正交試驗設計Orthogonalexperimentdesign正交試驗設計的依據

利用正交表的“均勻分散性”與“整體可比性”的特征，代表性強，效率高。對全體因素來說是部分試驗，但對其中任意兩個因素來說，則是具有相同重復次數的全面試驗

用正交表確定試驗方案的步驟

正交表的選用原則：既能安排下試驗的全部因素，又要使部分試驗的水平組合數盡可能的少。首先看水平數，使試驗的水平數和表內可安排的水平數完全相等；其次是看因素的個數，試驗的因素數可以少于表中的允許安排的因素數。

①

明確試驗目的，確定考核指標

本試驗的目的是探討影響?zhàn)B魚效果的因素，而考核的指標就是增重。

②挑選因素和水平然后根據生產經驗或專業(yè)知識，定出選定因素的變化范圍。重要的因素或欲詳細考察的因素可以多取一些水平；相反，可以少取一些。因素水平選定后，列成因素水平表。如本例考慮了影響?zhàn)B魚效果的有機肥料用量、放養(yǎng)密度、魚類配比三個因素。每個因素取三個水平。

③選用合適的正交表根據正交表選定原則，選擇適合的正交表。首先考慮本例水平數3，就要選正好是3水平的正交表。其次考慮因素也是3，可以選3因素的正交表，也可以選多于3因素的正交表。如L9（34）、L27（313）

④作表頭設計首先抄好選用的表，然后將各因素、水平填入即可。不考慮交互作用時，哪一因素放到哪一列，原則上是隨意的，只要每一因素占一列即可；若考慮交互作用，就應按指定的列安排，不能任意放置。

⑤列出試驗方案

對表頭上所有因素的各列中的數字換成因素的實際水平，然后列成試驗方案，即把實際考慮的各因素各水平填寫在正交表的相應位置上，即成試驗方案

⑥實施設計方案

表頭設計好后就等于完成了設計方案，然后根據方案要求進行實施，

正交試驗結果的統(tǒng)計分析

直觀分析法和方差分析法

有交互作用的方差分析

安排A、B、C，并考慮存在AB、AC、BC的交互作用，以L8(27)正交表為例6.11抽樣技術

抽樣的目的：用一個抽取的樣本來對總體做出統(tǒng)計推斷抽樣的要求①抽取的樣本必須來自被研究的總體；②樣本要具有代表性，只有隨機抽取的樣本才能夠推斷總體；③抽樣的方法與抽樣的目的相一致。若目的不明確、不一致，不但影響精確性，而且還會做出錯誤的推斷。抽樣的原則①抽樣的基本原則：根據概率的原理以隨機抽樣為前提②選擇合理的抽樣單位。③

確定適當的樣本容量。樣本容量過小會增大抽樣誤差，過大又會增加試驗費用和調查的人力、物力，確定樣本大小既要考慮試驗結果的可靠性，又要考慮節(jié)省人力、物力。

確定樣本適當容量需考慮以下幾個因素：A、性狀變異程度的大小試驗中往往只能取適當的樣本容量（n）B、試驗允許誤差的大小C、要求置信度的大小置信度愈高，抽樣數目應該愈多。D、試驗設計的方法

配對設計比采用完全隨機設計所需的試驗單位少。

6.11.1抽樣方法

常用的抽樣方法主要有簡單隨機抽樣法、分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、等級抽樣法、捕獲抽樣法等。

簡單隨機抽樣：采用抽簽法或隨機數字法抽選，是最簡單、最常用的抽樣方法。適用于總體內個體間變異比較小，即群體內比較均勻的情況。分層按比例抽樣法（或稱分等按比例抽樣法）：初步了解所研究總體的狀況后，基本上能把總體分成若干層次（等級），而且每一層次所占總體的比例也了解后，就可以采用分層按比例隨機抽樣。分層不正確也會影響抽樣的精確性，這個方法適用于農村進行水產調查或疫病調查。系統(tǒng)抽樣法（或稱順序抽樣法、機械抽樣法）：在有限總體中，將所有個體一一編號，每隔一定數目，均勻抽取一個個體，。群組抽樣法（或整群抽樣法）：把總體分成若干個群組，作為抽樣單位，進行隨機抽樣，把所得到的群組作全面調查，然后集中起來估計總體參數。如果事先有所了解，然后主觀有意識地抽選有代表性的群組，此法稱為典型調查。多級抽樣法：當總體可以系統(tǒng)分組，分成兩組或兩級以上，可采用多級抽樣。捕獲捕放抽樣法：適用于池塘中或網箱中魚群尾數的調查。

6.11.2抽樣誤差的估計

抽樣誤差的估計可以采用標準誤來衡量，也可以用方差分析把抽樣誤差從誤差中剖分出來

簡單隨機抽樣法:抽取容量為n的隨機樣本，樣本平均數的標準誤

如n/N<10%，則有限總體矯正項接近1，因而可忽略不計樣本平均數的估計標準誤為：

分層按比例隨機抽樣的標準誤：假定有一異質總體，包含N個抽樣單位，將N個單位劃分為L個區(qū)層，每個區(qū)層包含Ni個抽樣單位。在每一區(qū)層中按比例抽樣，即抽取n(Ni/N)個單位組成容量為n的樣本，則樣本平均數的標準誤為：

式中si為各層標準差，pi為各層具有某種屬性的個體比率；qi=1－pi。

第7章回歸與相關

7.1相關與回歸的概念函數關系和相關關系

函數關系:變量與變量之間是相互聯系并遵循一定的規(guī)律變化著，變化規(guī)律由變量在變化過程中的數值對應關系反映出來，這種變量之間確定的對應關系叫做函數關系。

相關關系：變量間的關系是非確定性的，但又呈現一定規(guī)律的變化趨勢，這種變量之間非確定的關系叫做相關關系。相關關系的兩種情況：一種是一個變量的變化受到另一個變量制約的主從關系（又稱為因果關系），另一種是兩個變量間的關系是共同受到另外因素影響的結果。根據涉及的變量多少，相關可分為單相關、復相關和偏相關。單相關：研究兩個變量之間的關系，它包括直線相關和曲線相關復相關和偏相關：研究三個或三個以上變量間的關系，統(tǒng)稱為多元相關。

7.1.2回歸的概念

兩個相關變量之間，有時表現為一個變量依賴于另一個變量的從屬關系。對于這種情況的兩個變量可以區(qū)分為自變量（記為X）和依變量（記為Y）?；貧w關系：一般自變量X是固定的（試驗時預先確定的），并