模糊控制器設(shè)計(jì)一、模糊控制系統(tǒng)原理

1、傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)

傳統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)由三部分組成：被控對(duì)象；產(chǎn)生作用于被控對(duì)象輸入的控制器；測(cè)量被控對(duì)象輸出的敏感元件。 系統(tǒng)框圖如圖所示。

傳統(tǒng)反饋系統(tǒng)比例-積分-微分是常用的一種控制器，在工業(yè)過(guò)程中其常用的形式是 稱為PID控制器。這種控制用來(lái)解決線性定常系統(tǒng)的控制問(wèn)題是十分有效的?，F(xiàn)代控制理論在空間飛行方面也得到了成功的應(yīng)用。經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制共同點(diǎn)在于都是基于模型的控制。

大滯后、非線性的復(fù)雜工業(yè)對(duì)象，難以獲得精確數(shù)學(xué)模型，模型非常粗糙的工業(yè)系統(tǒng)等。

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)，有經(jīng)驗(yàn)的操作人員，雖然不懂被控對(duì)象或被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，卻能憑借經(jīng)驗(yàn)采取相應(yīng)的決策，很好的完成控制工作。模糊控制就是這種模仿人的思維方式和人的控制經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)控制的一種控制方法。

模糊控制是以模糊集理論、語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法，它是從行為上模仿人的模糊推理和決策過(guò)程的一種智能控制方法。該方法首先將操作人員或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)提煉成一組模糊規(guī)則，然后將來(lái)自傳感器的實(shí)時(shí)信號(hào)模糊化，將模糊化后的信號(hào)作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊推理，將推理后得到的輸出量加到執(zhí)行器上。2、模糊控制原理圖1模糊控制原理框圖

模糊控制器（FuzzyController—FC）也稱為模糊邏輯控制器（FuzzyLogicController—FLC）,由于所采用的模糊控制規(guī)則是由模糊理論中模糊條件語(yǔ)句來(lái)描述的，因此模糊控制器是一種語(yǔ)言型控制器，故也稱為模糊語(yǔ)言控制器（FuzzyLanguageController—FLC）。3、模糊控制器的結(jié)構(gòu)

單變量模糊控制器單變量模糊控制系統(tǒng)：是指在模糊控化子系統(tǒng)中，具有一個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出變量的系統(tǒng)。一個(gè)單變量模糊控制系統(tǒng)所采用的模糊控制器稱為單變量模糊控制器。多變量模糊控制器（1）模糊控制器的維數(shù)：通常指單變量模糊控制器的輸入量個(gè)數(shù)。一維模糊控制器如圖所示，它的輸入變量是系統(tǒng)的偏差量E，輸出變量是系統(tǒng)的控制量的變化值U。由于僅采用偏差控制，所以系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制性能不佳，一般用于一階被控對(duì)象。下圖是速度型模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖(采樣系統(tǒng)）。圖中其中，ke,ke分別為偏差e,e的量化因子；

Ku為控制增量比例因子。24、模糊控制器的構(gòu)成（以直接型或常規(guī)性為例）

模糊控制器的組成框圖如圖所示。

圖模糊控制器的組成框圖

Fuzzy控制器結(jié)構(gòu)三方面問(wèn)題：1）.精確量的Fuzzy化，把語(yǔ)言變量的語(yǔ)句值化為某適當(dāng)論域上的Fuzzy子集（論域、語(yǔ)言變量、語(yǔ)言變量賦值表Fuzzy化）2）.Fuzzy控制算法的設(shè)計(jì)，通過(guò)一組Fuzzy條件語(yǔ)句構(gòu)成Fuzzy控制規(guī)則，并計(jì)算Fuzzy控制規(guī)則決定的Fuzzy關(guān)系；常用Fuzzy控制規(guī)則，總Fuzzy關(guān)系R，基于推理合成規(guī)則進(jìn)行Fuzzy推理，（CRI法、Mamdani法推理）3）.輸出信息的Fuzzy判決，并完成Fuzzy量到精確量的轉(zhuǎn)化。模糊控制器設(shè)計(jì)的原則（1）定義輸入和輸出變量：二維輸入：E，Ec，輸出U（2）定義所有變量的模糊化方法確定每個(gè)變量（輸入和輸出）的控制作用范圍如（-3，+3），確定每個(gè)變量的論域及各變量的隸屬函數(shù)。（3）設(shè)計(jì)控制規(guī)則庫(kù)：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。（4）選擇反模糊化方法使模糊輸出為精確量。

為了能產(chǎn)生控制查詢表，通常需要把語(yǔ)言變量的論域從連續(xù)域轉(zhuǎn)換成有限整數(shù)的離散論域。 設(shè)有物理量，其論域X=[-x,x],把此論域轉(zhuǎn)換成整數(shù)N=[-n,-n+1…,-1,0,1,…,n]。為此，令k為量化因子，即 若在X論域中有a，則可以找到論域N中的元素y與之對(duì)應(yīng)：y=ka

若求出y含有小數(shù)，則可采用四舍五入方法對(duì)y取整。1）模糊化

在實(shí)際中，連續(xù)域的范圍是X=[xL,xH],xL表示低限值，xH表示高限值。量化因子可表示為 對(duì)于X論域的清晰量a，對(duì)應(yīng)離散論域中的元素b為 通過(guò)這樣的量化之后，X=[xL,xH]就轉(zhuǎn)換成離散論域N={-n,-n+1,…,-1,0,1,…,n}.若取

n=6,則N={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，構(gòu)成含13個(gè)整數(shù)元素的離散集合.模糊化舉例：一般將[-6，+6]之間變化的偏差大小描述為以下幾種模糊子集：PL（正大）：取值在+6附近；NO（負(fù)零）：取值稍小于0PM（中大）：取值在+4附近；NS（負(fù)?。喝≈翟?2附近PS（正小）：取值在+2附近；NM（負(fù)中）：取值在-4附近PO（正零）：取值稍大于0；NL（負(fù)大）：取值在-6附近……一般用下式計(jì)算：其中，A為模糊集，x為元素。附：隸屬函數(shù)的選取原則：元素-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6模糊集隸屬度PL0.10.40.81.0PM0.20.71.00.70.2PS0.30.81.00.50.1PO1.00.60.1NO0.10.61.0NS0.10.51.00.80.3NM0.20.71.00.70.2NL1.00.80.40.1

E-6-5-4-3-2-1-00123456NB10.80.40.1

NM0.20.710.70.2

NS

0.10.510.80.3

NO

0.10.61

PO

10.60.1

PS

0.30.810.50.1

PM

0.20.710.70.2PB

0.10.40.81E語(yǔ)言變量賦值表

EC-6-5-4-3-2-1-00123456NB10.80.40.1

NM0.20.710.70.2

NS

0.20.710.9

O

0.510.5

PS

0.910.70.2

PM

0.20.710.70.2PB

0.10.40.81EC語(yǔ)言變量賦值表U-6-5-4-3-2-1-00123456NB10.80.40.1

NM0.20.710.70.2

NS

0.10.40.810.4

O

0.510.5

PS

0.410.80.40.1

PM

0.20.710.70.2PB

0.10.40.81U語(yǔ)言變量賦值表一個(gè)精確數(shù)據(jù)的Fuzzy化：Fuzzy控制器的輸入語(yǔ)言變量E，EC的量測(cè)值都是確定數(shù)據(jù)，所以必須Fuzzy化。方法一：將確定數(shù)，如e1看作Fuzzy集合E的一個(gè)特例。此時(shí)，F(xiàn)uzzy集合E1的臺(tái)只包含一個(gè)元素n1，在該元素上的隸屬度為1，即n1個(gè)E1=[00…10…0]其中n1=K*e1,K為量化因子。方法二：確定n1（同方法一），查找語(yǔ)言變量E的賦值表，找出在元素n1上的最大隸屬度對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值所對(duì)應(yīng)的Fuzzy集合，該Fuzzy集合便代表確定數(shù)e1的Fuzzy化。例：e1-》Ke1-》n1=+3（四舍五入），查E賦值表，在+3上隸屬度為0.5,0.7,0.1,最大0.7對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量值PM的Fuzzy集合PM為:PM=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6=[0000000000.20.710.70.2]Fuzzy集合PM便是確定數(shù)e1的Fuzzy化。

E-6-5-4-3-2-1-00123456NB10.80.40.1

NM0.20.710.70.2

NS

0.10.510.80.3

NO

0.10.61

PO

10.60.1

PS

0.30.810.50.1

PM

0.20.710.70.2PB

0.10.40.81E語(yǔ)言變量賦值表2）.知識(shí)庫(kù)（KnowledgeBase—KB）知識(shí)庫(kù)由數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)兩部分構(gòu)成。數(shù)據(jù)庫(kù)（DataBase—DB）數(shù)據(jù)庫(kù)所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值（即經(jīng)過(guò)論域等級(jí)離散化以后對(duì)應(yīng)值的集合），若論域?yàn)檫B續(xù)域則為隸屬度函數(shù)。在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過(guò)程中，向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)。規(guī)則庫(kù)（RuleBase—RB）模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識(shí)或手動(dòng)操作人員長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)，它是按人的直覺(jué)推理的一種語(yǔ)言表示形式。模糊規(guī)則通常有一系列的關(guān)系詞連接而成，如if-then、else、also、end、or等，關(guān)系詞必須經(jīng)過(guò)“翻譯”才能將模糊規(guī)則數(shù)值化。最常用的關(guān)系詞為if-then、also，and等。例如，某模糊控制系統(tǒng)輸入變量為（誤差）和（誤差變化），它們對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量為E和EC，可給出一組模糊規(guī)則：R1:IFEisNBandECisNBthenUisPBR2:IFEisNBandECisNSthenUisPM

通常把if…部分稱為“前提部，而then…部分稱為“結(jié)論部”，其基本結(jié)構(gòu)可歸納為IfAandBthenC,其中A為論域U上的一個(gè)模糊子集，B是論域V上的一個(gè)模糊子集。根據(jù)人工控制經(jīng)驗(yàn)，可離線組織其控制決策表R（輸入輸出模糊關(guān)系）,R是笛卡兒乘積集上的一個(gè)模糊子集，則某一時(shí)刻其控制量由下式給出：式中×模糊直積運(yùn)算；

°模糊合成運(yùn)算。規(guī)則庫(kù)是用來(lái)存放全部模糊控制規(guī)則的，在推理時(shí)為“推理機(jī)”提供控制規(guī)則。規(guī)則條數(shù)和模糊變量的數(shù)量及其模糊子集劃分有關(guān)。劃分越細(xì)，規(guī)則條數(shù)越多，但并不代表規(guī)則庫(kù)的準(zhǔn)確度越高，規(guī)則庫(kù)的“準(zhǔn)確性”還與專家知識(shí)的準(zhǔn)確度有關(guān)。2）.模糊控制器知識(shí)庫(kù)與推理機(jī)1).數(shù)據(jù)庫(kù)：隸屬度，上表所示的數(shù)據(jù)，為推理機(jī)提供數(shù)據(jù)2).規(guī)則庫(kù)：存放控制規(guī)則，為推理機(jī)提供規(guī)則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。表示形式：ifE=NLandEC=NLthenU=PM由1。2。構(gòu)成知識(shí)庫(kù)3).推理機(jī)：由模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理一維控制器：規(guī)則：ifA=then前提：ifA=結(jié)論：thenB=?二維控制器推理：規(guī)則:ifA=andB=thenC=

前提：結(jié)論：在模糊控制中，有各種模糊推理方法：似然推理，馬丹尼極小運(yùn)算,

拉森乘積運(yùn)算，TsuKamoto法。3）模糊決策由于被控對(duì)象只能接收精確的控制量，無(wú)法接收模糊控制量。有兩種方法（1）最大隸屬度法：取模糊子集中隸屬度最大的元素作為控制量的精確值如最大隸屬度不只一個(gè)，且依此相鄰，則取平均值。例：設(shè)控制量例：設(shè)控制量例：設(shè)存在雙峰位，應(yīng)設(shè)法避免（2）加權(quán)平均法：常用的方法分兩種情況：a.普通加權(quán)平均法：例：設(shè)則b.權(quán)系數(shù)加權(quán)平均法：

為權(quán)系數(shù)，由實(shí)際情況確定。當(dāng)時(shí)，為a法。4）模糊控制實(shí)例水位的模糊控制問(wèn)題水箱可通過(guò)調(diào)節(jié)閥改變水位：注水，抽水。試設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器，使用controller,使水位穩(wěn)定在固定點(diǎn)Ｏ點(diǎn)。設(shè)計(jì)：（不考慮）建立單輸入單輸出模糊控制器。按經(jīng)驗(yàn)，得出兩條基本模糊控制規(guī)則：ＩＦ水位h>,THEN排水，水位越高，排水速度越快。ＩＦ水位h<,THEN注水，水位越低，注水速度越快。按下述步驟，設(shè)計(jì)水位模糊控制器：（１）確定觀測(cè)量與控制量觀測(cè)量：水位偏差控制量：u，即模糊控制器的輸出，相當(dāng)于給調(diào)節(jié)閥電機(jī)的電壓或閥門角度。（２）模糊化e和u:設(shè)描述e和u的模糊子集為：｛負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大｝；在模糊控制中記為：｛ＮＢ，ＮＳ，Ｏ，ＰＳ，ＰＢ｝；將誤差分為5個(gè)等級(jí)，設(shè)誤差e的論域?yàn)椋兀兀剑?3,-2,-1,0,1,2,3},由此得到水位誤差劃分表：(隸屬度表示）等級(jí)-3-2-10123變量模糊集隸屬度PB００００00.51PS000010.50O000.510.500NS00.510000NB10.500000將控制器輸出u分為5個(gè)等級(jí)，設(shè)其論域?yàn)椋伲?/p>