2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

6.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

8.

9.

10.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.∫sinxcos2xdx=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

53.54.55.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．56.57.

58.

59.

60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=21/x，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.B

6.B

7.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

8.C解析：

9.A

10.D

11.B

12.C

13.D

14.B

15.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

16.1

17.D

18.D

19.C

20.C

21.B

22.C

23.B

24.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

25.C

26.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

27.B

28.D解析：

29.D

30.C

31.

32.B

33.

34.

35.

36.00解析：

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.A44.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

45.46.(-∞，1)47.-2或3

48.

49.

50.C

51.1/2

52.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

53.y3dx+3xy2dy

54.

55.

56.

57.

58.

59.應(yīng)填π÷4．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.