黃金分割

1整理課件查閱&

欣賞探索身邊的“黃金分割”

為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳?為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會給人和諧、平衡、舒適與美的感覺?黃金身材比例2整理課件什么是黃金分割五角星是我們常見的圖形.在圖4-4中,度量點(diǎn)C到點(diǎn)A,B的距離.探索交流ACB3整理課件如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.CAB如果ACABACBC=()●●●●D4整理課件黃金分割的計算如何在線段上確定一點(diǎn)C,使C5整理課件如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與

AB的比叫做黃金比.CABACB:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

?

BC6整理課件如圖,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),更上一層樓CAB如圖，已知線段AC,并且點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，你能夠找到點(diǎn)B嗎？如果已知線段BC呢？試試看吧！若

AC=1,則

1AB=BC1√5-12=即

AB=√5+

12≈1.618若

BC=1,則

ACABAC1=√5-12=即

AB=√5+

32≈2.6187整理課件黃金分割點(diǎn)的作法8整理課件用尺規(guī)作圖找出黃金分割點(diǎn)1、經(jīng)過點(diǎn)B作

BD⊥AB,

2、連接AD,

在DA上截取DE=DB.3、在AB上截取AC=AE.作法:如圖,已知線段AB,

求作其黃金分割點(diǎn).點(diǎn)C即為線段AB的黃金分割點(diǎn).9整理課件（1）如果設(shè)AB=1，那么想一想（2）點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？？？？？12BD=AD=AC=BC=√5–12√523-√5210整理課件維納斯的標(biāo)準(zhǔn)體型芭蕾演員雖然身材修長，但其腰長與身高之比平均約為0．58，只有在翩翩起舞時、踮起腳尖，方能展現(xiàn)0．618的魅力。11整理課件人體的黃金分割點(diǎn)0.3820.618愛與美之神-----維納斯12整理課件如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點(diǎn)A，B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)。試確定支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)B的距離以及支撐點(diǎn)D到端點(diǎn)A的距離。ABCDCABD13整理課件巴臺農(nóng)神廟（ParthenomTemple）如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)，。點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCBEBCAB=FCAEBD14整理課件建筑中的神秘數(shù)字多倫多電視塔東方明珠電視塔15整理課件健康的黃金分割率氣溫在人體正常體溫的黃金分割點(diǎn)上23℃左右時，恰是人的身心最適度的溫度；正常人的心跳在心電圖上也顯示出T波出現(xiàn)的位置恰好大約是一次心跳節(jié)拍的“黃金分割”位置上（如圖）。16整理課件例：已知線段AB=10cm,C為其黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，求