2022-2023學(xué)年陜西省渭南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.

5.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.

17.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

19.

20.

21.

22.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

23.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

37.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

105.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A

10.B

11.

12.C

13.B

14.A

15.B

16.C解析：

17.D

18.B

19.C

20.A

21.D

22.B

23.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

24.B

25.B

26.D

27.B解析：

28.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.

30.A

31.

32.

33.π2

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

35.

36.-α-xlnα*f'(α-x)

37.

38.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

39.

40.

41.

42.(-∞，1)

43.y3dx+3xy2dy44.-esinxcosxsiny

45.1

46.

47.

48.1/2

49.C

50.

51.2

52.

53.D

54.(-∞,+∞)

55.1

56.A

57.一

58.

59.

解析：

60.應(yīng)填4/x3.

61.

62.

63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

8