§1傳輸線理論引言

均勻傳輸線方程及其解均勻傳輸線的定解

傳輸線的特性參數(shù)均勻傳輸線反射系數(shù)與輸入阻抗無(wú)耗傳輸線的工作狀態(tài)圓圖及其應(yīng)用傳輸線阻抗匹配1.1引言什么是微波傳輸線和均勻傳輸線？微波傳輸線為什么不采用50Hz市電明線？什么是長(zhǎng)線和短線？什么是分布參數(shù)電路和集總參數(shù)電路？如何建立微波傳輸線的電路模型？如何對(duì)微波傳輸線進(jìn)行研究？微波傳輸線：用以引導(dǎo)電磁能量的裝置導(dǎo)體、介質(zhì)系統(tǒng)均勻傳輸線：截面尺寸、形狀、媒質(zhì)分布、材料及邊界條件均不變的傳輸線平行雙導(dǎo)線同軸線帶狀線微帶線矩形波導(dǎo)圓波導(dǎo)脊形波導(dǎo)橢圓波導(dǎo)介質(zhì)線鏡像線空心介質(zhì)波導(dǎo)雙導(dǎo)線傳輸線波導(dǎo)傳輸線表面波傳輸線低、中頻中、高頻毫米波、亞毫米波什么是微波傳輸線和均勻傳輸線？微波傳輸線為什么不采用50Hz市電明線？低頻傳輸線r0低頻傳輸線中的電磁能量傳輸?shù)皖l線中的直流電流均勻分布電流幾乎均勻地分布在導(dǎo)線內(nèi)。電流和電荷可等效地集中在軸線上微波傳輸線為什么不采用50Hz市電明線？微波傳輸線半徑r0=2mm的銅導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的直流線耗為1.37×10-3?/m微波傳輸線中的趨膚效應(yīng)r0當(dāng)頻率升高出現(xiàn)的第一個(gè)問(wèn)題是導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)(SkinEffect)。導(dǎo)線內(nèi)部實(shí)際上電流很小，電流集中在臨近導(dǎo)線外表的一薄層。結(jié)果使它的電阻增加，損耗功率也增加。

f=1010Hz,半徑r0=2mm的銅導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的線耗為2.07?/m若將r0→r，使得損耗與直流保持相同，則r=3.03m，即直徑為6.06m。微波傳輸“柱”微波傳輸線為什么不采用50Hz市電明線？微波傳輸線當(dāng)頻率升高出現(xiàn)的第一個(gè)問(wèn)題是導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)(SkinEffect)。趨膚效應(yīng)帶來(lái)的第二個(gè)直接效果是：柱內(nèi)部幾乎無(wú)物，并無(wú)能量傳輸。傳輸空間最簡(jiǎn)單而實(shí)用的微波傳輸線是雙導(dǎo)線，它們與低頻傳輸線有著本質(zhì)的不同：功率是通過(guò)雙導(dǎo)線之間的空間傳輸?shù)?。微波傳輸線的含義導(dǎo)線只是起到引導(dǎo)的作用，而真正的傳輸是周圍空間，但是，沒(méi)有微波傳輸線的引導(dǎo)又不行。微波傳輸線為什么不采用50Hz市電明線？微波傳輸線與低頻傳輸線另外不同的是，微波傳輸線除了用于傳輸電磁能量外，還可用于構(gòu)成各種微波元器件。因此，微波電路是一種由各種導(dǎo)行系統(tǒng)構(gòu)成的導(dǎo)行電磁波電路。3dB功分器微帶線匹配的50M功率放大器如何對(duì)微波傳輸線進(jìn)行研究？“場(chǎng)”分析法“路”分析法從Maxwell方程出發(fā)，求出滿足特定邊界條件的波動(dòng)解，得出傳輸線上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式，進(jìn)而分析傳輸特性由等效電路根據(jù)Kirchhoff定律導(dǎo)出傳輸線方程，求得沿線等效電壓、電流的表達(dá)式，進(jìn)而分析傳輸特性什么是長(zhǎng)線和短線？電長(zhǎng)度

長(zhǎng)線電長(zhǎng)度與1可比擬或更大的傳輸線

短線電長(zhǎng)度與1相比可忽略不計(jì)的傳輸線傳輸線的幾何長(zhǎng)度工作波長(zhǎng)分布參數(shù)集總參數(shù)不由傳輸線幾何長(zhǎng)度決定！什么是分布參數(shù)和集總參數(shù)電路？集總參數(shù)電路分布參數(shù)電路低頻電路中忽略元件連接線的分布參數(shù)效應(yīng)，認(rèn)為電場(chǎng)能量全部集中在電容器中，磁場(chǎng)能量全部集中在電感之中，只有電阻才消耗能量，導(dǎo)線上的電壓和電流是不隨時(shí)空而變化的常數(shù)，由這些集總參數(shù)元件組成的電路隨著頻率的提高，導(dǎo)線周圍存在高頻磁場(chǎng)，形成分布電感；兩線間存在高頻電場(chǎng)，形成分布電容；沿線各處存在損耗，存在分布電阻，兩線間的介質(zhì)非理想介質(zhì)，存在分布電導(dǎo)，傳輸線上的電壓和電流隨時(shí)空而變化。傳輸線的電路模型分布電阻R分布電感L分布電容C分布電導(dǎo)G均勻傳輸線單位長(zhǎng)度上有4個(gè)分布參數(shù)如何建立長(zhǎng)線的分布參數(shù)電路模型？1.2均勻傳輸線方程及解均勻傳輸線方程均勻傳輸線方程的解1.2.1均勻傳輸線方程均勻傳輸線的始端接信號(hào)源，終端接負(fù)載。坐標(biāo)的原點(diǎn)選在終端，波沿-z方向傳播。1.2.1均勻傳輸線方程1.2.1均勻傳輸線方程電報(bào)方程時(shí)諧方程說(shuō)明：

1、傳輸線上單位長(zhǎng)度的電壓變化等于串聯(lián)阻抗引起的電壓降，傳輸線上單位長(zhǎng)度的電流變化等于并聯(lián)導(dǎo)納的分流——基爾霍夫定律；

2、傳輸線上的電壓和電流滿足波動(dòng)方程，即傳輸線上傳輸?shù)碾妷汉碗娏饕圆▌?dòng)形式分布；1.2.1均勻傳輸線方程時(shí)諧方程1.2.2均勻傳輸線方程的解時(shí)諧方程分別對(duì)z微分并代入另外一式，得傳輸線上波的傳播常數(shù)衰減常數(shù)相移常數(shù)1.2.2均勻傳輸線方程的解時(shí)諧方程通解傳輸線上波的特性阻抗1.2.2均勻傳輸線方程的解ui的通解1.2.2均勻傳輸線方程的解說(shuō)明：

1、傳輸線上傳輸?shù)碾妷汉碗娏饕圆▌?dòng)形式分布；

2、傳輸線上任意點(diǎn)處電壓和電流由入射波和反射波疊加而成；

3、由傳輸線邊界條件（始端、終端電壓、電流）決定；

4、以上解的表達(dá)式建立在實(shí)際工程應(yīng)用中坐標(biāo)方向由負(fù)載端指向信號(hào)源基礎(chǔ)上。若采用坐標(biāo)方向由信號(hào)源指向負(fù)載端方向，此時(shí)方程解為：1.3均勻傳輸線的定解已知終端條件的解已知始端條件的解1.3.1已知終端條件的解1.3.1已知終端條件的解1、均勻無(wú)耗傳輸線是一種理想情況；2、無(wú)耗傳輸線為無(wú)色散系統(tǒng)；說(shuō)明：1.3.2已知始端條件的解1.3.2已知始端條件的解1、均勻無(wú)耗傳輸線是一種理想情況；2、無(wú)耗傳輸線為無(wú)色散系統(tǒng)；說(shuō)明：1.4傳輸線的特性參數(shù)均勻傳輸線相速與波長(zhǎng)特性阻抗傳播常數(shù)1.4.1均勻傳輸線相速與波長(zhǎng)相速度的定義電壓、電流入射波（或反射波）等相位面沿傳輸方向的傳播速度,用vp

來(lái)表示。等相位面方程兩邊對(duì)t微分與頻率有關(guān)，色散1.4.1均勻傳輸線相速與波長(zhǎng)波長(zhǎng)的定義傳輸線上的波長(zhǎng)為同一時(shí)刻相位相差2π的兩點(diǎn)間的距離，用λ表示。相波長(zhǎng)λp1.4.2特性阻抗特性阻抗的定義傳輸線上入射電壓與入射電流之比（或反射電壓與反射電流之比）為特性阻抗（即波阻抗），用Z0表示。描述傳輸線固有特性與信號(hào)源和負(fù)載無(wú)關(guān)1.4.2特性阻抗

無(wú)耗傳輸線R=G=0

微波低耗線R<<ω

L、G<<ω

C

無(wú)耗傳輸線R=G=01.4.3傳播常數(shù)傳播常數(shù)的定義描述行波經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度后，振幅和相位變化。衰減常數(shù)相移常數(shù)dB/mrad/m

微波低耗線R<<ω

L、G<<ω

C1.4.3傳播常數(shù)導(dǎo)體電阻引起導(dǎo)體間介質(zhì)極化引起1.5均勻傳輸線反射系數(shù)和輸入阻抗反射系數(shù)輸入阻抗輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系駐波比1.5.1反射系數(shù)反射系數(shù)的定義傳輸線上任一點(diǎn)z處反射波電壓（或電流）與入射波電壓（或電流）之比。電壓反射系數(shù)電流反射系數(shù)注：電壓反射系數(shù)與電流反射系數(shù)性質(zhì)相同，缺省下是指電壓反射系數(shù)。1.5.1反射系數(shù)1.5.1反射系數(shù)

無(wú)耗傳輸線R=0,G=01.5.1反射系數(shù)關(guān)于反射系數(shù)的說(shuō)明：1、反射系數(shù)反映了入射波與反射波幅度與相位關(guān)系；3、1.5.1反射系數(shù)4、均勻無(wú)耗傳輸線任意位置的反射系數(shù)大小恒定，由負(fù)載決定，與距離無(wú)關(guān)；其相位隨著z的增加而連續(xù)滯后。2、終端反射系數(shù)只與負(fù)載阻抗和傳輸線特性阻抗有關(guān)。1.5.2輸入阻抗輸入阻抗的定義終端接負(fù)載阻抗ZL時(shí)，距終端為z處的電壓U(z)與電流I(z)之比，用Zin(z)表示。注：特性阻抗Z0與輸入阻抗Zin的區(qū)別!

無(wú)耗傳輸線R=0,G=01.5.2輸入阻抗例

一根特性阻抗為50Ω、長(zhǎng)度為0.1875m的無(wú)耗均勻傳輸線,其工作頻率為200MHz,終端接有負(fù)載ZL=40+j30(Ω),試求其輸入阻抗。解:由工作頻率f=200MHz，可求得:

相移常數(shù)β=2πf/c=4π/3

將ZL=40+j30(Ω),Z0=50，z=0.1875及β值代入輸入阻抗計(jì)算公式，得可見(jiàn)：若終端負(fù)載為復(fù)數(shù),傳輸線上任意點(diǎn)處輸入阻抗一般也為復(fù)數(shù),但若傳輸線的長(zhǎng)度合適,則其輸入阻抗可變換為實(shí)數(shù),這也稱為傳輸線的阻抗變換特性。1.5.3輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系特性阻抗一定，二者一一對(duì)應(yīng)。1.5.3輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系1.5.4駐波比駐波比的定義沿線合成電壓（或電流）的最大值和最小值之比，也稱駐波系數(shù)，用ρ表示。行波系數(shù)的定義駐波系數(shù)的倒數(shù)即為行波系數(shù)，用K表示

VSWR(VoltageStandingWaveRatio)

1.5.4駐波比駐波比的計(jì)算傳輸線上入射波與反射波同相迭加時(shí)，合成波出現(xiàn)最大值；而反相迭加時(shí)出現(xiàn)最小值。1.5.4駐波比a、與滿足一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；b、負(fù)載匹配時(shí)，負(fù)載完全失配(全反射)時(shí)，關(guān)于駐波系數(shù)的說(shuō)明：例一根75Ω均勻無(wú)耗傳輸線,終端接負(fù)載ZL=RL+jXL,欲使線上電壓駐波比為3,負(fù)載的實(shí)部RL和虛部XL應(yīng)滿足何關(guān)系？即：負(fù)載的實(shí)部RL和虛部XL應(yīng)在圓心為（125,0）、半徑為100的圓上。解:由駐波比ρ=3,可得終端反射系數(shù)的模值應(yīng)為XlRl感抗容抗上半圓對(duì)應(yīng)負(fù)載為感抗,而下半圓對(duì)應(yīng)負(fù)載為容抗。1.6無(wú)耗傳輸線的工作狀態(tài)行波狀態(tài)純駐波狀態(tài)行駐波狀態(tài)匹配全反射失配反射系數(shù)模的變化范圍為駐波比的變化范圍為行波系數(shù)的變化范圍為根據(jù)傳輸線狀態(tài)參量取值，傳輸線工作狀態(tài)一般可分為：傳輸線上反射波的大小，可用反射系數(shù)的模、駐波比和行波系數(shù)三個(gè)參量來(lái)描述。(1)行波狀態(tài)(3)駐波狀態(tài)(2)行駐波狀態(tài)1.6.1行波狀態(tài)傳輸線上的電壓和電流傳輸線上的輸入阻抗1.6.1行波狀態(tài)說(shuō)明：1.沿線電壓和電流振幅不變；2.電壓與電流任意一點(diǎn)都同相位；3.傳輸線上任一點(diǎn)的阻抗都等于傳輸線的特性阻抗。Z0UIz0Z0Z0Z0Z01.6.1行波狀態(tài)傳輸線上的電壓和電流zu，it1t2t31.6.2純駐波狀態(tài)全反射終端短路終端開(kāi)路終端接純電抗負(fù)載駐波狀態(tài)意味著入射波功率一點(diǎn)也沒(méi)有被負(fù)載吸收，即負(fù)載與傳輸線完全失配1.6.2純駐波狀態(tài)1.終端短路傳輸線上的電壓和電流傳輸線上的輸入阻抗1.6.2純駐波狀態(tài)1.終端短路UUIz終端短路傳輸線上的電壓和電流1.6.2純駐波狀態(tài)1.終端短路傳輸線上的電壓和電流zuit1t2t4t5t3t1t2t3t4t51.6.2純駐波狀態(tài)1.終端短路終端短路并聯(lián)諧振串聯(lián)諧振傳輸線上的輸入阻抗沿線各點(diǎn)電壓和電流振幅按余弦變化，電壓和電流相位差90o，功率為無(wú)功功率，即無(wú)能量傳輸；在z=n/2(n=0,1,2,…)處電壓為零，電流的振幅值最大且等于2|A1|/Z0

，稱這些位置為電壓波節(jié)點(diǎn)；在z=(2n+1)/4(n=0,1,2,…)處電壓的振幅值最大且等于2|A1|，而電流為零，稱這些位置為電壓波腹點(diǎn)；傳輸線上各點(diǎn)阻抗為純電抗，在電壓波節(jié)點(diǎn)處Zin=0相當(dāng)于串聯(lián)諧振；在電壓波腹點(diǎn)處Zin相當(dāng)于并聯(lián)諧振；在0<z</4內(nèi)，相當(dāng)于一個(gè)純電感Zin=jX；在/4<z</2內(nèi)，相當(dāng)于一個(gè)純電容Zin=–jX

；從終端起每隔/4阻抗性質(zhì)就變換一次，這種特性稱為阻抗變換性。說(shuō)明：1.6.2純駐波狀態(tài)2.終端開(kāi)路傳輸線上的電壓和電流傳輸線上的輸入阻抗1.6.2純駐波狀態(tài)2.終端開(kāi)路UUIz終端短路相當(dāng)于此處開(kāi)路串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振說(shuō)明：2、其上電壓和電流的分布情況與將終端延長(zhǎng)λ/4后的終端短路線一致1、z=0處，是電壓的波腹點(diǎn)、電流的波節(jié)點(diǎn)傳輸線上的電壓和電流1.6.2純駐波狀態(tài)2.終端開(kāi)路1.6.2純駐波狀態(tài)3.終端接純電抗負(fù)載對(duì)于此時(shí)傳輸線上電壓與電流的分布，可以采用延長(zhǎng)線法來(lái)進(jìn)行分析電感負(fù)載電容負(fù)載長(zhǎng)度為lSL終端短路線長(zhǎng)度為lOC終端開(kāi)路線1.6.2純駐波狀態(tài)3.終端接純電抗負(fù)載當(dāng)終端負(fù)載為純電感時(shí)，可用小于/4的短路線來(lái)代替當(dāng)終端負(fù)載為純電容時(shí)，可用小于/4的開(kāi)路線來(lái)代替駐波波腹為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值為零；短路線終端為電壓波節(jié)、電流波腹；開(kāi)路線終端為電壓波腹、電流波節(jié)；終端接純電抗負(fù)載時(shí)，終端既非波腹也非波節(jié)；沿線同一位置處電壓、電流時(shí)空相位差均為90o，故駐波狀態(tài)只有能量的存儲(chǔ)而無(wú)能量的傳輸；沿線任一處的輸入阻抗為純電抗，不同長(zhǎng)度的短路線、開(kāi)路線可分別等效為電感、電容、串聯(lián)諧振回路或并聯(lián)諧振回路。均勻無(wú)耗傳輸線終端無(wú)論是短路、開(kāi)路或接純電抗負(fù)載，終端都將產(chǎn)生全反射，沿線電壓、電流呈駐波分布，其特性如下：1.6.3行駐波狀態(tài)信號(hào)源給出的一部分能量被負(fù)載吸收，另一部分能量將被負(fù)載反射，從而產(chǎn)生部分反射而形成行駐波。行波部分駐波部分名稱的由來(lái)1.6.3行駐波狀態(tài)1.6.3行駐波狀態(tài)名稱條件位置輸入阻抗電壓波腹點(diǎn)（電流波節(jié)點(diǎn)）電壓波節(jié)點(diǎn)（電流波腹點(diǎn)）最大最小電壓波腹點(diǎn)電壓波節(jié)點(diǎn)1.6.3行駐波狀態(tài)反射系數(shù)位置電壓電流相位關(guān)系結(jié)論上半平面下半平面X>0X<0(1)(2)(1)電阻性負(fù)載RL<Z0(2)電阻性負(fù)載RL>Z0RLzZ0波腹點(diǎn)波節(jié)點(diǎn)例子zz(2)(1)電容性負(fù)載ZL=30j50(2)電感性負(fù)載ZL=30+j50zz(1)ZLzZ0波節(jié)點(diǎn)波腹點(diǎn)例子沿線各點(diǎn)電壓和電流振幅呈非余弦周期分布；當(dāng)負(fù)載阻抗為大于特性阻抗的純電阻時(shí)，終端為電壓波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)；當(dāng)負(fù)載阻抗為小于特性阻抗的純電阻時(shí)，終端為電壓波節(jié)點(diǎn)，電流波腹點(diǎn)；當(dāng)端接一感（容）性負(fù)載時(shí)，終端既不是電壓波腹點(diǎn)，也不是電壓波節(jié)點(diǎn)，但離開(kāi)終端第一個(gè)出現(xiàn)的是電壓（流）波腹點(diǎn)，電流（壓）波節(jié)點(diǎn)；沿線阻抗是非正弦周期函數(shù)，在電壓波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)處的輸入阻抗為純電阻，其乘積等于特性阻抗的平方。傳輸線上阻抗最大點(diǎn)與相鄰阻抗最小點(diǎn)間距為/4；阻抗具有/4變換性和/2重復(fù)性。說(shuō)明：1.7圓圖及其應(yīng)用圓圖的起源、意義圓圖的基本思想圓圖的構(gòu)成圓圖的應(yīng)用舉例Smithchart的提出為了簡(jiǎn)化運(yùn)算Smithchart分析長(zhǎng)線的工作狀態(tài)(計(jì)算阻抗、反射系數(shù)等參數(shù))，會(huì)遇到大量繁瑣的復(fù)數(shù)運(yùn)算。最常用的一種圖解法史密斯圓圖的意義和重要性史密斯圓圖起源于計(jì)算機(jī)時(shí)代來(lái)臨以前，紙質(zhì)的圖表格式作為一種快速，精確的圖解工具，通常用于解決射頻，微波電路設(shè)計(jì)中的傳輸線阻抗匹配問(wèn)題。史密斯圓圖概括了前面討論的傳輸線理論的很多特點(diǎn)，使用方便，具有一定的直觀性，是必須掌握的一項(xiàng)工具。圓圖已經(jīng)發(fā)展成為成熟的軟件格式，主流的微波仿真軟件中都有圓圖工具。隨著掃頻信號(hào)源、網(wǎng)絡(luò)分析儀等現(xiàn)代微波測(cè)試系統(tǒng)的發(fā)展，將史密斯圓圖顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上，能快速直觀地顯示阻抗或?qū)Ъ{隨頻率的變化軌跡。80年代以前，Smith圓圖和滑動(dòng)標(biāo)尺是最基本的微波設(shè)計(jì)工具矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀能用史密斯圓圖顯示測(cè)試數(shù)據(jù)史密斯圓圖的基本思想

1.

參數(shù)歸一阻抗歸一

長(zhǎng)度歸一3.把阻抗(或?qū)Ъ{)，駐波比關(guān)系套覆在|Γ|圓上。2.以系統(tǒng)不變量|Γ|作為Smith圓圖的基底。rjxrGijG電角度歸一等反射系數(shù)圓1.7.1圓圖的構(gòu)成全反射圓1O等反射系數(shù)圓族反射系數(shù)圖最重要的概念是相角走向！等駐波系數(shù)圓族等反射系數(shù)圓1.7.1圓圖的構(gòu)成0向信源方向向負(fù)載方向0.20.40.61.00.80.250.50.1250.50.3750.25000.1250.375

電長(zhǎng)度的增量圓圖上旋轉(zhuǎn)一周為／2（而不是）。1/15/202379

等電阻圓方程

等阻抗圓1.7.1圓圖的構(gòu)成等r圓1.7.1圓圖的構(gòu)成r=0；圓心（0，0）半徑=1r=1；圓心（0.5，0）半徑=0.5r=∞；圓心（1，0）半徑=01/15/202381

等電抗圓方程

等阻抗圓1.7.1圓圖的構(gòu)成等x圓1.7.1圓圖的構(gòu)成x=1；圓心（1，1）半徑=1x=2；圓心（1，0.5）半徑=0.5x=0.5；圓心（1，2）半徑=21.7.1圓圖的構(gòu)成Smith圓圖反射系數(shù)圓等電阻圓等電抗圓一點(diǎn)四個(gè)量：（三個(gè)圓族）匹配點(diǎn)短路點(diǎn)開(kāi)路點(diǎn)1.7.1圓圖的構(gòu)成三個(gè)特殊點(diǎn)1.7.1圓圖的構(gòu)成三條特殊線純電阻線波腹線波節(jié)線1.7.1圓圖的構(gòu)成兩個(gè)特殊圓、面、旋轉(zhuǎn)方向向信源方向向負(fù)載方向純電抗圓匹配圓x>0感性平面x<0容性平面1/15/202387等導(dǎo)納圓1.7.1圓圖的構(gòu)成以電流反射系數(shù)（-）建立復(fù)平面，導(dǎo)納圖與阻抗圖完全一致三圓、三點(diǎn)、三線、兩面的變化！注意圓圖上的點(diǎn)、線、面阻抗圓圖導(dǎo)納圓圖特殊點(diǎn)O點(diǎn)（0，0）匹配點(diǎn)，＝0，r＝1匹配點(diǎn)，＝0，G＝1D點(diǎn)（1，0）開(kāi)路點(diǎn)，＝1，r短路點(diǎn)，＝－1，GC點(diǎn)（－1，0）短路點(diǎn)，＝－1，r＝0開(kāi)路點(diǎn)，＝1，G＝0特殊線OD線電壓波腹點(diǎn)，r＝，x＝0電流波腹點(diǎn)，G＝，B=0OC線電壓波節(jié)點(diǎn)，r＝1/，x=0電流波節(jié)點(diǎn)，G＝1/，B=0||=1的圓r＝0，純電抗線G=0，純電納線面上半圓x>0，感性B>0，容性下半圓x<0，容性B<0，感性導(dǎo)納圓圖與阻抗圓圖的比較1.7.1圓圖的構(gòu)成等導(dǎo)納圓1.7.1圓圖的構(gòu)成等相位線等電阻圓族等電抗圓族電長(zhǎng)度讀數(shù)相位讀數(shù)（度）駐波比讀數(shù)阻抗讀數(shù)Smith圓圖——整體1.7.1圓圖的構(gòu)成Smith圓圖——局部1.7.1圓圖的構(gòu)成電壓駐波比10logρ2

回波損耗功率反射系數(shù)電壓或電流反射系數(shù)原點(diǎn)駐波峰值功率傳輸系數(shù)衰減駐波損失系數(shù)反射損耗電壓或電流傳輸系數(shù)一、已知阻抗或?qū)Ъ{求反射系數(shù)及駐波系數(shù)圓圖的基本用法1.7.2圓圖的應(yīng)用二、傳輸線上兩點(diǎn)間的阻抗變換

圓圖的基本用法1.7.2圓圖的應(yīng)用三、阻抗與導(dǎo)納的相互換算傳輸線上相隔λ/4的兩點(diǎn)阻抗互成倒數(shù)關(guān)系，因此在圓圖上找到阻抗點(diǎn)后，只要沿著圓移動(dòng)λ/4就可以得到導(dǎo)納點(diǎn)及其導(dǎo)納值:

四、由駐波系數(shù)求阻抗或?qū)Ъ{六、不同特性阻抗的傳輸線相接五、串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)時(shí)阻抗相加，用阻抗圓圖；并聯(lián)時(shí)導(dǎo)納相加，用導(dǎo)納圖。這時(shí)必須對(duì)每段傳輸線分別進(jìn)行歸一化。1.7.2圓圖的應(yīng)用圓圖的基本用法測(cè)出駐波系數(shù)ρ

,即可知道負(fù)載阻抗在該等ρ圓上。測(cè)出駐波電壓最小點(diǎn)的位置lmin,即可定出傳輸線上該點(diǎn)的阻抗為純電阻r=1/ρ

。測(cè)量負(fù)載點(diǎn)到駐波電壓最小點(diǎn)的距離，將此距離用電長(zhǎng)度表示，則沿等ρ圓從駐波電壓最小點(diǎn)移動(dòng)上述電長(zhǎng)度數(shù)值就得到負(fù)載阻抗點(diǎn)。例1、已知負(fù)載歸一化阻抗，求ρ和L。四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例（續(xù)）例2、已知、Z0、ZL，求zmin和zmax。注釋：先進(jìn)行歸一化，然后再確定電長(zhǎng)度zmin/、zmax/。注意：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)波節(jié)波腹zmax/zmin

/四、應(yīng)用舉例（續(xù)）例3、已知和l/

，求。l/四、應(yīng)用舉例（續(xù)）例4、已知l/和，求。l/解法1解法2l/四、應(yīng)用舉例（續(xù)）例5、已知ρ和zmin/，求和。電壓波節(jié)點(diǎn)電壓波腹點(diǎn)zmin/00.250.5120.25-0.250.5-0.51-12-2實(shí)部對(duì)應(yīng)等r圓0.6虛部對(duì)應(yīng)等x圓0.2例無(wú)耗傳輸線波阻抗Z0=50Ω,終端接負(fù)載ZL=30+j10(Ω)，利用阻抗圓圖求解：1）傳輸線上電壓反射系數(shù)和駐波系數(shù)ρ

；2）距離終端負(fù)載處的輸入阻抗Zin；3）離終端最近的電壓波腹點(diǎn)位置lmax。1.7.2圓圖的應(yīng)用舉例00.250.5120.25-0.250.5-0.51-12-20.0520.25實(shí)部對(duì)應(yīng)等r圓0.6虛部對(duì)應(yīng)等x圓0.2例無(wú)耗傳輸線波阻抗Z0=50Ω,終端接負(fù)載ZL=30+j10(Ω)，利用阻抗圓圖求解：1）傳輸線上電壓反射系數(shù)和駐波系數(shù)ρ

；2）距離終端負(fù)載處的輸入阻抗Zin；3）離終端最近的電壓波腹點(diǎn)位置lmax。解:1）求解終端負(fù)載的歸一化阻抗值為：

2）在阻抗圓圖上找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A：1.7.2圓圖的應(yīng)用舉例等反射系數(shù)圓與電壓波腹線交點(diǎn)C的讀取值即為ρ

：

4）求輸入阻抗：將A點(diǎn)沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)4π/3，到達(dá)B點(diǎn)，讀取B點(diǎn)阻抗值即為距離負(fù)載處的輸入阻抗：

3）做出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的等反射系數(shù)圓：1.7.2圓圖的應(yīng)用舉例C

5）距離負(fù)載最近的電壓波腹點(diǎn)位置：元件串聯(lián)1.7.2圓圖的應(yīng)用舉例元件并聯(lián)1.7.2圓圖的應(yīng)用舉例元件混聯(lián)1.7.2圓圖的應(yīng)用舉例1.8傳輸線阻抗匹配為什么要考慮阻抗匹配問(wèn)題？阻抗匹配的重要性三種匹配狀態(tài)阻抗匹配的方法阻抗匹配（impedancematching）微波電路和系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的重要問(wèn)題之一。與低頻電路設(shè)計(jì)不同，微波電路和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)(包括天線的設(shè)計(jì))，不管是無(wú)源電路還是有源電路，都必須考慮其阻抗匹配問(wèn)題。阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)是設(shè)計(jì)微波電路和系統(tǒng)時(shí)采用最多的電路元件。其根本原因是低頻電路中所流動(dòng)的是電壓和電流，而微波電路所傳輸?shù)氖菍?dǎo)行電磁波，不匹配就會(huì)引起嚴(yán)重的反射。

為什么要考慮阻抗匹配？●匹配時(shí)傳輸給負(fù)載的功率最大，傳輸線功率損耗最小?！褡杩故鋾r(shí)，傳輸大功率易導(dǎo)致?lián)舸?。●阻抗失配時(shí)的反射波會(huì)對(duì)信號(hào)源產(chǎn)生頻率牽引作用，使信號(hào)源工作不穩(wěn)定，甚至不能正常工作。阻抗匹配的重要性阻抗匹配關(guān)系到微波測(cè)量系統(tǒng)的誤差、精度。阻抗匹配關(guān)系到微波傳輸系統(tǒng)的傳輸效率、功率容量和微波源工作的穩(wěn)定性。阻抗匹配還關(guān)系到微波源、器件的設(shè)計(jì)質(zhì)量等一系列問(wèn)題。信號(hào)源ZgZLEgZ0始端匹配裝置終端匹配裝置不匹配，產(chǎn)生駐波不匹配，影響信號(hào)源的頻率和輸出功率的穩(wěn)定性負(fù)載匹配信號(hào)源共軛匹配阻抗匹配阻抗匹配器去耦衰減器隔離器1.8.1三種匹配狀態(tài)三種匹配狀態(tài)傳輸功率問(wèn)題

信源共軛匹配Z*in=Zg負(fù)載阻抗匹配ZL=Z0Zg=Rg+jXgZLEgZ01.8.2阻抗匹配方法ZL≠Z0匹配網(wǎng)絡(luò)Z0

λ/4阻抗變換器支節(jié)調(diào)配器

階梯阻抗變換器漸變線變換器原理：產(chǎn)生一個(gè)新的反射波抵消原來(lái)的反射波1.8.2阻抗匹配方法λ/4阻抗變換器電壓波腹點(diǎn)接入線：電壓波節(jié)點(diǎn)接入線：1.8.2阻抗匹配方法電壓波腹或波節(jié)處接入λ/4線λ/4阻抗變換器1.8.2阻抗匹配方法串聯(lián)單支節(jié)阻抗變換器支節(jié)調(diào)配器——圓圖解法A’lAd已知特性阻抗Z0=100