12.4分式方程(拓展）冀教版九上第十二章分式和分式方程新課引入新課學(xué)習(xí)典例精析測試小結(jié)解決含有字母系數(shù)的分式方程問題3.解決分式方程有、無解的問題.2.

解決分式方程值為正、負(fù)的問題.1.理解解分式方程會出現(xiàn)的三種情況.學(xué)習(xí)目標(biāo)冀教版九上新課引入解下列方程（3名學(xué)生在黑板板演）解：去分母，得2x-6=5(x-3)

解得，x=3檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時，x-3=0∴x=3是原方程的増根原分式方程無解解：去分母，得x+1+2=x-13=-1∴整式方程無解∴原分式方程無解解：去分母，得x+3=4x

解得，x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，2x(x+3)≠0∴x=1是原方程的根思考：解分式方程的結(jié)果會有幾種情況？有增根整式方程無解整式方程有根分母≠03.分式方程有解.2.分式方程所化的整式方程無解，原方程無解.1.分式方程有増根，原方程無解.一、解分式方程會出現(xiàn)3種結(jié)果新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)二、分式方程有解、無解的條件1.分式方程有解的條件整式方程有解分式方程分母≠02.分式方程無解的條件整式方程無解分式方程有増根且或整式方程有解分式方程分母=0且典例精析例1.已知關(guān)于x的分式方程.

（1）有増根，求a的值.解：方程兩邊同乘(x-1)得ax+1+2=x-1∵分式方程有増根∴x-1=0∴x=1解得，a=-3∴a的值為-3整式方程有解，分式方程分母為0.考察什么知識點(diǎn)？典例精析例1.已知關(guān)于x的分式方程.

（2）無解，求a的值.解：方程兩邊同乘(x-1)得ax+1+2=x-1②分式方程有増根則x-1=0∴x=1解得，a=-3①整式方程無解則a-1=0∴a=1∴a的值為1或-3.考察什么知識點(diǎn)？整式方程無解，或分式方程有増根.典例精析例1.已知關(guān)于x的分式方程.

（3）有解，求a的取值范圍.解：方程兩邊同乘(x-1)得ax+1+2=x-1②分式方程沒有増根則x-1≠0∴x≠1解得，a≠-3①整式方程有解則a-1≠0∴a≠1∴a的取值范圍是a≠1且a≠-3.考察什么知識點(diǎn)？整式方程有解，且分式方程無増根.典例精析例1.已知關(guān)于x的分式方程.

（4）當(dāng)a為何值時，方程的根為4.解：方程兩邊同乘(x-1)得ax+1+2=x-1解得，a=0經(jīng)檢驗(yàn)a=0是方程的根把x=4代入，得∴a為4時，方程的根為4.這是一個分式方程，不要忘了檢驗(yàn)哦.典例精析例1.已知關(guān)于x的分式方程.

（5）當(dāng)a為何值時，方程的根為非負(fù)數(shù).解：方程兩邊同乘(x-1)得ax+1+2=x-1解得，a＜1∵x≥0∴當(dāng)a＜1時，方程的根為非負(fù)數(shù).這樣做對嗎？漏了什么條件？不對，漏了隱含條件“方程有解”典例精析例1.已知關(guān)于x的分式方程.

（5）當(dāng)a為何值時，方程的根為非負(fù)數(shù).解：方程兩邊同乘(x-1)得ax+1+2=x-1解得，a≠-3,a≠1,a＜1要保證分式方程有解同時x≥0∴當(dāng)a＜1且a≠-3時，方程的根為非負(fù)數(shù).知識點(diǎn)：方程有解且x≥0.典例精析例1.已知關(guān)于x的分式方程.

（6）當(dāng)a為何值時，方程的根為負(fù)數(shù).解：方程兩邊同乘(x-1)得ax+1+2=x-1解得，a≠-3,a≠1,a＞1要保證分式方程有解同時x＜0∴當(dāng)a＞1，方程的根為負(fù)數(shù).知識點(diǎn)：方程有解且x＜0.總結(jié)提升三、分式方程的解為正或負(fù)時的條件分式方程的解為正分式方程有解x＞0分式方程的解為負(fù)分式方程有解x＜0且且總結(jié)提升四、解決含有字母系數(shù)的分式方程的有關(guān)問題1.步驟：去分母，化為整式方程；解出x；

根據(jù)題目要求，對x加限制條件，解決問題.2.注意：看清題目要求，扣準(zhǔn)知識點(diǎn)；做解為正、負(fù)時，要注意隱含條件“方程有解”課堂小測已知關(guān)于x的分式方程（3）若方程的解為負(fù)數(shù)，則_____________.（2）若方程無解，則___________________.（1）若方程有増根，則______________.m=-6或m=1.5m=-6或m=1.5或m=-1m＞-1且m≠1.5回顧小結(jié)

一、分式方程的結(jié)果

二、解決含有字母系數(shù)的分式方