2019年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學選擇題（共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）=（）（A）-6（B）6（C）（D）答案：B考點：絕對值。解析：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以，=6，選B。2.廣州正穩(wěn)步推進碧道建設，營造“水清岸綠、魚翔淺底、水草豐美、白鷺成群”的生態(tài)廊道，使之成為老百姓美好生活的好去處，到今年底各區(qū)完成碧道試點建設的長度分別為（單位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）（A）5（B）5.2（C）6（D）6.4答案：A考點：眾數(shù)。解析：因為5出現(xiàn)5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以，眾數(shù)為5，選A。3.如圖1，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m，斜坡的傾斜角是∠BAC，若，則次斜坡的水平距離AC為（）（A）75m（B）50m（C）30m（D）12m答案：A考點：正切函數(shù)的概念。解析：因為，又BC＝30，所以，，解得：AC＝75m，所以，選A。4、下列運算正確的是（）（A）－3－2＝－1（B）（C）（D）答案：D考點：整式的運算。解析：對于A，－3－2＝－5，所以，錯誤；對于B，因為，所以，錯誤；對于C，因為，所以，錯誤；對于D，有意義，須，所以，，正確。5.平面內(nèi)，⊙O的半徑為1，點P到O的距離為2，過點P可作⊙O的切線條數(shù)為（）（A）0條（B）1條（C）2條（D）無數(shù)條答案：C考點：點與圓的位置關系，圓的切線。解析：因為點P到O的距離為2，大于半徑1，所以點P在圓外，所以，過點P可作⊙O的切線有2條。6.甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（）（A）（B）（C）（D）答案：D考點：分式方程，應用題。解析：甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x+8）個零件，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，所以，7.如圖2，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點O，且E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，則下列說法正確的是（）（A）EH=HG（B）四邊形EFGH是平行四邊形（C）AC⊥BD（D）的面積是的面積的2倍答案：B考點：三角形的中位線定理，平行四邊形的判定。解析：因為E、H為OA、OD的中點，所以，EH＝＝2，同理，HG＝＝1，所以，（A）錯誤；EH∥AD，EH＝，F(xiàn)G∥BC，F(xiàn)G＝，因為平行四邊形ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，所以，EH＝FG，且EH∥FG，所以，四邊形EFGH是平行四邊形，B正確。AC與BD不一定垂直，C錯誤；由相似三角形的面積比等于相似比的平方，知：的面積是的面積的4倍，D錯誤，選B。8.若點，，在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關系是（）（A）（B）（C）（D）答案：C考點：反比函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。解析：將A、B、C的橫坐標代入反比函數(shù)上，得：y1＝－6，y2＝3，y3＝2，所以，選C。9.如圖3，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長為（）（A）（B）（C）10（D）8答案：A考點：線段的中垂線定理。解析：連結AE，設AC交EF于O，依題意，有AO＝OC，∠AOF＝∠COE，∠OAF＝∠OCE，所以，△OAF≌△OCE，所以，EC＝AF＝5，因為EF為線段AC的中垂線，所以，EA＝EC＝5，又BE＝3，由勾股定理，得：AB＝4，所以，AC＝關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，若，則k的值（）（A）0或2（B）-2或2（C）-2（D）2答案：D考點：韋達定理，一元二次方程根的判別式。解析：由韋達定理，得：＝k－1，,由，得：，即，所以，,化簡，得：，解得：k＝±2，因為關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，所以，△＝＝〉0，k＝－2不符合，所以，k＝2選D。非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11、如圖4，點A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點P到直線l的距離是_____cm.答案：5考點：點到直線的距離的概念。解析：點P到直線l的距離，就是點P到直線l的垂線段，只有PB符合。12、代數(shù)式有意義時，x應滿足的條件是_________.答案：考點：分式、二次根式的意義。解析：依題意，有：，所以，13、分解因式：=___________________.答案：考點：分解因式解析：＝14、一副三角板如圖5放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為________.答案：15°或60°考點：旋轉(zhuǎn)。解析：（1）當DE⊥BC時，如下圖，∠CFD＝60°，旋轉(zhuǎn)角為：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2）當AD⊥BC時，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：＝∠CAD＝90°-30°＝60°；15、如圖6放置的一個圓錐，它的主視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該圓錐側面展開扇形的弧長為_______.（結果保留）答案：考點：三視圖，圓錐的側面開圖。解析：圓錐的主視圖是直角邊長為2的等腰直角三角形，所以，圓錐底面半徑為：R＝圓錐側面展開扇形的弧長為圓錐底面的圓周長，所以，弧長為：16、如圖7，正方形ABCD的邊長為a，點E在邊AB上運動（不與點A，B重合），∠DAM=45°，點F在射線AM上，且，CF與AD相交于點G，連接EC，EF，EG，則下列結論：①∠ECF=45°②的周長為③④的面積的最大值其中正確的結論是__________.（填寫所有正確結論的序號）答案：①④考點：三角形的全等，二次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)。解析：解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明，證明過程或鹽酸步驟。）17、（本小題滿分9分）解方程組：考點：二元一次方程。解析：解得：18、（本小題滿分9分）如圖8，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，求證：考點：三角形全等的判定。解析：證明：∵FC∥AB∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F所以在△ADE與△CFE中：∴△ADE≌△CFE19、（本小題滿分10分）已知化簡P；若點（a，b）在一次函數(shù)的圖像上，求P的值?？键c：分式的運算，一次函數(shù)的性質(zhì)。解析：（1）（2）依題意，得：，所以，20、（本小題滿分10分）某中學抽取了40名學生參加“平均每周課外閱讀時間”的調(diào)查，由調(diào)查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。頻數(shù)分布表組別時間/小時頻數(shù)/人數(shù)A組2B組mC組10D組12E組7F組4請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：求頻數(shù)分布表中m的值；求B組，C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應扇形的圓心角度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；已知F組的學生中，只有1名男生，其余都是女生，用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機選取2名學生，恰好都是女生?？键c：概率與統(tǒng)計。解析：（1）m＝40－（2+10+12+7+4）＝5；（2）21、（本小題滿分12分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率?？键c：增長率問題，一元二次方程。解析：22、（本小題滿分12分）如圖9，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），AB⊥x軸于點E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，P兩點。求m，n的值與點A的坐標；求證：∽求的值考點：正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，三角形相似的判定，三角函數(shù)。解析：23、如圖10，⊙O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。尺規(guī)作圖：作弦CD，使CD=BC（點D不與B重合），連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）在（1）所作的圖中，求四邊形ABCD的周長?？键c：垂徑定理，勾股定理，中位線。解析：24.（本小題滿分14分）如圖11，等邊中，AB=6，點D在BC上，BD=4，點E為邊AC上一動點（不與點C重合），關于DE的軸對稱圖形為.當點F在AC上時，求證：DF//AB；設的面積為S1，的面積為S2，記S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由；當B，F(xiàn)，E三點共線時。求AE的長?？键c：軸對稱變換，最值問題，勾股定理。解析：（本小題滿分14分）已知拋物線G：有最低點。求二次函數(shù)的最小值（用含m的式子表示）；將拋物線G向右平移m個單位得到拋物線G1。經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線G1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間存在一個函數(shù)關系，求這個函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；記（2）所求的函數(shù)為H，拋物線G與函數(shù)H的圖像交于點P，結合圖像，求點P的縱坐標的取值范圍?？键c：二次函數(shù)，平移變換。解析：（3）由題知：m〉0，由得：由（2）知x〉1，所以，－x+1〈0，所以，，即：，所以，，－4－32019年廣州中考數(shù)學參考答案一、選擇題1-5：BAADC6-10:DBCAD二、填空題11.5，12、13、14、15°或60°15、16、①④三、解答題17、解得：18.證明：∵FC∥AB∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F所以在△ADE與△CFE中：∴△ADE≌△CFE19、（1）化簡得：（2）P=20.（1）m=5(2)B組的圓心角是45°，C組的圓心角是90°.(3)恰好都是女生的概率是：21、（1）6（2）70%22、（1）m=-2,n=1（2）A（1，-2）（3）23、（1）利用尺規(guī)作圖（2）24、（1）由折疊可知：DF=DC，∠FED=∠CED=60°又因為∠A=60°所以BF∥AB（2）存在，S最大為：25、（1）-3-m（2）y=-x-2（x＞1）中考數(shù)學復習計劃中考數(shù)學試題以核心價值為統(tǒng)領，以學科素養(yǎng)為導向，對初中數(shù)學必備知識和關鍵能力進行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學性、導向性和創(chuàng)新性原則，結構合理，凸顯數(shù)學本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學的科學選拔和育人的導向作用。而數(shù)學學科素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學命題將進一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學學科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復習—以教材為本，夯實基礎。1、重視課本，系統(tǒng)復習。初中數(shù)學基礎包括基礎知識和基本技能兩方面。復習時應以課本為主，在復習時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成自己的知識結構?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎，學會思考。在應用基礎知識時應做到熟練、正確、迅速。3、重視基礎知識的理解和方法的學習?；A知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結構，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習以《全程導航》為主，復習完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。第一輪復習應該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎。使每個學生對初中數(shù)學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術，精講精練。4、定期檢查學生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或?qū)栴}滲透在以后的教學過程中等辦法進行反饋、矯正和強化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學好數(shù)學的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復習—專題突破，能力提升。在一輪復習的基礎上，第二輪復習主要是進行拔高，適當增加難度；第二輪復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用?？蛇M行專題復習，如"方程型綜合問題"、"應用性的函數(shù)題"、"不等式應用題"、"統(tǒng)計類的應用題"、"幾何綜合問題"，、"探索性應用題"、"開放題"、"閱讀理解題"、"方案設計"、"動手操作"等問題以便學生熟悉、適應這類題型。第二輪復習應該注意的幾個問題第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜"浪費"時間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。6、專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。7、專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產(chǎn)生"糊涂陣"的主要原因。8、注重集體備課，資源共享。三、第三輪復習—中考模擬，查缺補漏。第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。第三輪復習應該注意的幾個問題：1、模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要接近中考題。2、模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。3、批閱要及時，趁熱打鐵，切忌連考兩份。4、評分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏?，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分。5、給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。6、詳細統(tǒng)計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內(nèi)容的主要依據(jù)。因為，緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關鍵，課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題，統(tǒng)計就是關鍵的環(huán)節(jié)。7、歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。8、處理好講評與考試的關系。每份題一般是兩節(jié)課時間考試，四節(jié)課時間講評，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的講評時間。9、選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上才能講。10、立足一個"透"字。一個題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識。切忌面面俱到式講評。切忌蜻蜓點水式講評，