第二章資金時間價值現(xiàn)金流量資金貨幣時間價值資金時間價值計算第一節(jié)現(xiàn)金流量概念

現(xiàn)金流入：在某一時點上流入的資金現(xiàn)金流出：在某一時點上流出的資金現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量圖

直觀的反映經(jīng)濟系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖示（把經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流量繪入到一個時間坐標中，以反映出各個時點現(xiàn)金流量）。012345nA1A2A3A4A5An現(xiàn)金流量數(shù)額現(xiàn)金流量方向現(xiàn)金流量發(fā)生時點現(xiàn)金流量圖三要素該時間單位末的時點第二節(jié)資金時間價值概念

(同等數(shù)量的資金在不同時間上的價值是不等的)一定量資金在不同時點上的價值量的差額。(利率、利息)影響資金時間價值的因素

資金使用時間、資金的數(shù)量、資金周轉(zhuǎn)速度。第三節(jié)資金時間價值估算單利制

當期利息不計入下期本金。計息基礎(chǔ)不變，每期利息相等的計息制度。P0:本金，n：計息期數(shù)，i：計息期利率，F(xiàn)：終值

利息（P*i*n）復(fù)利制

當期利息計入下期本金，改變計息基礎(chǔ)，每期利息額遞增，利滾利的計息制度。

復(fù)利終值的計算終值（未來值）：是發(fā)生在某一時間序列終點的現(xiàn)金價值。已知復(fù)利現(xiàn)值P，利率I,求n期后復(fù)利終值一次支付終值系數(shù)0123nPF=?某公司借款1000萬元，年復(fù)利率i=10%,試問5年末連本帶利一次需償還多少？某公司將100萬投資于收益率為6.5%的項目，項目周期為5年，按復(fù)利計算5年后的終值？復(fù)利現(xiàn)值的計算（由終值求復(fù)利現(xiàn)值的過程—折現(xiàn)）現(xiàn)值：發(fā)生在某一時間序列起點的現(xiàn)金價值已知終值（未來值）F，折現(xiàn)率I,期數(shù)為n,求復(fù)利現(xiàn)值P一次支付現(xiàn)值系數(shù)已知i=10%,一筆3年后的金額為665.5萬元，求現(xiàn)值？某公司希望所投資項目8年末獲得2000萬收益，年復(fù)利率為10%，則現(xiàn)在需一次投入多少？012n3FP=?年金終值與現(xiàn)值的計算普通年金先付年金遞延年金永續(xù)年金年金等額收付的系列款項，稱為年金。即在一定時期內(nèi)每隔相同時間發(fā)生相同數(shù)額的收款或付款。1、普通年金（后付年金）

從第1期開始，凡在每期期末發(fā)生的年金稱為普通年金，也叫后付年金。0123nAAAAF=?年金終值年金終值等于不同時點上發(fā)生的收款或付款分別換算為第n年的終值后再求和。年金終值系數(shù)某人每年存款10000元，年利率為6.5%，問到第6年末時總值為多少？償債基金計算償還到期債務(wù)而在每年末應(yīng)償還的金額。123nFAAAA=?償債基金系數(shù)某人計劃3年后進行一次投資，需10000元，為此決定從今年起每年提存等額資金，作為專用基金存入銀行，若利率為5%，每年應(yīng)提存年金多少？某人有一筆10年后到期的長期借款100萬元，為此設(shè)償債基金，年利率為5%，問每年末存入的金額？普通年金現(xiàn)值的計算等于不同時點上發(fā)生的收款或付款分別換算成第0年的現(xiàn)值后再求和。0123nAP=?年金現(xiàn)值系數(shù)某項投資如果分期進行，每年末需投入1萬元，共需5年，假設(shè)利率為10%,則最初一次性投入多少資金才相當于上述各期投資總和？等額支付序列資金回收某企業(yè)向銀行借款15000元購置一臺設(shè)備，年利率為12%，協(xié)議規(guī)定本息在5年內(nèi)等額償還，求每年償還金額。資本回收系數(shù)2、先付年金（即付年金）從第1期開始，在每期期初發(fā)生的資金。付款時間不同，但付款次數(shù)相同。先按照普通年金計算，再進行調(diào)整0123n-1nAF=?先付年金終值先付年金終值系數(shù)某人每年年初存入銀行1000元，銀行利率為6%，則5年后這5筆資金的終值是多少？先付年金現(xiàn)值012n-1nAP=?先付年金現(xiàn)值系數(shù)每年年初存入10000元，連續(xù)3年，年利率為6%，現(xiàn)值為多少？0123P=?0’3、遞延年金在一定期間內(nèi)，從0期開始間隔m期以后才發(fā)生等額收付款的年金形式。（凡不是從第一年開始的年金均為遞延年金）遞延年金現(xiàn)值計算012mm+1n+mP=?遞延年金均發(fā)生在每期期末A第一：先求出遞延期末（m）現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。P=A*(P/A,I,n)*(P/F,I,m)第二：先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除遞延期m的年金現(xiàn)值.P=A*(P/A,I,m+n)-A*(P/A,I,m)第三：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值。P=A*(F/A,I,n)(P/F,I,n+m)某企業(yè)購買債券，第3年至第6年末等額還本付息200元，投資的時間價值為11%，企業(yè)應(yīng)該付多少錢購買債券？某人現(xiàn)存入一筆資金準備從第10年末開始連續(xù)取5期，每期取出20000元，折現(xiàn)率為10%，求P?遞延年金終值計算與普通年金終值相同4、永續(xù)年金永續(xù)年金是無限期定額支付的年金。N→∞,所以沒有終值。適用于固定股利或零成長股票的估價，A和I的口徑要保持一致。某優(yōu)先股一股每年分紅12元，利率為每年6%，投資者愿出多少錢購買此優(yōu)先股？（復(fù)利計算中）名義利率與實際利率

在復(fù)利計算中，利率周期一般以“年”為單位。它可以與計息周期相同，也可以與計息周期不同。當計息周期小于1年時，就出現(xiàn)名義率與實際利率的差別。1、若利率為年利率，實際計息周期也是以年計時，則年利率為實際利率。2、若利率為年利率，實際計息周期小于年計時，則年利率為名義利率。名義利率計息周期利率i乘以一年內(nèi)計息周期數(shù)m所得的年利率r=i*m若計息周期月利率為1%，則年名義利率為12%。年名義利率忽略了前面各期利息再生因素有效利率計息周期有效利率年有效利率i=r/m已知年初資金P，名義利率r,一年內(nèi)計息m次，根據(jù)一次支付終值公式：用計息周期利率計算年有效利率If:年名義利率為12%，計息周期分別為半年、月、季度，則計息周期利率分別為多少？年有效利率分別為多少？半年有效利率為多少？計息期季度月半年年名義利率12%計息周期利率12%/412%/1212%/12年有效利率(1+3%)4-1(1+1%)12-1(1+6%)2-1半年有效利率(1+3%）2-1（1+1%）6-16%年名義利率r計息期年計息次數(shù)m計息期利率i=r/m年有效利率10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%現(xiàn)在存款1000元，年利率為10%，半年復(fù)利一次。問5年末存款金額為多少？按年實際利率計算按計息周期利率計算每年計息周期越多，有效利率與名義利率相差越遠。按照計息周期利率和年有