1、2002年我國上網(wǎng)計算機為892萬臺，到2004年以有2083臺，問這兩年間上網(wǎng)計算機平均增長率（精確0.1百分之）.

有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù)。例題講解

分析：兩位數(shù)表示方法為兩位數(shù)=十位數(shù)×10+個位數(shù)。答：原來的兩位數(shù)為35或53.解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)為x，則十位上的數(shù)為8-x，根據(jù)題意得：[10(8-x)+x][10x+(8-x)]=1855整理得：x2-8x+15=0解這個方程得：x1=3x2=5

1、兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，則這兩個數(shù)是

。

2、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個數(shù)是

。

4、三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數(shù)。

3、一個六位數(shù)，低位上的三個數(shù)字組成的三位數(shù)是a,高位上的三個數(shù)是b，現(xiàn)將a，b互換，得到的六位數(shù)是_____________。14，15或-4，-154，81000a+b練習造一個池底為正方形、深度為2m的長方體無蓋水池，池壁的造價為100元/m2

，池底的造價為200元/m2，總造價為6400元．求池底的邊長．例題講解分析：這里涉及到長方體的表面積計算。因是無蓋水池，所以只需計算一個底面。解：設(shè)池底的邊長為xcm，則底面積為x2cm2，側(cè)面積為(2x×4)cm2。由題意，得200x2+100×2x×4=6400解得x1=-8，x2=4x1=-8(不符題意，舍去)∴x=4答：池底的邊長為4cm。練習1、如下圖，某林場修建一條斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6米2，上口寬比渠深多2米，渠底寬比渠深多0.4米。求渠道的上口寬與渠底寬各是多少？2、要做一個容積是750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，求底面的長及寬應該各是多少？如圖，某海關(guān)緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A處有一艘可疑船只，測得它正以60海里/時的速度向正東方向航行，隨即調(diào)整方向，以75海里/時的速度在B處迎頭攔截，問緝私艇從C處到B處航行了多少小時？例題講解ACB北解：設(shè)緝私艇從C地到B地用了x小時，根據(jù)題意，則有：(60x)2+302=(75x)2解得：如圖，客輪沿折線A—B—C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)沿直線勻速航行，將一批物品送達客輪．兩船同時起航，并同時到達折線A—B—C上的某點E處.已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°,客輪速度是貨輪速度的2倍．求貨輪從