４.２黃金分割神奇的麥田圈神奇的麥田圈神奇的麥田圈神奇的麥田圈希臘巴臺(tái)農(nóng)神廟巴黎圣母院芭蕾舞芭蕾舞斷臂的維納斯蒙娜麗莎的微笑（1）以下3張圖片，哪張構(gòu)圖最美？活動(dòng)一:發(fā)現(xiàn)美（2）芭蕾舞演員做相同的動(dòng)作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個(gè)更美？（３）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個(gè)更美？DEFGHMN二探索美(1)測(cè)量五角星上C點(diǎn)到A、B點(diǎn)的距離。ABC(2)請(qǐng)你再計(jì)算一下的值分別是多少?它們相等嗎？(保留一位有效數(shù)字）ACBCACAB和(3)結(jié)合圖形觀察比例式有什么特點(diǎn)？ACBCACAB=如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比.CAB如果ACABACBC=()●●●●D利用一元二次方程知識(shí)可以解出x＝

，x2+x–1=00.618利用計(jì)算器計(jì)算x=≈

．(精確到千分位)1–x活動(dòng)二：探究黃金比．設(shè)AB=1，AC=x，則BC=

，由列方程得：

，化為整式方程：

，1

–x=xx1分位－－小數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)算起，右邊第三位叫做千分位，也可以叫做小數(shù)第三位。如：3.754中的“4”就在千分位

如圖,點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,則MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,則MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91

幸運(yùn)闖關(guān)(4)若MN=a,則MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a如圖,已知線段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,EABDC(1)若AB=2,BD=1,則AD=____,AC=______,則C是線段AB的________點(diǎn).黃金分割(2)若AB=2a,BD=a

則C點(diǎn)呢?EABDC∟三創(chuàng)造美若

則C即為AB的黃金分割點(diǎn).用尺規(guī)作圖找出黃金分割點(diǎn)1、經(jīng)過點(diǎn)B作

BD⊥AB,

2、連接AD,

在DA上截取DE=DB.3、在AB上截取AC=AE.作法:如圖,已知線段AB,

求作其黃金分割點(diǎn).點(diǎn)C即為線段AB的黃金分割點(diǎn).

這是古希臘的巴臺(tái)農(nóng)神廟，如果把圖中用藍(lán)線表示的矩形畫成矩形ABCD，并以矩形ABCD的寬為邊在內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎?

四應(yīng)用美

DABEFCAEBDFC因此，點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，是黃金比即寬與長的比是黃金比,這樣的矩形稱之為黃金矩形。BC=AE推證1.點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎?證黃金分割點(diǎn)即證方法總結(jié):圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長度之和比約為0.618葉子中的黃金分割

五欣賞美0.618隨處可見!美麗的蝴蝶

攝影構(gòu)圖通常運(yùn)用的三分法就是黃金分割的演變，把長方形畫面的長、寬各分成三等分，整個(gè)畫面呈井字形分割，井字形分割的交叉點(diǎn)便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導(dǎo)人們視覺興趣的視覺美點(diǎn)．黃金分割的魅力

攝影構(gòu)圖通常運(yùn)用的三分法就是黃金分割的演變，把長方形畫面的長、寬各分成三等分，整個(gè)畫面呈井字形分割，井字形分割的交叉點(diǎn)便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導(dǎo)人們視覺興趣的視覺美點(diǎn)．黃金分割的魅力ACBACBACB在禮品包裝中，也經(jīng)常用到黃金分割．黃金分割的魅力巴黎圣母院聯(lián)合國總部大廈古希臘巴臺(tái)農(nóng)神廟黃金分割，尤其寬與長的比為黃金比的矩形，在古典及現(xiàn)代建筑中都有廣泛的應(yīng)用．黃金分割的魅力京劇演員經(jīng)常選擇舞臺(tái)寬度的一個(gè)黃金分割點(diǎn)作為出場(chǎng)亮相的位置．黃金分割的魅力

這幅《蒙娜麗莎的微笑》給了數(shù)以億萬計(jì)的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫家達(dá)芬奇在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個(gè)畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧。找一找：畫中有幾個(gè)黃金矩形？黃金矩形的“迷人面容”----蒙娜麗莎的微笑。

雕塑－－維納斯

人的俊美,體現(xiàn)在頭部及軀干是否符合黃金分割.美神維納斯，她身體的各個(gè)部位都暗藏比例0.618，雖然雕像殘缺，卻能仍讓人嘆服她不可言喻的美．黃金分割的魅力在人的面部，五官的分布越符合黃金分割，看起來就越美．

BCA黃金分割的魅力人與黃金分割

人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23℃(體溫)，也是正常人體溫（37℃）的黃金點(diǎn)（23=37×0.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.人體中的黃金分割

人的肚臍是一個(gè)黃金分割點(diǎn)。人體還有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)：肚臍上部分的黃金分割點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金分割點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.六留住美.一條線段，一個(gè)矩形.兩個(gè)分點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)字.三個(gè)等量，三步作出線段的黃金分割點(diǎn)4.