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文檔簡介

第四章三角恒等變換

基本關(guān)系式的應(yīng)用1．能根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，較為熟練地進行三角函數(shù)值的求值運算，并確定符號；2．能正確利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，進行恒等式的證明；3．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，能理解并運用恒等式的證明方法，構(gòu)造屬于自己的思路.常見三角函數(shù)的求值運算技巧；恒等式的證明方法．如何利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系證明恒等式．我們在上節(jié)課學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，它們分別是？

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，我們掌握了如何做到“知一求二”易錯點：一定要根據(jù)角所處的象限確定符號，必要時需分類討論已知，求α的三角函數(shù)值，應(yīng)該從何入手？已知某個三角函數(shù)值已知三角函數(shù)值間的運算關(guān)系方程思想

解：

或

一般來說，這種求正切值的題目都需要先求出正弦和余弦，那么有沒有直接求出正切值的方法呢？解：

或

聯(lián)立求解定號利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系進行運算求值，可以總結(jié)為以下幾個步驟：

（1）

（1）求證：

（2）求證：

（2）左式

利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系進行恒等式的證明，關(guān)鍵在于：因式分解“1”的巧用法1：

則

則

法2：所以

證明：

（2）原式

解：

求證：

證明：

教材第142頁習(xí)題4-1A組

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