人教新版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章勾股定理單元考試一試題人教新版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章勾股定理單元考試一試題9/9人教新版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章勾股定理單元考試一試題第17章勾股定理一．選擇題（共10小題）1．在以下各組數(shù)據(jù)中，不能夠作為直角三角形的三邊邊長的是（）A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，152．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不對3．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（以以以下列圖）．若是大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，那么（a﹣b）2的值是（）A．1

B．2

C．12

D．134．已知直角三角形的兩條邊長分別是A．4B．16

3和

5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長為（C．D．4或

）5．以下三角形是直角三角形的是（

）A．B．C．D．6．我國古代用勾、股和弦分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，如圖由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，數(shù)學(xué)家鄒元治利用該圖證了然勾股定理，現(xiàn)已知大正方形面積為9，小正方形面積為5，則每個(gè)直角三角形中勾和股的差值為（）A．4

B．1

C．2

D．以上都不對7．在△

ABC

中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)

P在邊

AC

上搬動，則

BP的最小值是（

）A．5B．6C．4D．4.88．如圖，學(xué)校授課樓旁有一塊矩形花園，有極少許同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在花園內(nèi)走出了一條“路”．他們可是少走了（）步路（假定2步為1米），卻踩傷了花草．A．6B．5C．4D．39．如圖，高速公路上有A、B兩點(diǎn)相距10km，C、D為兩鄉(xiāng)村，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在

AB

上建一個(gè)服務(wù)站E，使得

C、D兩鄉(xiāng)村到E站的距離相等，則

EB的長是（

）km．A．4

B．5

C．6

D．10．如圖，在

5×5

的正方形網(wǎng)格中，以

AB

為邊畫直角△

ABC，使點(diǎn)

C在格點(diǎn)上，知足這樣條件的點(diǎn)

C的個(gè)數(shù)（

）A．6

B．7

C．8

D．9二．填空題（共

5小題）11．5、12、m是一組勾股數(shù)，則12．直角三角形兩直角邊長分別為

m＝5和

．12，則它斜邊上的高為

．13．已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)E在直線AB上，AB＝取點(diǎn)D，若ED＝EC，則CD的長為．

AE，在直線

BC

上14．如圖，一束光芒從y軸上點(diǎn)A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后，經(jīng)過點(diǎn)B（6，2），則光芒從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線的長度為．（精準(zhǔn)到0.01）15．在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC

向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)

Q沿CA、AB向終點(diǎn)

B運(yùn)動，速度為

2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動的時(shí)間為

x（s），當(dāng)

x＝

，△BPQ是直角三角形．三．解答題（共5小題）16．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接CE，BD．CE與BD交于點(diǎn)F，且CE∥AB．（1）求證：∠CED＝∠ADB；（2）若AB＝8，CE＝6．求BC的長．17．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延伸線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，試求CD的長．18．在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段可否有危險(xiǎn)，可否而需要暫時(shí)封閉？請經(jīng)過計(jì)算進(jìn)行說明．19．如圖，甲、乙兩船同時(shí)從A港口出發(fā)，甲船以每小時(shí)30海里的速度向西偏北向航行2小時(shí)抵達(dá)C島，乙船以每小時(shí)40海里的速度航行2小時(shí)到B島，已知島相距100海里，求乙船航行的方向．

32°的方B、C兩20AC800＝1500米，歡歡從山下索道口坐纜車到山頂，鐘后，歡歡才能達(dá)到山頂？

ABBC已知纜車每分鐘走50米，那么大概多少分參照答案一．選擇題（共10小題）1．A．2．C．3．A．4．D．5．D．6．D．7．D．8．C．9．A．10．C．二．填空題（共5小題）11．13．12．．13．2或10．14．6.71．15．2或．三．解答題（共5小題）16．（1）證明：∵AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD是等邊三角形．∴∠ADB＝60°，CE∥AB，∴∠CED＝∠A＝60°，∴∠CED＝∠ADB．（2）解：連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，AB＝AD，BC＝DC，∴AC垂直均分BD．∴∠BAO＝∠DAO＝30°．∵△ABD是等邊三角形，AB＝8，∴AD＝BD＝AB＝8，∴BO＝OD＝4，CE∥AB，∴∠ACE＝∠BAO．AE＝CE＝6，DE＝AD﹣AE＝2．∵∠CED＝∠ADB＝60°．∴∠EFD＝60°．∴△EDF是等邊三角形．EF＝DF＝DE＝2，CF＝CE﹣EF＝4，OF＝OD﹣DF＝2．在Rt△COF中，∴，在Rt△BOC中，∴．17．解：過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，BC＝AC?tan60°＝10，AB∥CF，∴∠BCM＝∠ABC＝30°．∴BM＝BC?sin30°＝10×＝5，CM＝BC?cos30°＝10×＝15，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝45°，∴∠EDF＝45°，MD＝BM＝5，CD＝CM﹣MD＝15﹣5．18．解：如圖，過C作CD⊥AB于D，BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，∴依照勾股定理得AB＝500米，AB?CD＝BC?AC，CD＝240米．240米＜250米，故有危險(xiǎn)，因此AB段公路需要暫時(shí)封閉．19．解：由題意得：甲2小時(shí)的行程＝30×2＝60海里，乙2小時(shí)的行程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，（3分）∵AC2+AB2＝602+802＝10000，BC2＝1002＝10000，∴AC2+AB2＝BC2，（7分）∴∠BAC＝90°，∵C島在A西偏北32°方向，∴