《總復(fù)習(xí)——數(shù)與代數(shù)》教學(xué)案例（2）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第111～115頁。教材分析總復(fù)習(xí)安排的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要以習(xí)題的形式呈現(xiàn)本學(xué)期的知識(shí)內(nèi)容，包括倍數(shù)與因數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算、方程、相遇問題等。通過這些題曰的復(fù)習(xí)幫助學(xué)生整理知識(shí)、梳理各知識(shí)間的聯(lián)系。但在實(shí)際教學(xué)的過程中，復(fù)習(xí)的目的除了要達(dá)到讓學(xué)生抓住知識(shí)要點(diǎn)，會(huì)應(yīng)用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問題以外，更重要的是讓學(xué)生掌握將知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)的方法。學(xué)情分析對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說，這些內(nèi)容已經(jīng)沒有了新鮮感。因此，課堂上激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣就成為本節(jié)課要解決的重點(diǎn)問題，所以創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生喜歡的活動(dòng)就顯得尤為重要。教學(xué)目標(biāo)1．鞏固因數(shù)、最大公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等概念應(yīng)用，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)之問的互化和大小比較。2．提高學(xué)生分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算能力，會(huì)解分?jǐn)?shù)加減法方程，加強(qiáng)分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的訓(xùn)練。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生熟練掌握最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)在約分和通分中的運(yùn)用。難點(diǎn)：提高學(xué)生分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力。教具學(xué)具教具：掛圖教學(xué)過程一、倍數(shù)因數(shù)部分1．倍數(shù)和因數(shù)。師：（出示集合圈）根據(jù)所示集合圈，你能說出我們要填哪些內(nèi)容嗎？師：上圖所示集合圈要求我們分別寫出30以內(nèi)2和3的倍數(shù)，中間的交集部分應(yīng)寫哪些數(shù)？師：同學(xué)們還記得2和3的倍數(shù)的特征嗎？生1:2的倍數(shù)個(gè)位是O、2、4、6、8。生2：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。師：為了準(zhǔn)確填寫集合圈，我們應(yīng)注意哪些問題？生：在分別找出30以內(nèi)2和3的倍數(shù)時(shí)，應(yīng)先將2和3的公倍數(shù)填在交集內(nèi)，交集內(nèi)的數(shù)不應(yīng)在其他集合圈中重復(fù)出現(xiàn)。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所示集合圈填寫。2．找數(shù)。師：同學(xué)們還記得5的倍數(shù)的特征嗎，在填寫的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：2和5的公倍數(shù)的末位數(shù)字為O。生：任何自然數(shù)都有因數(shù)1，1是所有自然數(shù)的最小公因數(shù)。師：（出示書中問題：111頁第2題）怎樣找出這個(gè)數(shù)呢？生：根據(jù)這個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)可判斷這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字應(yīng)是“O”或“5”，所以這個(gè)數(shù)可能是15或60。師：一個(gè)兩位數(shù)分別是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)最大和最小分別是多少？生：可以確定一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字應(yīng)為“O”，又是3的倍數(shù)，所以它的十位數(shù)字應(yīng)是3的倍數(shù)，因此這個(gè)兩位數(shù)最大應(yīng)為90，最小應(yīng)為30。3．最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。師：（出示書111頁3～4題）按材料的要求進(jìn)行填寫。（學(xué)生獨(dú)立開展練習(xí)，然后組織學(xué)生進(jìn)行交流）師：剛才我們做這些練習(xí)時(shí)，基本運(yùn)用的是什么方法？生1：主要是列舉的方法，先列舉出各數(shù)的因數(shù)，然后可以找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大的公因數(shù)。生2：求公倍數(shù)也可以運(yùn)用這一方法，先列舉出各數(shù)的倍數(shù)，然后找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，這樣就能得出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。師：還可以利用哪些方法直接求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：有余力的學(xué)生可以利用短除法得到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，同時(shí)也可以得到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4．解決實(shí)際問題。師：（出示題目）兩根木條分別長(zhǎng)18厘米、12厘米?，F(xiàn)在要將它們截成長(zhǎng)度相等的小段，且無剩余，每段最長(zhǎng)是多少厘米？設(shè)計(jì)意圖：要將每根木條截成長(zhǎng)度相等的木條且無剩余，每段長(zhǎng)度就應(yīng)是12和18的公因數(shù)?！白铋L(zhǎng)”應(yīng)是12和18的最大公因數(shù)。利用短除法可得(12，18)＝2×3＝6（厘米）。當(dāng)然，這一題的內(nèi)容超過教材的要求，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況靈活安排。二、分?jǐn)?shù)部分1．說一說。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，誰能說出幾個(gè)分?jǐn)?shù)？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在說的同時(shí)，教師把分?jǐn)?shù)寫在黑板上，并請(qǐng)學(xué)生說出每個(gè)分?jǐn)?shù)代表的意義。在學(xué)生說的過程中強(qiáng)調(diào)“平均分”。2．寫一寫。師：同學(xué)們說得很好，看來大家對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了一定的認(rèn)識(shí)，那么請(qǐng)你觀察下列圖形，你能用分?jǐn)?shù)寫出涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾嗎？并把它化成小數(shù)。＝＝＝＝＝＝3.比一比你能把下列分?jǐn)?shù)送到自己的家里嗎？QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE4．分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。(1)擂臺(tái)賽。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)看誰做得又對(duì)又快。QUOTE＋QUOTE＋QUOTEQUOTE＋QUOTE＋QUOTE1－QUOTE－QUOTE設(shè)計(jì)意圖：每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成后，派代表在投影儀下展示，并說出計(jì)算順序以及算法，能簡(jiǎn)算的要筒算。(2)挑戰(zhàn)賽?？凑l能最先把其中的三把鎖打開，又能很快地把其余三把鎖的答案寫在鑰匙上三、分析問題1．星期日小強(qiáng)和爸爸爬香山，用20分鐘走了全程的QUOTE，接著又用25分鐘走了全程的一半，最后用5分鐘登上了山頂。(1)小強(qiáng)前45分時(shí)間共走了全程的幾分之幾？(2)最后5分鐘時(shí)間到達(dá)山頂?shù)穆烦淌侨痰膸追种畮祝吭O(shè)計(jì)意圖：本題出現(xiàn)了較多的多余信息，所以學(xué)生在解答時(shí)往往會(huì)將多余的信息運(yùn)用到解題中去，從而造成解答的錯(cuò)誤。為了較清晰地分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，可以讓學(xué)生在解答時(shí)畫出線路圖，這樣能比較直觀地分析所給的條件與問題之間的關(guān)系。在有條件的班級(jí)，也可以讓學(xué)生到操場(chǎng)實(shí)際走一走，提供他們一些實(shí)際感受的機(jī)會(huì)。然后請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立地完成，在此基礎(chǔ)上，用畫圖示范的方法進(jìn)行講解。2．元旦到了，五年級(jí)要舉行一個(gè)盛大的聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們開始為這個(gè)聯(lián)歡會(huì)做準(zhǔn)備。全年級(jí)一共有300人。老師讓其中QUOTE的學(xué)生打掃教室，QUOTE的學(xué)生布置會(huì)場(chǎng)，QUOTE的學(xué)生外出買獎(jiǎng)品。(1)全年級(jí)共有幾分之幾的同學(xué)有自己的任務(wù)？(2)還剩下幾分之幾的同學(xué)沒有自己的任