2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．94.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

13.

14.

15.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)19.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件20.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

33.

34.35.36.

37.

38.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．39.40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

48.

49.

50.

51.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.A

6.4！

7.B

8.D

9.（-21）

10.A

11.B

12.B

13.C

14.B解析：

15.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

16.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

17.B

18.B

19.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

20.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.B

22.

23.B

24.D

25.B

26.B

27.C

28.B

29.B

30.A

31.C

32.-2

33.

34.035.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

36.

37.x2lnx38.(-1，3)

39.40.(-∞,-1)

41.22解析：

42.43.一

44.

45.π/2π/2解析：

46.

47.148.1/2

49.C

50.1

51.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

52.-(3/2)

53.(-∞0)(-∞,0)解析：

54.55.cosx-xsinx

56.

57.（-22）

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2