靜電場習題課一電荷守恒定律在孤立系統(tǒng)中，電荷可以從一個物體傳向另一個物體，但正負電荷的代數(shù)和保持不變。二庫侖定律對點電荷激發(fā)的電場:對連續(xù)帶電體:三電場強度（1）定義（2）疊加原理五電通量:整理課件六高斯定理高斯定理：通過電場中任意一個閉合曲面的電通量，等于該曲面內(nèi)所有電荷的代數(shù)和除以真空的電容率ε0。（1）真空中（2）介質(zhì)中七環(huán)流定理靜電場的環(huán)流定理：在靜電場中,電場強度沿著閉合路徑的積分值總是為零。有電介質(zhì)時的高斯定理：通過電介質(zhì)中任意閉合曲面的電位移通量，等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。整理課件八電勢能電勢電勢差（1）電勢能：（2）電勢：電量為q0的點電荷在a點所具有的電勢能，等于把q0從a點移到電勢能零點的過程中電場力所做的功。靜電場中某點的電勢在數(shù)值上等于把單位正電荷從該點移到電勢零點的過程中電場力所做的功。（3）電勢差：靜電場中a、b兩點的電勢差，等于單位正電荷在電場中從a點經(jīng)過任意路徑到達b點時電場力所做的功。整理課件（4）電勢疊加原理（標量疊加）對點電荷激發(fā)的電場:對連續(xù)帶電體:（5）靜電場力的功九、電勢梯度與電場強度的關系整理課件十導體（1）導體靜電平衡的條件（2）推論（a）處于靜電平衡的導體是等勢體，其表面是等勢面。（b）導體表面曲率半徑越小的地方，面電荷密度越大。（c）導體表面外附近處的場強（3）靜電屏蔽（a）空腔導體內(nèi)物體不受腔外電場的影響。（b）接地空腔導體外物體不受腔內(nèi)電場的影響。整理課件十一電介質(zhì)（1）極化機理：無極分子的極化是位移極化，有極分子的極化主要是取向極化，但也有位移極化。（2）電極化強度定義：電位移矢量在各向同性的均勻介質(zhì)中，有整理課件十二電容（1）定義式（2）幾種電容器的電容平行板電容器：圓柱形電容器：球形電容器：十三靜電場的能量（1）電容器的電能（2）靜電場的能量密度整理課件例1：正電荷分布在長Ｌ的直棒上，棒上距左端點為x處的點的電荷線密度為λ=kx，求圖中P點的電場強度。ABPLLxdx解：在離開A為x的地方取長為dx的一段整理課件例2：將一根絕緣均勻帶電細棒彎成半徑為R的四分之一圓環(huán)，電荷線密度為＋λ，求圓心處的電場強度。XYR解：由對稱性：θ整理課件例3：一個半徑為R的帶電細圓環(huán)，其電荷線密度為λ=λ0cosφ，式中λ0為一常數(shù)，φ為半徑R與X軸所成的夾角，如圖所示，求環(huán)心O處的電場強度。XYRφ解：因為電荷分布X軸對稱，故整理課件

例4：兩個均勻帶電同心球面的半徑分別為R1=0.10m，R2=0.30m，內(nèi)球表面帶電量為q1=1.0×10-8C，外球表面帶電量為q2=1.5×10-8C。求離球心分別為r1=0.05m、r2=0.20m、r3=0.50m處的電場強度。q1q2R1R2解：由高斯定理r整理課件例4：一塊厚度為d的“無限大”均勻帶電平板，電荷體密度為ρ，求圖中P、Q兩點場強的大小。(r1<d/2，r2>d/2)解：△SP點：Q點：r1Pr2Qd整理課件

例5：一根有限長的均勻帶電細棒彎成如圖所示的形狀，電荷線密度為＋λ，圖中所標量為已知，求圓心處的電勢。RRR+λABCDEO解：rdr（對稱性）整理課件

例6：兩個同心球面，半徑分別為R和4R，分別均勻帶有正電荷Q和2Q，球面間充滿相對電容率為εr=2的均勻電介質(zhì)。⑴以無限遠處為電勢零點，求離球心分別為2R和8R點的電勢和電勢差U2-U8；⑵以小球表面為電勢零點，電勢差U2-U8是否改變？R4RQ2Qεrr解：由介質(zhì)中的高斯定理