2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

10.

11.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定12.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹13.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

14.

15.

16.

17.

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)225.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.7B.-7C.2D.3

31.

32.（）。A.0B.-1C.-3D.-533.A.1B.3C.5D.7

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

38.

39.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

40.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

45.

46.

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

60.61.62.63.

64.

65.66.

67.

68.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

94.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

95.

96.

97.設y=lnx-x2，求dy。

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.B解析：

6.D

7.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.D

9.C

10.C

11.D

12.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

13.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

14.C

15.C

16.D

17.C

18.B

19.D此題暫無解析

20.B

21.B

22.A

23.D

24.C此題暫無解析

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

26.D

27.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

28.B

29.D

30.B

31.B

32.C

33.B

34.A解析：

35.D

36.A

37.D

38.B

39.C

40.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構式可知

41.B

42.

43.C

44.A

45.C

46.C

47.B

48.C此題暫無解析

49.A

50.C

51.-4

52.

53.54.1

55.56.2

57.

58.A

59.f(xy)+λφ(xy)

60.

61.

62.

63.

64.1

65.66.1/2

67.D68.因為y’=a(ex+xex)，所以

69.

70.C

71.72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

94.

95.

96.

97.

98.99.等式兩邊對x求導