《空間直角坐標(biāo)系》同步測試在空間直角坐標(biāo)系中，在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為，在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為，在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為．若點(diǎn)A（1，n，m）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1,3,－4)，則m+n=．空間直角坐標(biāo)系O－xyz中點(diǎn)（2，－3，5）關(guān)于z軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，點(diǎn)P（3，1，5）關(guān)于yOz平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．在空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，點(diǎn)P（2，3，5）到平面xOy的距離為．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，，），過點(diǎn)P作xOy平面的垂線PQ，則垂足Q的坐標(biāo)是______________.以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）為頂點(diǎn)的三角形形狀為．已知A（3，2，1）、B（1，0，4），求：（1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和長度；（2）到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P（x，y，z）的坐標(biāo)滿足的條件．在平面內(nèi)的直線上確定一點(diǎn)，使到點(diǎn)的距離最小．如圖，長方體中，，，，與相交于點(diǎn)．分別寫出，，的坐標(biāo)．在空間直角坐標(biāo)系O—xyz中，作出點(diǎn)P（5，4，6）．設(shè)x,y為任意實(shí)數(shù),相應(yīng)所有的點(diǎn)P(x,y,3)的集合是（）軸上的兩個點(diǎn)B.過z軸上的（0，0，3）點(diǎn)且與z軸垂直的直線C.過z軸上的（0，0，3）點(diǎn)且與z軸垂直的平面D.以上答案都有可能試解釋方程的幾何意義．與=（1，－3，2）平行的一個向量的坐標(biāo)為（）A．（1，3，2）B．（－1，－3，2）C．（－1，3，－2）D．（1，－3，－2）課后練習(xí)詳解答案：，．詳解：由空間坐標(biāo)系的定義知:在xOy平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為（x，y，0），在yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為（0，y，z），在xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為（x，0，z）．故答案應(yīng)依次為，．答案：1．詳解：空間直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得點(diǎn)A（1，n，m）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，－n，－m），所以－n=3,－m=－4,即n=－3,m=4,所以m+n=1．答案：（－2，3，5）．詳解：∵在空間直角坐標(biāo)系中，關(guān)于z軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，豎坐標(biāo)不變．∴點(diǎn)（2，－3，5），其對稱點(diǎn)為：（－2，3，5），故答案為：（－2，3，5）．答案：（－3，1，5）．詳解：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得點(diǎn)P（3，1，5）關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，1，5），故答案為：（－3，1，5）．答案：5．詳解：點(diǎn)P（2，3，5）到平面xOy的距離與其橫、縱坐標(biāo)無關(guān)，只與其豎坐標(biāo)有關(guān)，由于平面xOy的方程為z=0，故點(diǎn)P（2，3，5）到平面xOy的距離為|5－0|=5故答案為5．答案：（1，，0）．詳解：空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，，），過點(diǎn)P作平面xOy的垂線PQ，則P，Q兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相同，只有豎坐標(biāo)不同，并且點(diǎn)Q在xOy平面上，在xOy平面上的點(diǎn)的豎坐標(biāo)為0，∴Q（1，，0）．答案：等腰三角形．詳解：因?yàn)锳（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）為頂點(diǎn)的三角形，顯然AC=BC，三角形是等腰三角形．故答案為：等腰三角形．答案：（1）（2，1，），；（2）4x+4y－6z+3=0．詳解：（1）設(shè)P（x，y，z）是AB的中點(diǎn)，則[（3，2，1）+（1，0，4）]=（2，1，），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1，），（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y，z）到A、B的距離相等，則化簡得4x+4y－6z+3=0，即為P的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件．答案：，最小值為．詳解：設(shè)點(diǎn)則，，．答案：，，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．詳解：點(diǎn)C在y軸上，且，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為；點(diǎn)在平面xOy上的射影為點(diǎn)B，而，，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3,4,0）又，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)P是的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0,3），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到點(diǎn)的坐標(biāo)為．所以，，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．答案：如圖．詳解：根據(jù)坐標(biāo)定義，分三個步驟，第一步從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動5個單位，第二步沿與y軸平行的方向向右移動4個單位，第三步沿與z軸平行的方向向上移動6個單位（如圖）．答案：C．詳解：把x，y都看成實(shí)數(shù)，（x，y，3）就是一個點(diǎn)了，把這個點(diǎn)向下移動3個單位（不影響結(jié)果），就成（x，y，0），相當(dāng)于z=0了，仔細(xì)想想，平面幾何中，什么圖形的z坐標(biāo)為0？答案是很明顯的，xOy平面，那么，（x，y，0）其實(shí)在空間幾何中就是xOy面了，很顯然xOy面垂直z軸，再向上移動3個單位，即（x，y，3）也垂直z軸，故選C。[注釋：題中給出（0，0，3）是為了確定它的z值，也可以說是過（1，1，3)的點(diǎn)]．答案：在空間中以點(diǎn)為球心，半徑長為６的球面．詳解：由得，此等式表示點(diǎn)(x,