2022年四川省成都市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.

4.

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=09.（）。A.1/2B.1C.2D.310.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.A.A.0B.-1C.-1D.112.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

15.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-1B.0C.1D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

30.

二、填空題(30題)31.

32._________.

33.

34.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

53.

54.

55.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.1/3x

2.B

3.C

4.D解析：

5.B

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.A

8.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.C

10.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.B

12.B

13.B

14.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

16.B

17.C

18.A

19.C

20.C

21.C

22.D

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

24.C

25.-1

26.D

27.A

28.B

29.D

30.D

31.ln(x2+1)

32.

33.1/21/2解析：34.應(yīng)填2/5

35.

36.8/15

37.

38.00解析：

39.

40.A

41.

42.(31)43.(-∞，1)

44.45.e-2

46.0

47.1/2

48.49.2/3

50.

51.A

52.極小極小

53.C

54.

55.

56.A

57.0.35

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習(xí)．103.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．