2022年吉林省通化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

A.

B.

C.

D.

21.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

22.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

28.

29.

30.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.求下列函數(shù)的全微分：

97.

98.

99.

100.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

101.

102.(本題滿分8分)

103.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

104.

105.

106.

107.

108.

109.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

110.

111.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

112.

113.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

114.

115.

116.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

117.

118.

119.

120.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.（-21）

2.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

3.B

4.x=3

5.D

6.x=y

7.A此題暫無解析

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.A

10.B

11.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

12.

13.D

14.B

15.B

16.x=y

17.A

18.1

19.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

21.B

22.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

23.C

24.A

25.B

26.C

27.B

28.C

29.B

30.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.e

33.-1/2

34.

35.3

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.x2lnxx2lnx解析：

45.C

46.

47.1/2

48.(-∞,-1)

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

56.

57.

58.

59.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

60.0

61.

62.

63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.本題考查的知識點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點(diǎn)的過程中通常都將參數(shù)消去．

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.y’=(xlnx)’=(x)’ln