2022年云南省昆明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

6.

A.0

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．914.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)16.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

18.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx41.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

42.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

43.

44.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)45.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

46.

47.A.A.

B.

C.0

D.1

48.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

49.

50.A.1B.3C.5D.751.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定54.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

55.

A.

B.

C.

D.

56.

57.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)61.【】

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

68.

69.

70.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1571.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹72.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

73.

74.

75.（）。A.-1B.0C.1D.2

76.

77.

78.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

79.

80.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.0B.1/2C.1D.283.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

84.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/285.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)86.（）。A.

B.

C.

D.

87.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件88.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

100.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(20題)101.102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．105.

106.

107.108.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

109.

110.

111.

112.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

7.B

8.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

9.B

10.D

11.D

12.B

13.A

14.D

15.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

16.B

17.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

19.A

20.C

21.D

22.B

23.D

24.A

25.B

26.D

27.C

28.A

29.A

30.C

31.B

32.A

33.C

34.C

35.B

36.A

37.C

38.C

39.C

40.B

41.B

42.B

43.C

44.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

45.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

46.C

47.C

48.B

49.C

50.B

51.C

52.A

53.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

54.C

55.A

56.D解析：

57.C

58.C

59.16/15

60.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

61.D

62.D

63.A

64.A

65.B

66.B

67.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

68.A

69.D

70.A

71.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

72.C

73.A解析：

74.B

75.D

76.C

77.C

78.B此題暫無解析

79.6/x

80.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

81.B

82.A

83.B

84.C

85.B

86.A

87.A

88.C

89.e-2/3

90.C

91.-3

92.15π/4

93.B

94.D

95.D

96.C

97.B

98.

99.C

100.A101.1/6102.sin1

103.D104.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

105.

106.C

107.108.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

109.D110.e

111.

112.(-∞-1)

113.

114.

115.

116.e-1117.0

118.

119.B

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.解法1

132.

133.

134.

135.

136.137.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

146.

147.

148.

149.

150.

151.B解析：2022年云南省昆明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

6.

A.0

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．914.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)16.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

18.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

31.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx41.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

42.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

43.

44.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)45.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

46.

47.A.A.

B.

C.0

D.1

48.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

49.

50.A.1B.3C.5D.751.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定54.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

55.

A.

B.

C.

D.

56.

57.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)61.【】

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

68.

69.

70.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1571.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹72.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

73.

74.

75.（）。A.-1B.0C.1D.2

76.

77.

78.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

79.

80.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.0B.1/2C.1D.283.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

84.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/285.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)86.（）。A.

B.

C.

D.

87.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件88.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

100.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(20題)101.102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．105.

106.

107.108.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

109.

110.

111.

112.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

7.B

8.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

9.B

10.D

11.D

12.B

13.A

14.D

15.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

16.B

17.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

19.A

20.C

21.D

22.B

23.D

24.A

25.B

26.D

27.C

28.A

29.A

30.C

31.B

32.A

33.C

34.C

35.B

36.A

37.C

38.C

39.C

40.B

41.B

42.B

43.C

44.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

45.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

46.C

47.C

48.B

49.C

50.B

51.C

52.A

53.B本題主要考查函數(shù)